đường mạch
Trong chương này chúng ta sẽ đưa ra một số khái niệm quan trọng về tín hiệu điện cũng như các cấu hình đường mạch thường sử dụng trong PCB. Những khái niệm này sẽ được sử dụng nhiều trong những chương sau khi mà chúng tôi trình bầy về những vấn đề cần quan tâm tới khi thiết kế mạch in.
1. Hài
Chúng ta có một tín hiệu với tần số cố định và do đó chúng ta có thể mô tả dạng sóng bởi quan hệ
V=sin(x)
với x là độ đo tần số
Một sóng khác có công thức V=sin(2x) có tần số gấp đôi sóng thứ nhất, và sóng khác có công thức V=sin(3x) có tần số gấp 3. Hình 6-1 mô tả một tín hiệu và hài bặc 2 của nó (giản theo biên độ)
Hình 6-1: Một sóng hình sin và hài bặc 3 của nó
Chúng ta có thể nói rằng một sóng với công thức V=sin(nx) có tần số gấp n lần so với sóng có công thức V=sin(x). Nếu các sóng có quan hệ với nhau [có lẽ sóng sin(nx) được sinh ra bởi sóng sin(x), hoặc có lẽ cả hai được sinh ra bởi cùng 1 nguồn] thì các sóng này được gọi là các hài. Các hài là bội của tần số cơ bản. Trong trường hợp này sóng sin(nx) được gọi là hài bặc n của sóng cơ bản sin(x). Các hài là một khái niệm rất quan trọng.
6.2. Đo dòng điện và điện áp xoay chiều
Việc đo đạt điện áp và dòng điện một chiều là công việc đơn giản. Nó đơn giản là việc quan sát giá trị. Nhưng việc đo các dạng sóng AC là một vấn đề khó. Giả sử có
hình sin như hình 6-2. Chúng ta không thể sử dụng giá trị trung bình, bởi giá trị này luôn bằng không bất kể giá trị đỉnh. Giá trị đỉnh (1.0V trong 6-2) và giá trị đỉnh tới đỉnh (2.0V như trong hình) cũng là không đũng, bởi đã không quan tâm tới hình dạng sóng.
Hình 6-2: Giá trị RMS có liên quan tới việc đo biên độ
Thay vào đó, chúng ta sử dụng một phép đo giá trị sóng AC được gọi là giá trị RMS. RMS có nghĩa là Root-Mean-Square (căn của trung bình bình phương). Theo khái niệm chúng ta sẽ tìm giá trị RMS bằng cách tách sóng ra thành một lượng lớn các phần nhỏ, và rồi (a) bình phương biên độ của sóng cho mỗi phần, (b) tính giá trị trung bình của tất cả các giá trị bình phương đó, và (c) lấy căn của giá trị trung bình đó. Về mặt toán học chúng ta có thể thể hiện giá trị RMS của một sóng với công thức:
Công thức 6-1
6.4. Dạng sóng phức (Phân tích Fourier)
Chúng ta thấy rằng chỉ có 3 thành phần bị động chúng ta phải quan tâm trong bảng mạch của chúng ta là điện trở, tụ, và điện cảm. Mỗi loại này có một trở kháng với dòng điện. Với một điện trở, trở kháng đơn giản chỉ cần quan tâm tới kích thước điện trở. Nhưng với tụ điện và điện cảm, trở kháng là một hàm của cả kích thước của nó và tần số của sóng cái tương tác với nó. Bởi vậy với một điện cảm, trở kháng tăng lên khi mà kích thước của nó tăng lên hoặc tần số tăng lên.
Có một định lý rất quan trọng điện tử là định lý Fourier. Nó là nền tảng cho những phân tích bặc cao. Nó được phát biểu như sau:
Địng lý Fourier: tất cả các tín hiệu và sóng, không quan tâm nguồn gốc hay nó được sinh ra bằng các nào, đều có thể được khai triển thành tổng của các thàng phần sóng hình sin (hoặc cos) có tần số khác nhau (các hài) và các độ dịch pha khác nhau. Điều này có nghĩa là bất cứ dạng sóng nào (theo định lý nó phải là một sóng tuần hoàn, nhưng trên thực tế ta thường giả bộ bỏ qua yêu cầu này) có thể được khai triển thành tổng các sóng hình sin có các hài tần số cao hơn. Bởi vậy, chúng ta hãy quan sát dầu ra các tín hiệu quan tâm (như là tín hiệu video, một tín hiệu số phức tạp được hình thành từ nhiều sóng chữ nhật và các xung) và khai triển nó thành dãy các sóng hình sin (theo điều mà định lý Fourier đã nói). Sau đó chúng ta phân tích tính chất thể hiện của các mạch của ta với mỗi một thành phần hình sin đó. Cuối cùng, chúng ta sẽ tổng hợp tất cả các thành phần kết quả để có được kết quả ở đầu ra mạch.
6.5. Cấu hình đường mạch
Hình 6-3 đưa ra các loại cấu hình mạch khác nhau mà các nhà thiết kế thường dùng khi thiết kế các bảng mạch tốc độ cao. Đứng trên quan điểm của vấn đề truyền tín hiệu thì các đường mạch được đặt giữa hai mặt môi trường và được gọi là trong một môi trường stripline, mà không cần quan tâm tới môi trường thật sự là loại đơn giản, trung tâm, đôi, lệch hay bất đối xứng. Một đường mạch với chỉ một mặt ở một phía được gọi là môi trường microtrip.
Hình 6-3: Các cấu hình đường mạch thông dụng trong các PCB: microtrip (a), embeded microtrip (b), stripline (c), dual stripline (d), và asymmetric stripline (e).
Một đường mạch microstrip có thể coi đơn giản là một đường mạch ngoài, bên trên là không khí, ở giữa nó và mặt phẳng phía dưới là vật liệu làm bảng mạch. Đường mạch embeded microstrip thì có cả vật liệu làm bảng mạch ở phía trên. Trường hợp đặc biệt là khi phía trên mặt phẳng có 2 lớp đường mạch ngoài. Ít nhất các đường mạch thuộc lớp 2 sẽ là các đường mạch embeded microstrip. Một đường mạch microstrip phủ là đường mạch mà giữa nó và mặt phẳng tham chiếu là vật liệu làm bảng mạch, và có thêm vật liệu phủ ở phía trên của đường mạch. Vật liệu phủ có nhiều loại, gồm mặt nạ hàn, lớp bảo vệ vật liệu phủ, v.v…
Ta thường coi lớp vật liệu xung quanh một đường mạch trong môi trường stripline
là đồng nhất. Trên thực tế, ta thường phải coi gần đúng là như vậy. Do đó, tốc độ truyền tín hiệu trong môi trường stripline tuân gần đúng theo phương trình 6-2: