CHƯƠNG 1 CƠ SỞ Lí LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.1. NĂNG LỰC VÀ NĂNG LỰC TOÁN HỌC
2.1.1. Năng lực
NL là một một thuộc tớnh quan trọng của nhõn cỏch con người. Đó từ
lõu, khỏi niệm NL trở thành đối tượng nghiờn cứu của nhiều nhà khoa học.
Khỏi niệm này cho đến nay cú nhiều cỏch tiếp cận và diễn đạt khỏc nhau,
chỳng ta cú thể kể ra một số quan điểm về NL:
- NL là tổ hợp những đặc điểm tõm lý của con người, đỏp ứng được
yờu cầu của một hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành cú kết quả một số hoạt động nào đú ([3]).
- NL là những đặc điểm cỏ nhõn của con người đỏp ứng yờu cầu của
một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc
một số loại hoạt động nào đú ([9]).
- NL là một tổ hợp đặc điểm tõm lớ của một người, tổ hợp này vận hành theo một mục đớch nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy ([21]).
- X.L.Rubinxtein cho rằng: “NL là toàn bộ cỏc thuộc tớnh tõm lý làm
cho con người tớch hợp với một hoạt động cú lợi ớch xó hội nhất định” ([84]). - X. Roegiers cho rằng: “NL là sự thớch hợp cỏc kỹ năng tỏc động một
cỏch tự nhiờn lờn cỏc nội dung trong loại tỡnh huống cho trước để giải quyết
những vấn đề do tỡnh huống đặt ra” ([88]).
- F.E.Weinert cho rằng: “NL của HS là sự kết hợp hợp lý kiến thức, kỹ năng và sự sẵn sàng tham gia để cỏ nhõn hành động cú trỏch nhiệm và biết phờ phỏn tớch cực hướng tới giải phỏp cho cỏc vấn đề” ([69]).
- OECD (Tổ chức cỏc nước kinh tế phỏt triển) đưa ra khỏi niệm năng
lực như sau: “NL là khả năng cỏ nhõn đỏp ứng cỏc yờu cầu phức hợp và thực hiện thành cụng nhiệm vụ trong bối cảnh cụ thể” ([69]).
Dự cú những cỏch hiểu và cỏch diễn đạt khỏc nhau nhưng ta thấy NL biểu hiện bởi cỏc đặc trưng:
- Cấu trỳc của NL là tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hoạt động
thành phần cú liờn hệ chặt chẽ với nhau.
- NL tồn tại và phỏt triển thụng qua hoạt động; núi đến NL tức là gắn
với khả năng hoàn thành một hoạt động nào đú của cỏ nhõn.
- NL chỉ nảy sinh và quan sỏt được trong hoạt động giải quyết những yờu cầu mới mẻ và do đú nú gắn liền với tớnh sỏng tạo tư duy cú khỏc nhau về mức độ.
- NL cú thể rốn luyện để phỏt triển được.
- Với cỏc cỏ nhõn khỏc nhau cú cỏc NL khỏc nhau.
Con người cú những NL khỏc nhau vỡ cú những tố chất riờng, tức là
con người cú những tố chất tự nhiờn thuận lợi cho sự hỡnh thành và phỏt triển
những NL khỏc nhau.
2.1.2. Năng lực toỏn học
Cú nhiều cụng trỡnh nghiờn cứu khỏc nhau về vấn đề NL toỏn học của
cỏc tỏc giả trong và ngoài nước. Chỳng ta cú thể hỡnh dung qua một số cụng
trỡnh như:
* Theo A. Ia. Khinsin, những nột độc đỏo của tư duy toỏn học là ([75]):
- Suy luận theo sơ đồ lụgic chiếm ưu thế;
- Khuynh hướng tỡm con đường ngắn nhất đi đến mục đớch;
- Phõn chia rành mạch cỏc bước suy luận;
- Sử dụng chớnh xỏc cỏc kớ hiệu (mỗi kớ hiệu toỏn học cú một ý nghĩa xỏc định chặt chẽ);
chia NL toỏn học bao gồm 4 thành tố cơ bản là ([30]):
- Thu nhận thụng tin toỏn học;
- Chế biến thụng tin toỏn học;
- Lưu trữ thụng tin toỏn học;
- Thành phần tổng hợp chung là khuynh hướng toỏn học của trớ tuệ.
* Năm 1973 UNESCO đó cụng bố 10 tiờu chớ NL toỏn học cơ bản như sau
([93]):
- NL phỏt biểu và tỏi hiện những định nghĩa, kớ hiệu, cỏc phộp toỏn,
cỏc KN;
- NL tớnh nhanh và tớnh cẩn thận, sử dụng đỳng cỏc kớ hiệu;
- NL dịch chuyển cỏc dữ liệu thành kớ hiệu;
- NL biểu diễn cỏc dữ kiện, ẩn, cỏc điều kiện ràng buộc giữa chỳng
thành kớ hiệu;
- NL theo dừi một hướng suy luận hay chứng minh;
- NL xõy dựng một chứng minh;
- NL giải một bài toỏn đó toỏn học hoỏ;
- NL giải một bài toỏn cú lời văn (chưa toỏn học húa);
- NL phõn tớch bài toỏn và xỏc định phộp toỏn cú thể ỏp dụng;
- NL khỏi quỏt hoỏ.
* Từ khớa cạnh rốn luyện NL tư duy trong NL toỏn học, Nguyễn Thỏi Hoố
đưa ra cỏc yờu cầu rốn luyện tư duy qua giải bài tập toỏn ([34]); Nguyễn Văn
Thuận tỡm hiểu cỏc đặc trưng của tư duy lụgic và sử dụng chớnh xỏc ngụn ngữ
toỏn học cho HS ở đầu cấp THPT ([75]).
* Tiếp cận từ gúc độ bồi dưỡng tư duy sỏng tạo, Tụn Thõn đó tập trung nghiờn cứu ba trong năm thành phần cơ bản của tư duy sỏng tạo là “tớnh mềm dẻo,
* Theo hướng bồi dưỡng NL toỏn học cho HS THCS, Trần Đỡnh Chõu tập
trung vào bốn yếu tố của nú trong dạy học Số học ([9]).
* Nghiờn cứu rốn luyện NL giải toỏn, Lờ Thống Nhất đó đi theo hướng tỡm hiểu, phõn loại cỏc sai lầm và biện phỏp sửa chữa cho HS THPT ([59]). Cũn Nguyễn Thị Hương Trang thỡ tiếp cận NL này từ quan điểm “phỏt hiện và GQVĐ một cỏch sỏng tạo"…([81])
Từ cỏc nghiờn cứu núi trờn chỳng ta cú thể thấy cỏc đặc trưng cơ bản
của NL toỏn học là:
- NL toỏn học là những đặc điểm tõm lớ về hoạt động trớ tuệ của HS, giỳp họ nắm vững và vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sõu sắc, những
kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong mụn Toỏn.
- NL toỏn học được hỡnh thành, phỏt triển, thể hiện thụng qua (và gắn
liền với) cỏc hoạt động của HS nhằm giải quyết những nhiệm vụ học tập
trong mụn Toỏn: xõy dựng và vận dụng khỏi niệm, chứng minh và vận
dụng định lớ, giải bài toỏn,…
Căn cứ vào sơ đồ 2 và dựa trờn cỏc cơ sở tõm lý học, triết học, giỏo dục
học, kết nối dạy học kiến tạo với cỏc PPDH khỏc, chỳng tụi chia cỏc thành tố
NL kiến tạo thành cỏc nhúm sau đõy: