7. Cấu trúc của luận văn
1.2.6. Một số chú ý trong dạy học giải bài tập cực trị hình học
Dạy HS giải một bài tập về hình học không chỉ đơn thuần là giúp HS có đ- ợc lời giải của bài toán đó, mà cần giúp HS một cách tìm lời giải bài toán thông qua dạy tri thức, truyền trụ tri thức phơng pháp. Với cách làm nh vậy dần dần HS tự đúc kết đợc phơng pháp giải toán, tiến tới có đợc phơng pháp học tập bộ môn.
Khi đã hiểu đợc mỗi bài tập có dụng ý gì, việc tiếp theo là “Dạy HS giải một bài tập nên nh thế nào?”. Với GV có kinh nghiệm, việc dạy HS giải một bài toán hình học thông thờng theo tiến trình đã trình bày. Tức là dành thời gian cho HS làm quen với bài toán, cùng HS nghiên cứu để hiểu bài toán, dạy HS cách suy nghĩ tìm ra chơng trình giải, hớng dẫn HS tự trình bày lời giải của bài toán, đối với GV cha có kinh nghiệm thờng cho thực hiện ở chơng trình giải, GV không nên nhầm lẫn giữa dạy HS giải bài tập với việc chữa bài tập. Chữa bài tập mới chỉ cung cấp cho HS lời giải đúng của một bài tập cho trớc, chứ cha hớng dẫn HS cách tìm lời giải bài toán đó. Do đó càng học HS càng tích luỹ thêm, ghi nhớ máy móc thêm lời giải của những bài toán cụ thể mà cha thể tự mình giải đợc. Tình trạng này dẫn đến quá tải tại một thời điểm nào đó đối với ngời học. Để giải bài toán cực trị hình học, hình vẽ phải mang tính tổng quát, không nên vẽ hình trong những trờng hợp đặc biệt, làm đến nội dung nào thì HS vẽ hình đến đó, giúp HS hiểu rõ hơn về chơng trình giải. Khi kết thúc bài làm, yêu cầu HS đọc lại một lần nữa đề bài để HS hình dung lại bớc quan trọng và
C B
hiểu bài toán. Nếu có điều kiện nên cho HS tự đánh giá để xem HS có cách hiểu nh thế nào? Có trùng với cách đợc hớng dẫn không?
Không nên đa quá nhiều bài tập trong một tiết dạy, cần dự kiến thời gian cho bài tập trọng tâm (bài có điều kiện củng cố khắc sâu kiến thức, kỹ năng…), rồi lựa chọn bài tập có cách giải tơng tự để HS tự luyện tập. Nh vậy trong những tiết giải bài tập có những bài đợc giải chi tiết, có những bài chỉ cần hớng dẫn. Để củng cố, khắc sâu hệ thống hoá kiến thức, cách tốt nhất là làm bài tập. Do đó GV cần cân đối tỷ lệ giữa việc nhắc lại lý thuyết và thực hành trong giờ giảng, sao cho có thể giúp HS hiểu tốt nhất kiến thức đã học. Do đó, để hớng dẫn HS tìm ra lời giải bài toán GV phải đóng vai trò ngời học, tự tìm ra kiến thức cơ bản, các dạng toán, các bớc tiến hành để có lời giải bài toán. Trên cơ sở đó GV phân bậc hoạt động phù hợp với đối tợng HS cụ thể của mình, dự kiến các câu hỏi dẫn dắt, gợi mở sao cho thông qua hoạt động HS không những tìm đợc lời giải bài toán mà cả tri thức về phơng pháp giải toán.
Hầu hết các bài toán về cực trị hình học dành cho HS bậc THCS có lời giải cần đến việc vận dụng bất đẳng thức Đại số. Trong đó thờng chỉ vận dụng đến các bất đẳng thức Bunhiacopski và bất đẳng thức Côsi, ngoài ra còn vận dụng đến một số bất đẳng thức Đại số quen thuộc khác. Cho nên giải các bài toán cực trị hình học mà cần thiết phải vận dụng các bất đẳng thức trên GV phải giúp HS hiểu rõ bản chất, áp dụng một cách thành thạo chiều xuôi và chiều ngợc lại của bất đẳng đó.
Bên cạnh đó GV cũng phải dự kiến một số sai lầm và những khó khăn khi giải bài toán cực trị hình học. Chẳng hạn nh HS lúng túng trong việc tìm kiếm lời giải, không biết vẽ thêm yếu tố phụ để việc biểu diễn các đại lợng hình học đợc đơn giản, gọn nhẹ hơn. Không biết thiết lập mối quan hệ giữa cái cha biết với cái đã biết, đặc biệt là các bài toán chọn biến khi giải để từ bài toán cực trị hình học chuyển về bài toán tơng đơng trong cực trị Đại số. Có những bài toán HS không biện luận hết những trờng hợp xảy ra hay nói cách khác không tìm ra tiêu chí cho sự phân chia trờng hợp nên dẫn đến lời giải bài toán còn thiếu sót,
không đầy đủ. Để khắc phục những sai lầm và khó khăn trên thì GV thờng xuyên phải luyện tập cho các em có thói quen đọc kỹ đề bài, có sự phân tích từng yếu tố, từng khía cạnh của bài toán, không vội vàng tính ngay, giải ngay.
Gợi ý cho các em bằng những câu hỏi gợi mở sát với nội dung bài toán và phù hợp với trình độ của HS.
GV chú ý rèn luyện cho HS năng lực ứng dụng các kiến thức, kỹ năng ph- ơng pháp hình học vào việc giải quyết một số bài toán thực tế, rèn luyện khả năng “Toán học hoá” tình huống thực tiễn thành bài toán với đầy đủ giả thiết và kết luận. Liên hệ những yếu tố của hình học với những yếu tố thực tiễn, nghĩa là HS cần phải phát hiện và huy động những kiến thức hình học phù hợp với những yếu tố thực tiễn trong một tình huống cụ thể, phát hiện và nhận biết đợc những tình huống thực tiễn thể hiện cho một tình huống toán học.