II. Bài tập: Bài tập 1:
5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa. 30
Buổi 16
Các trờng hợp bằng nhau của tam giác
A.Mục tiêu:
- Kiến thức cơ bản: Củng cố ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác. - Kỹ năng kỹ xảo: Rèn luyện kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau. - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, ĩc t duy sáng tạo. - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG tốn 7.
b. chuẩn bị:
SGK, STK, thớc, eke, compa
C. Tiến trình lên lớp:I.Tổ chức: I.Tổ chức:
II.Dạy học:
?: Nêu tính chất về trờng hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác? Các hệ quả? HS: Yêu cầu học sinh đọc đề bài
tập 41/124.
? Bài tốn cho biết điều gì ?
? Bài tập yêu cầu ta chứng minh điều gì ?
? Căn cứ vào dữ kiện bài tốn ngời ta cho, căn cứ vào kiến thức đã học em nào cĩ thể nêu ra hớng chứng minh? HS: Đa ra hớng chứng minh. * Bài tập 41/124: A gt: ∆ABC; Bˆ1 =Bˆ2;Cˆ1 =Cˆ2; F ID ⊥ AB; IE ⊥ BC; D IF ⊥ AC B C kl: ID = IE = IF E Chứng minh: Xét ∆IDB và ∆IEB cĩ: 0 1 1 ˆ 90 ˆ =E = D ; cạnh
IB chung; Bˆ1 =Bˆ2;(gt) ⇒ ∆IDB = ∆IEB (cạnh huyền – gĩc nhọn) ⇒ ID = IE (1). * Chứng minh tơng tự thì ∆IEC = ∆IFC (cạnh huyền – gĩc nhọn) ⇒ IE = IF (2). Từ (1) và (2) suy ra ID = IE = IF.
* Bài tập 43/125:
gt: Cho xOˆy ≠1800; A, B∈Ox sao cho OA<OB;
C, D∈Oy sao cho OC=OA, OD=OB; E = AD ∩ BC.
Kl: a) AD=BC.
b) ∆EAB = ∆ECD;
I
c) OE là tia phân giác của gĩc xOy. GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài,
vẽ hình và ghi gt, kl?
? Bài tốn cho ta biết những điều gì và cần chứng minh những vấn đề gì ?
? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thơng thờng ta hay quy về chứng minh điều gì ?
HS: Chsng minh hai tam giác bằng nhau.
? Em nào cĩ thể chứng minh đợc
∆EAB = ∆ECD ?
? Muốn chứng minh OE là tia phân giác của gĩc xOy ta phải chỉ ra điều gì?
Chứng minh:
a) Xét ∆OAD và ∆OCB cĩ: OA = OC (gt);
Oˆ chung; OD = OB (gt) ⇒∆OAD = ∆OCB (c.g.c) ⇒ AD = BC (2 cạnh tơng ứng). b) Từ ý a) ta cĩ: ∆OAD = ∆OCB ⇒ ; ˆ ˆ ; ˆ ˆ 1 1 1 1 C B D A = =
Xét ∆EAB và ∆ECD cĩ: AB = CD (= hiệu của hai đọan thẳng bằng nhau); Bˆ1 =Dˆ1 (c/m trên); Aˆ2 =Cˆ2(vì kề bù với Aˆ1 =Cˆ1) ⇒∆EAB = ∆ECD (g.c.g).
c) Ta cĩ: ∆EAB = ∆ECD (theo ý b) ⇒
AE=CE Mặt khác OA = OC; OE chung ⇒ ∆OAE = ∆OCE (c.c.c) ⇒AOˆE=COˆE, suy ra OE là tia phân giác của gĩc xOy.
GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt, kl.
? Em nào cĩ thể chứng minh đợc hai tam giác ADB và ADC bằng nhau ?
? Hai tam giác đĩ bằng nhau theo trờng hợp nào ?
? Từ ý a) suy ra đợc điều gì ?
Giáo viên vẽ hình và nêu hớng chứng minh.
? Vậy em nào cĩ thể giải thích đ- ợc ? * Bài tập 44/125: gt: ∆ABC cĩ Bˆ =Cˆ;Aˆ1 =Aˆ2;D ∈BC. Kl: a) ∆ADB = ∆ADC A b) AB = AC Chứng minh: a) Xét ∆ADB và ∆ADC cĩ: ; ˆ ˆ 2 1 A A = (gt) AD là cạnh chung B C 2 1 ˆ ˆ D D = (đều bằng 1800-(Bˆ +Aˆ1)) D ⇒∆ADB = ∆ADC (g.c.g). b) Từ ý a) suy ra AB = AC (2 cạnh tơng ứng). * Bài tập 45/125: a) Từ hình vẽ ta cĩ: ∆AHB = ∆CKD (c.g.c) ⇒ AB = CD 32 1 2 1 2 E C H B D K A F
? Làm nh thế nào cĩ thể chỉ ra đợc AB//CD ?
∆CEB = ∆AFD (c.g.c) ⇒ BC = AD b) ∆ABD = ∆CDB (c.c.c)
⇒ ABˆD =CDˆB
⇒ AB//CD (cĩ hai gĩc bằng nhau ở vị trí so le trong).
4) Củng cố:
Hệ thống kiến thức tồn bài qua các bài tập đã chữa.
5) Hớng dẫn về nhà:
Về nhà làm tiếp các bài tập trong SBT.
Buổi 17