Hoạt động của cả transistor kênh n và kênh p có thể được diễn tả bằng hai biểu thức và hai hằng số vật lý, dấu của các hằng số phân biệt loại kênh của transistor. Trước hết chúng ta định nghĩa một số biến được sử dụng trong các công thức.
Vgs: điện áp giữa cực cửa và cực nguồn.
Vds: điện áp giữ cực máng và cực nguồn (chú ý rằng Vds=-Vsd). Id: dòng điện chạy giữa cực máng và cực nguồn.
Và các hằng số dùng đề xác định độ lớn của dòng cực cửa-cực máng của transistor: Vt: điện áp ngưỡng của transistor, điện áp này dương với các transistor kênh n và âm
với các transistor kênh p.
k': hệ số điện dẫn (transconductance), hằng số này dương cho cả hai loại transistor. W/L: tỷ số bề rộng trên chiều dài kênh của transistor.
Các đại lượng Vt và k' được xác định bằng đo lường hoặc trực tiếp hoặc gián tiếp cho một quá trình sản xuất. Tỷ số W/L được xác định trong quá trình thiết kế layout của transistor, tuy nhiên vì nó không thay đổi trong quá trình hoạt động nên nó có thể được coi như một hằng số trong các công thức diễn tả hoạt động của thiết bị.
Các công thức chi phối hoạt động của transistor được viết theo thông lệ diễn tả dòng cực máng như là một hàm của các tham số khác. Một mô hình chính xác tương đối cho hoạt động của transistor, được viết gồm các thành phần của dòng cực máng Id, phân chia hoạt động của transistor thành hai phần: phần tuyến tính và phần bão hòa.
Với một transistor kênh n, chúng ta có: Vùng làm việc tuyến tính Vds < Vgs-Vt: )] 2 1 )( [( ' gs t ds ds2 d V V V V L W k I (2.1)
Vùng làm việc bão hòa Vds >Vgs-Vt: 2 ) ( ' 2 1 t gs d V V L W k I (2.2)
Với transistor kênh p, dòng cực máng âm và thiết vị làm việc khi Vgs nhỏ hơn mức điện áp ngưỡng âm của thiết bị. Hình 2.15 [1] vẽ đồ thị dòng Id của một transistor kênh n trong một số trường hợp điển hình. Mỗi đường là một biểu diễn dòng của transistor khi cho Vgs cố định và Vds thay đổi từ 0 đến một điện áp lớn.
32
Hình 2.15Đồ thị dòng Id của transistor kênh n
Hoạt động chuyển mạch của transistor xảy ra bởi vì mật độ của dòng hạt mang điện (carrier) trong kênh phụ thuộc mạnh vào điện áp giữa cực cửa và đế. Khi |Vgs|<|Vt |, không có đủ hạt mang điện trong lớp đảo để tạo ra một dòng điện đáng kể. Ở trên trên giá trị điện áp ngưỡng cho đến khi rơi vào vùng bão hòa, số lượng hạt mang điện có quan hệ trực tiếp với điện áp Vgs: điện thế đặt lên cực cửa càng lớn thì càng nhiều hạt mang điện được kéo vào vùng đảo và tính dẫn điện của transistor càng tăng.
Mối quan hệ giữa tỷ số W/L và dòng cực nguồn-cực máng khá đơn giản. Khi bề rộng kênh tăng lên, càng nhiều hạt mang điện sẵn sàng cho dẫn dòng điện. Tuy nhiên khi chiều dài kênh tăng lên, tác dụng của điện áp giữa cực máng và cực nguồn bị giảm đi. Vds là nguồn thế năng để đẩy các hạt mang điện từ cực máng đến cực nguồn. Do đó, khi khoảng cách từ cực máng đến cực nguồn tăng lên, thời gian để đẩy các hạt mang điện qua kênh của transistor lâu hơn với một giá trị Vds cố định, từ đó làm giảm dòng chảy hạt mang điện.
Bảng 2.1 liệt kê một số giá trị điển hình của k' và Vt cho quy trình 0,5m.
Bảng 2.1 : M ột số tham số điển hình của transistor cho quy trình 0,5m
k‟ Vt
Loại n k‟n=73A/V2 0.7V
Loại n k‟p=21A/V2 -0,8V