7. Cấu trúc luận văn
1.4.Những thành tố cơ sở của PPDH
Quan điểm hoạt động trong PPDH môn Toán
Quan điểm hoạt động của Nguyễn Bá Kim:
Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học có thể được thể hiện ở các tư tưởng chủ đạo sau đây [27, tr. 122]:
- Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học;
- Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;
- Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của hoạt động;
- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.
Những tư tưởng chủ đạo này giúp thầy giáo điều khiển quá trình học tập của học sinh. Muốn điều khiển phải đo những đại lượng ra, so sánh với mẫu yêu cầu và khi cần thiết thì phải có sự điều chỉnh. Trong dạy học, việc đo và so sánh này căn cứ vào những hoạt động của học sinh. Việc điều chỉnh được thực hiện nhờ tri thức, trong đó có tri thức phương pháp và dựa vào sự phân bậc hoạt động.
Những tư tưởng chủ đạo này phân ranh giới rõ ràng với quan điểm thực dụng phiến diện, chỉ quan tâm tới những hành động thụ động, máy móc. Khác với quan điểm đó, ở đây, ta chú ý đến mục đích, động cơ, đến tri thức phương pháp, đến trải nghiệm thành công, nhờ đó đảm bảo được tính tự giác, chủ động, sáng tạo của hoạt động, một yếu tố không thể thiếu của sự phát triển nói chung và của hoạt động học tập nói riêng.
Những tư tưởng chủ đạo trên cũng thể hiện tính toàn diện của mục đích dạy học. Hướng vào hoạt động theo các tư tưởng chủ đạo trên không hề làm phiến diện mục đích dạy học mà trái lại, còn đảm bảo tính toàn diện của mục đích đó.
Trong cuốn sách Phương pháp giảng dạy môn Toán của tác giả Nguyễn Bá Kim, khi khẳng định về tầm quan trọng của hoạt động trong quá trình dạy học, tác giả viết: "điều căn bản của phương pháp dạy học là khai thác những hoạt động tiềm tàng trong mỗi nội dung làm cơ sở cho việc tổ chức quá trình dạy học đạt được mục tiêu đề ra" và "Quá trình dạy học là một quá trình điều
khiển hoạt động và giao lưu của học sinh nhằm đạt được các mục tiêu dạy học. Đây là quá trình điều khiển con người chứ không phải điều khiển máy móc, vì vậy cần quan tâm tới cả những yếu tố tâm lý, chẳng hạn học sinh có sẵn sàng, có hứng thú thực hiện hoạt động này, hoạt động khác hay không" [27, tr. 123].
Tác giả trình bày về mối liên hệ giữa nội dung dạy học với những hoạt động cho thấy mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định mà ta có thể khai thác để tổ chức quá trình dạy học một cách có hiệu quả. Những hoạt động như vậy gọi là tương thích với nội dung cho trước. Điều quan trọng là đứng trước một nội dung dạy học người thầy cần tập trung nghiên cứu, suy nghĩ để phát hiện ra những hoạt động tương thích với nội dung cần dạy, rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học để tập luyện cho HS một số trong những hoạt động đã phát hiện được. Tuy nhiên tác giả cũng nhấn mạnh rằng trong những hoạt động đã tìm ra có thể chỉ một số hoạt động là phù hợp nhất với đối tượng học sinh cụ thể, điều này có nghĩa là tác giả rất quan tâm đến mức độ "vừa sức" của học sinh, đồng thời tránh được tình trạng dàn trải mành mành các hoạt động chỉ đơn thuần mang tính lý thuyết mà thiếu tính thực tiễn.
Những tư tưởng chủ đạo đã trình bày sẽ giúp thầy giáo điều khiển quá trình học tập của học sinh. Nó cũng phân ranh giới rõ ràng với quan điểm thực dụng phiến diện chỉ quan tâm tới những hành động thụ động máy móc. Ta chỉ chú ý quan tâm đến: "mục tiêu, động cơ, đến tri thức phương pháp, đến trải nghiệm thành công, nhờ đó đảm bảo được tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của hoạt động, một yếu tố không thể thiếu của sự phát triển nói chung và của hoạt động nói riêng" [27, tr. 125].
