6. Cấu trúc luận văn
1.2.1. Nội dung, mục tiêu dạy học môn toán tiểu học theo Chương trình
GDPT 2018
Đối với HS tiểu học, Chương trình GDPT 2018 môn Toán bao gồm các, mục tiêu, yêu cầu chủ yếu sau đây:
a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: Thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
b) Có những kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về: - Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính trên những tập hợp số đó.
16
- Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng).
- Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất.
c) Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác như: Đạo đức, Tự nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm,... góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội.
Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán tiểu học hiện hành gồm bốn mạch kiến thức cốt lõi: Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Các yếu tố hình học; Giải toán. Trong Chương trình GDPT 2018, mạch Giải toán được tích hợp với các mạch kiến thức còn lại thông qua hoạt động thực hành GQVĐ. Như vậy, trong Chương trình GDPT mới ở bậc tiểu học gồm 3 mạch kiến thức cơ bản: Số và phép tính; Hình học và đo lường; Một số yếu tố Thống kê và Xác suất.
Nội dung chương trình cũng qui định việc rèn luyện các kĩ năng tính nhẩm cơ bản cho HS như: “Ước lượng và làm tròn số” và “Tính nhẩm”, tinh giảm độ khó của các kĩ thuật tính viết. Chẳng hạn như, ở lớp 4 chỉ yêu cầu: “Thực hiện được phép chia cho số có không quá hai chữ số”; “Thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số trong những trường hợp đơn giản”.
Ngoài ra cấu trúc nội dung chương trình cũng tăng cường các hoạt động thực hành luyện tập, yếu tố xác suất và vận dụng toán học vào thực tiễn. Cụ thể là, chương trình qui định các nội dung:
- Thực hành GQVĐ liên quan đến các phép tính đã học; Đo, tính toán và ước lượng các đại lượng, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học;
17
- Thực hành vận dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống như: Thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê, thực hành mua bán, trao đổi, chi tiêu, tính tiền lãi, lỗ trong mua bán,...
- Chủ đề Đo lường xác định các kĩ năng: Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng; Thực hành đo đại lượng; Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng. Ví dụ, ở lớp 1 bước đầu nhận dạng và làm quen với một số đối tượng hình học cơ bản như: Hình vuông, hình tam giác, hình tròn thông qua việc sử dụng đồ dùng học tập hoặc vật thật.
1.2.2. Nội dung, mục tiêu dạy học môn Toán lớp 2 theo chương trình 2018
Chương trình môn Toán lớp 2, theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT [1] ngày 26/12/2018 gồm các nội dung và yêu cầu cần đạt như trong Bảng 1.1.
Bảng 1. 1. Nội dung, mục tiêu dạy học môn Toán lớp 2
Nội dung Yêu cầu cần đạt
SỐ VÀ PHÉP TÍNH Số tự nhiên Số tự nhiên Số và cấu tạo thập phân của một số
- Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 1000. - Nhận biết được số tròn trăm.
- Nhận biết được số liền trước, số liền sau của một số.
- Thực hiện được việc viết số thành tổng của trăm, chục, đơn vị.
- Nhận biết được tia số và viết được số thích hợp trên tia số.
So sánh các số - Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi
18
- Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 1000). - Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 1000).
Ước lượng số đồ vật
Làm quen với việc ước lượng số đồ vật theo các nhóm 1 chục. Các phép tính với số tự nhiên Phép cộng, phép trừ
- Nhận biết được các thành phần của phép cộng, phép trừ.
- Thực hiện được phép cộng, phép trừ (không nhớ, có nhớ không quá một lượt) các số trong phạm vi 1000.
- Thực hiện được việc tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải).
Phép nhân, phép chia
- Nhận biết được ý nghĩa của phép nhân, phép chia. - Nhận biết được các thành phần của phép nhân, phép chia.
- Vận dụng được bảng nhân 2 và bảng nhân 5 trong thực hành tính.
- Vận dụng được bảng chia 2 và bảng chia 5 trong thực hành tính.
Tính nhẩm
- Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 20.
- Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm trong phạm vi 1000.
19
quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học
trừ, nhân, chia) thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn.
- Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có một bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính (ví dụ: bài toán về thêm, bớt một số đơn vị; bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị). HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Hình học trực quan Hình phẳng và hình khối Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
- Nhận biết được điểm, đoạn thẳng, đường cong, đường thẳng, đường gấp khúc, ba điểm thẳng hàng thông qua hình ảnh trực quan.
- Nhận dạng được hình tứ giác thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật. - Nhận dạng được khối trụ, khối cầu thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật. Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học
- Thực hiện được việc vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.
- Nhận biết và thực hiện được việc gấp, cắt, ghép, xếp và tạo hình gắn với việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến hình phẳng và hình khối đã học.
Đo lường
Đo lường
Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại
- Nhận biết được về “nặng hơn”, “nhẹ hơn”.
- Nhận biết được đơn vị đo khối lượng: kg (ki-lô- gam); đọc và viết được số đo khối lượng trong
20
lượng phạm vi 1000kg.
- Nhận biết được đơn vị đo dung tích: l (lít); đọc và viết được số đo dung tích trong phạm vi 1000 lít. - Nhận biết được các đơn vị đo độ dài dm (đề-xi- mét), m (mét), km (ki-lô-mét) và quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài đã học.
- Nhận biết được một ngày có 24 giờ; một giờ có 60 phút.
- Nhận biết được số ngày trong tháng, ngày trong tháng (ví dụ: tháng Ba có 31 ngày; sinh nhật Bác Hồ là ngày 19 tháng 5).
- Nhận biết được tiền Việt Nam thông qua hình ảnh một số tờ tiền.
Thực hành đo đại lượng
- Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng (một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến xăng-ti-mét,...) để thực hành cân, đo, đong, đếm. - Đọc được giờ trên đồng hồ khi kim phút chỉ số 3, số 6.
Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng
- Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài, khối lượng, dung tích đã học. - Thực hiện được việc ước lượng các số đo trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: cột cờ trường em cao khoảng 6m, cửa ra vào của lớp học cao khoảng 2m, ...).
- Tính được độ dài đường gấp khúc khi biết độ dài các cạnh.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường các đại lượng đã học.
21
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê Một số yếu tố thống kê Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản).
Đọc biểu đồ
tranh Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh. Nhận xét về các
số liệu trên biểu đồ tranh
Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh. Một số yếu tố xác suất Một số yếu tố xác suất Làm quen với các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện
Làm quen với việc mô tả những hiện tượng liên quan tới các thuật ngữ: có thể, chắc chắn, không thể, thông qua một vài thí nghiệm, trò chơi, hoặc xuất phát từ thực tiễn.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng
hạn:
- Thực hành tính toán, đo lường và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích một số đồ vật trong thực tiễn; thực hành đọc giờ trên đồng hồ, xem lịch; thực hành sắp xếp thời gian biểu học tập và sinh hoạt của cá nhân hằng ngày, trong tuần, ....
22 trong trường, lớp.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học
toán hoặc các hoạt động “Học vui - Vui học”, …) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản.
1.3. Phát triển năng lực Toán học cho học sinh lớp 2 thông qua THDH 1.3.1. Khái niệm năng lực
Khái niệm về năng lực có thể được hiểu theo nhiều cách khác nhau, mỗi cách hiểu đều có những thuật ngữ tương ứng. Theo quan điểm của chúng tôi năng lực hiểu theo nghĩa chung nhất là các kĩ năng, khả năng mà cá nhân đó thể hiện khi tham gia một hoạt động nào đó ở một thời điểm nhất định nào đó. Ví dụ như, kĩ năng giao tiếp, khả năng giải toán, khả năng nói tiếng Anh,… thường được đánh giá bằng các trắc nghiệm trí tuệ. Có thể thấy rằng, năng lực là khả năng thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ hay một hành động cụ thể nào đó, liên quan đến một lĩnh vực nhất định dựa trên những hiểu biết về kĩ năng, kĩ xảo và sự sẵn sàng hành động, người học có năng lực hành động về một loại lĩnh vực hoạt động nào đó cần phải hội tụ đủ các dấu hiệu cơ bản sau đây:
- Có kiến thức chuyên sâu về một loại lĩnh vực hoạt động nào đó.
- Biết cách xác định và tiến hành hoạt động hiệu quả nhằm đạt kết quả phù hợp với mục đích bao gồm: Xác định mục đích cụ thể, phương pháp thực hiện hành động, lựa chọn được các giải pháp phù hợp,... và cả các điều kiện, phương tiện để đạt mục đích đã đề ra.
- Hành động phải có kết quả, ứng phó linh hoạt, hiệu quả trong những điều kiện, tình huống mới, chưa quen thuộc.
- Dựa trên những khái niệm phân tích ở trên, chúng tôi hiểu năng lực là
khả năng huy động, tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như sự hứng thú, niềm tin, ý chí,... để thực hiện thành công một công việc nào đó trong một tình huống nhất định.
23
- Năng lực của cá nhân được thể hiện và đánh giá thông qua các phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của thực tiễn cuộc sống. Có thể xem xét riêng một cách tương đối phẩm chất và năng lực, nhưng năng lực hiểu theo nghĩa rộng (năng lực người) bao gồm cả phẩm chất và các năng lực hiểu theo nghĩa hẹp.
1.3.2. Năng lực của người học
Năng lực của người học là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ,... phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống. Có ba dấu hiệu quan trọng cần lưu ý về năng lực của người học:
- Năng lực không chỉ là khả năng tái hiện tri thức, thông hiểu tri thức, kĩ năng học được,... mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng/vận dụng tri thức, kĩ năng học được để giải quyết những vấn đề của cuộc sống đáng đặt ra với các em.
- Năng lực không chỉ là vốn kiến thức, kĩ năng, thái độ sống phù hợp với lứa tuổi mà là sự kết hợp hài hòa của cả ba yếu tố này, thể hiện ở khả năng hành động (thực hiện) hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động đạt mục đích đề ra (gồm động cơ, ý chí, sự tự tin và trách nhiệm xã hội,...).
Năng lực được hình thành, phát triển trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập ở trong lớp học và ở ngoài lớp học. Trường học là một trong những môi trường giáo dục chính thống để giúp học sinh hình thành các năng lực chung, năng lực đặc thù và năng lực chuyên biệt phù hợp với lứa tuổi. Bên cạnh đó, những môi trường khác như gia đình, xã hội cũng góp phần bổ sung hoàn thiện và phát triển năng lực cho các em.
24
1.3.3. Năng lực toán học cần hình thành, rèn luyện và phát triển cho học sinh lớp 2 sinh lớp 2
Môn Toán học góp phần hình thành và phát triển cho HS năm năng lực toán học cốt lõi: NL tư duy và lập luận; NL mô hình hoá; NL giải quyết vấn đề; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Trong đó:
- NL tư duy và lập luận toán học: Học sinh thực hiện được thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, qui nạp, diễn dịch. Ở bậc tiểu học, nhờ có năng lực này mà HS có thể tìm kiếm được sự tương đồng và những khác biệt trong những tình huống quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày. Hơn nữa, HS có thể chỉ ra được những chứng cứ, lí lẽ và biết suy luận một cách hợp lí trước khi đưa ra các kết luận. Từ đó các em giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức GQVĐ toán học nói chung và các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống nói riêng.
- NL mô hình hóa toán học được thể hiện qua ba bước: (i) Xác định và thiết lập được mô hình toán học; (ii) GQVĐ toán học trong mô hình vừa thiết