Một điều quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độ yêu cầu thực hiện ở những hoạt động mà HS phải đạt được hoặc có thể đạt được vào lúc cuối cùng hay ở những thời gian trung gian.
Việc phân bậc hoạt động dựa vào những căn cứ sau đây:
- Sự phức tạp của đối tượng hoạt động
Đối tượng hoạt động càng phức tạp thì hoạt động đó càng khó thực hiện. Vì vậy có thể dựa vào sự phức tạp của đối tượng để phân bậc hoạt động.
Ví dụ 1.36: Sau khi học xong định lí về biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Có thể cho HS luyện tập bằng cách phân bậc hoạt động như sau:
Bài toán: Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. Hãy dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng:
Bậc 1: OA OBuuur uuur+ . Bậc 2: 3OA 2OBuuur+ uuur. Bậc 3: 11OA 3OB
4 uuur−7uuur.
- Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng
Đối tượng hoạt động càng trừu tượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động càng cao.
Ví dụ 1.37: Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình:
(d1): (a - b)x + y - 1 = 0
Bậc 1: Xác định giao điểm của (d1) và (d2) khi a = 0. Bậc 2: Xác định giao điểm của (d1) và (d2).
Bậc 3: Tìm quỹ tích các giao điểm M của (d1) và (d2) khi a thay đổi.
- Nội dung của hoạt động
Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thức liên quan tới hoạt động và những điều kiện khác của hoạt động. Nội dung hoạt động càng gia tăng thì hoạt động càng khó thực hiện.
Ví dụ 1.38: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: Bậc 1: (C) có tâm I(1; 2) và có bán kính bằng 5.
Bậc 2: (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x - 2y + 7 = 0. Bậc 3: (C) đi qua hai điểm (1; 1), (1; 4) và tiếp xúc với trục Ox.
- Sự phức hợp của hoạt động
Một hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần. Gia tăng những thành phần nào cũng có nghĩa là nâng cao yêu cầu đối với hoạt động.
Ví dụ 1.39 : Ta đã biết bài toán tìm quỹ tích có hai phần đó là phần thuận và phần đảo. Ta đặt ra các câu hỏi sau:
"Các điểm có tính chất α nằm trên hình nào?" (1) Hay "Tìm quỹ tích của các điểm có tính chất α " (2)
Rõ ràng yêu cầu của (1) chỉ là phần thuận, nghĩa là chỉ đòi hỏi thực hiện một thành phần của hoạt động giải toán tìm quỹ tích. Hoạt động (1) chỉ đòi hỏi ở mức thấp hơn so với hoạt động (2).
- Chất lượng của hoạt động
Chất lượng của hoạt động thường là tính độc lập hoặc độ thành thạo của chủ thể khi tiến hành hoạt động.