Những tư tưởng chủ đạo trên cũng thể hiện tính toàn diện của mục tiêu dạy học. Đồng thời hướng vào việc luyện cho HS những hoạt động và hoạt động thành phần, gợi động cơ hoạt động, kiến tạo tri thức mà đặc biệt là tri
thức phương pháp, phân bậc hoạt động như những thành tố cơ sở của PPDH. Những thành tố đó là:
- Hoạt động và hoạt động thành phần; - Động cơ hoạt động;
- Tri thức trong hoạt động; - Phân bậc hoạt động.
Theo tác giả, chúng được coi là những thành tố cơ sở của PPDH bởi vì trước hết bản thân chúng là những thành tố của PPDH mà dựa vào đó ta có thể tổ chức cho chủ thể (HS) hoạt động một cách tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo, đảm bảo sự phát triển nói chung và kết quả học tập nói riêng.
Chúng được coi là những thành tố cơ sở của PPDH vì mọi PPDH đều hướng vào chúng. Sử dụng phương pháp thuyết trình hay vấn đáp cũng là để nhằm vào một mục tiêu nào đó, chẳng hạn để HS kiến tạo một tri thức,nói riêng là một tri thức phương pháp. Dùng phương tiện dạy học như mô hình hay động cơ học tập một nội dung nhất định. HS giải một bài tập một cách độc lập hay với sự gợi mở dẫn dắt của thầy cũng để hoàn thành một nhiệm vụ học tập, chẳng hạn để tập luyện một hoạt động nào đó.
Từ những tư tưởng chủ đạo trên chúng ta thấy quan điểm của tác giả là sự phân chia một hoạt động thành những hoạt động nhỏ hơn, mà theo tác giả là "hướng vào việc tập luyện cho học sinh những hoạt động và hoạt động thành phần", mà không đề cập đến hành động hay thao tác và sự phân chia đó gọi là thành tố cơ sở của phương pháp dạy học bao gồm:
* Hoạt động và hoạt động thành phần
Nội dung của tư tưởng chủ đạo này là: Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học. Tư tưởng này có thể được cụ thể hoá như sau:
Cơ sở của vấn đề là: "mỗi nội dung học đều liên hệ với những hoạt động nhất định...
Từ đó, một hoạt động của người học gọi là tương thích với nội dung dạy học nếu nó có tác động góp phần kiến tạo hoặc củng cố, ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung đó hoặc rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ liên quan. Mặc dù "ứng dụng" một tri thức cũng có thể diễn ra như một hình thức "củng cố", nhưng nó còn có tác động tới toàn bộ việc học tri thức đó" [27, tr. 128].
Ví dụ 1: Đối với khái niệm cần hình thành theo con đường quy nạp như khái niệm hàm số thì những hoạt động phân tích, so sánh những đối tượng riêng lẻ thích hợp, trừu tượng hoá tách ra các đặc điểm đặc trưng của một lớp đối tượng là tương thích với khái niệm đó và chúng góp phần tác động để người học kiến tạo khái niệm này. Tương thích với khái niệm này còn có những hoạt động khác nữa như nhận dạng, thể hiện, xét mối liên hệ giữa khái niệm đó với những khái niệm khác,... bởi vì những hoạt động đó góp phần củng cố và ứng dụng khái niệm hàm số" [27, tr. 128].
Việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung căn cứ một phần quan trọng về sự hiểu biết về những dạng nội dung khác nhau: khái niệm, định lý hay phương pháp, về những con đường khác nhau để dạy học từng dạng nội dung, chẳng hạn con đường quy nạp, suy diễn hay kiến thiết để tiếp cận khái niệm, con đường thuần tuý suy diễn hay có cả suy đoán để dạy học định lý.
Ở mỗi "con đường" dạy học đó, dù đi theo con đường nào thì tác giả đều lưu ý cần phải xem xét những dạng hoạt động khác nhau như:
+ Nhận dạng và thể hiện;
+ Những hoạt động toán học phức hợp;
+ Những hoạt động trí tuệ chung; (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Những hoạt động ngôn ngữ; [27, tr. 129].
- Phân tách hoạt động thành những thành phần
"... Phân tách được một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn bộ vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần khó hoặc quan trọng khi cần thiết. Chẳng hạn, nếu HS gặp khó khăn khi chứng minh một mệnh đề toán học, có thể tách riêng một thành phần của nó là khái quát hoá và cho HS tập luyện thành phần này nhờ câu hỏi gợi ý như sau: Tình huống bài toán này phù hợp với giả thiết của định lý nào?” [27, tr. 129].
- Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu
Mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động. Tuy nhiên để tránh tình trạng dàn trải và đạt được hiệu quả cao nhất của các hoạt động, thì tác giả nhấn mạnh "cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện được để tập trung vào một số mục tiêu nhất định" [27, tr. 130].
- Tập trung vào những hoạt động toán học
“Trong khi lựa chọn hoạt động, để đảm bảo sự tương thích của hoạt động đối với mục tiêu dạy học, ta cần nắm được chức năng phương tiện và chức năng mục tiêu của hoạt động và mối liên hệ giữa hai chức năng này. Trong môn Toán, nhiều hoạt động xuất hiện trước hết như phương tiện để đạt những yêu cầu toán học: kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng toán học. Trong những hoạt động như thế có những hoạt động mà việc thực hiện thành thạo những hoạt động đó trở thành một trong những mục tiêu dạy học. Đối với những hoạt động này ta cần phố hợp chức năng mục tiêu và chức năng phương tiện theo công thức “Thực hiện chức năng mục tiêu của hoạt động trong quá trình thực hiện chức năng phương tiện” (Faust 1978, tr. 7 và tr. 16). Chẳng hạn, ta cần tập luyện cho học
sinh các hoạt động trừu tượng hoá, khái quát hoá không phải chỉ để trừu tượng hoá và khái quát hoá như những mục tiêu tự thân, mà là nhằm để họ lĩnh hội một khái niệm, chứng minh một định lý, phát triển một kỹ năng toán học nào đó..." [27, tr. 131].
Tác giả lưu ý là cần hướng vào những hoạt động: Nhận dạng và thể hiện những khái niệm, định lý và phương pháp toán học, những hoạt động toán học phức hợp như định nghĩa chứng minh. Tuy nhiên các hoạt động còn lại không bị xem nhẹ.
* Động cơ hoạt động
Tác giả khẳng định: "Việc học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ hoạt động để đạt các mục tiêu đó" [27, tr. 131]. Điều này thực hiện được nhờ vào việc gợi động cơ.
"Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức" [27, tr. 131]. Tác giả nhấn mạnh rằng: "Gợi động cơ không phải chỉ là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri thức nào đó (thường là một bài học), mà phải xuyên suốt quá trình dạy học. Vì vậy có thể phân biệt gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc" [27, tr. 132].
- Gợi động cơ mở đầu: Có thể gợi động mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc từ nội bộ Toán học. Khi gợi động cơ xuất phát từ thực tế, có thể nêu lên:
+ Thực tế gần gũi xung quanh học sinh;
+ Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kỹ thuật, quốc phòng,...) + Thực tế ở những môn học và khoa học khác.
Trong việc gợi động cơ xuất phát từ thực tế, ta cần chú ý những điều kiện sau:
+ Vấn đề đặt ra cần đảm bảo tính chân thực, đương nhiên có thể đơn giản hoá vì lý do sư phạm trong trường hợp cần thiết.
+ Việc nêu vấn đề không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung.
+ Con đường từ lúc nêu cho tới khi giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt [27, tr. 133].
