Khi nghiên cứu động học quá trình hấp phụ trong dung dịch thường sử dụng các mô hình động học phản ứng giả bậc 1 (theo Lagergren) hoặc giả bậc 2 [35], [61], [62], [63].
Theo mô hình động học phản ứng giả bậc 1, dạng vi phân của phương trình động học được biểu diễn bằng biểu thức 2.9:
d(qt)
dt = k1(qe− qt) (2.9)
Dạng tích phân của phương trình được biểu diễn như sau:
lg(qe − qt) = lgqe− k1
2,303t (2.10)
Trong đó:
qt : Dung lượng hấp phụ của vật liệu tại thời điểm t (mg/g).
qe : Dung lượng hấp phụ của vật liệu ở thời điểm cân bằng (mg/g) ứng với nồng đầu cho trước của chất bị hấp phụ.
k1 : Hằng số tốc độ của phản ứng bậc 1 (1/phút). t : Thời gian hấp phụ (phút).
Hằng số tốc độ của phản ứng giả bậc 1 được xác định thông qua đồ thị mô tả mối tương quan giữa lg(qe-qt) và t được xây dựng dựa trên các dữ liệu thực nghiệm thu được.
Theo mô hình động học phản ứng giả bậc 2, dạng vi phân của phương trình động học được biểu diễn bằng biểu thức 2.11:
d(qt)
dt = k2(qe − qt)2 (2.11)
Dạng tích phân của phương trình được biểu diễn như sau: t qt = 1 qe2k2+ 1 qet (2.12) Trong đó:
qt : Dung lượng hấp phụ của vật liệu tại thời điểm t (mg/g).
qe : Dung lượng hấp phụ của vật liệu ở thời điểm cân bằng (mg/g) ứng với nồng độ đầu của chất hấp phụ.
k2 : Hằng số tốc độ của phản ứng giả bậc 2 (g/mg phút). t : Thời gian hấp phụ (phút).
Hằng số tốc độ của phản ứng bậc 2 được xác định thông qua đồ thị mô tả mối tương quan giữa t/qt và t được xây dựng từ các kết quả thực nghiệm.