Ví dụ 2: Mở rộng các tập hợp số N; Z; Q...
Khi dạy học mở rộng các tập hợp số nói trên ta thường đặt vấn đề xuất phát từ nhu cầu của đời sống, có thể làm cho họ thấy rõ nhu cầu thực tế nào đã thúc đẩy người ta mở rộng các tập hợp số. Số tự nhiên ra đời do nhu cầu của việc đếm đồ vật; Trong thực tế cuộc sống: Chưa phản ánh được các hiện tượng thực tế của thế giới khách quan như: Trong sự buôn bán, có hiện tượng lỗ, lãi... dẫn đến xuất hiện số âm, điều này buộc mở rộng tập hợp số tự nhiên
N lên tập hợp các số nguyên Z; Tuy nhiên khi xét trên tập Z vẫn chưa phản
ánh được các hiện tượng thực tế như: Phân chia ruộng đất... dẫn đến phải mở rộng tập hợp; Tập hợp số hữu tỉ được hình thành do nhu cầu đo những đại lượng có thể xét theo hai chiều ngược nhau...
Toán học phản ánh thực tế một cách toàn bộ và nhiều tầng, do đó không phải bất cứ nội dung nào, hoạt động nào cũng có thể được gợi động cơ xuất phát từ thực tế. Vì vậy, ta còn cần tận dụng các khả năng gợi động cơ tù nội bộ toán học.
Gợi động cơ từ nội bộ toán học là nêu một vấn đề toán học xuất phát từ nhu cầu toán học, từ việc xây dựng khoa học toán học, từ những phương thức tư duy và hoạt động toán học. Gợi động cơ theo cách này là cần thiết vì hai lẽ: Thứ nhất: Việc gợi động cơ từ thực tế không phải bao giờ cũng thực hiện được.
Thứ hai: Nhờ gợi động cơ từ nội bộ toán học, học sinh hình dung được đúng sự hình thành và phát triển của toán học cùng với đặc điểm của nó và có thể dần dần tiến tới hoạt động toán học một cách độc lập [27, tr. 134].
Những cách thông thường gợi động cơ từ nội bộ Toán học:
i) Đáp ứng nhu cầu xoá bỏ một hạn chế. Ví dụ 3: Tập hợp số tự nhiên N = {1; 2; 3;...}
Trong nội bộ toán học: Phép trừ không luôn thực hiện được: 2- 1 = 1; 1 - 2 = ?. Từ đó phải mở rộng từ tập hợp số tự nhiên N lên tập hợp các số nguyên Z = {...; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3;...− − − } nhằm giải quyết những mâu thuẫn của tập hợp số tự nhiên.
Tuy nhiên trong nội bộ tập hợp các số nguyên Z lại xuất hiện những hạn chế mới, đó là: Phép chia không luôn thực hiện được 15: 3 = 5; 7: 3 = ?. Điều này thể hiện rằng mâu thuẫn này mất đi, thì mâu thuẫn khác lại hình thành. Để xoá bỏ mâu thuẫn này buộc phải mở rộng tập Z thành tập Q các số hữu tỷ Q = a a, b Z, b 0: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b
∈ > . Lúc này trong nội bộ tập Q lại xuất hiện hạn chế mới đó là: Phép khai căn không phải lúc nào cũng thực hiện trong tập Q:
9 3
2
4 = ∈Q, nhưng 2∉Q. Để giải quyết mâu thuẫn này buộc phải mở rộng
tập Q lên tập R các số thực. Như vậy trong tập các số thực R đã thoả mãn tất cả các nhu cầu Toán học chưa? điều này chắc chắn là chưa, vì − =1 ?...
ii) Hướng tới sự tiện lợi, hợp lý hoá công việc.
Ví dụ: Mô tả tỉ mỉ, chi tiết quá trình giải phương trình bậc hai thành một thuật giải là tiến tới chuyển giao công việc này cho máy tính.