III. Bài mới (39 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Lí thuyết (9 phút)
- GV : Gọi lần lợt HS dới lớp trả lời các câu hỏi trong Sgk-126
- HS : Nhận xét, bổ sung thiếu sót - GV : Nhận xét và yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong Sgk *) Tóm tắt các kiến thức cần nhớ /SGK 2. Bài tập ( 30 phút)
- GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk) - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán +) GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán.
+) Để chứng minh hai đờng tròn tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần chứng minh điều gì ?
- GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh (dựa vào các vị trí của hai đờng tròn)
+) Nhận xét gì về OI và OB - IB ; OK và OC - KC từ đó kết luận gì về vị trí tơng đối của 2 đờng tròn (O) và (I), (O) và (K) ?
+) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. +) Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì ? Tứ giác AEHF có 3 góc vuông ⇑ àA = Eà = àF = 900 hãy trình bày chứng minh.
+) Để chứng minh AE.AB = AF.AC
Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC +) Muốn chứng minh đờng thẳng EF là tiếp tuyến của 1 đờng tròn ta cần chứng minh điều gì ?
HS: ( )
KF ⊥ EF (tai F)
∈
F K
EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K) ⇑ Cần EF ⊥ KF tại F ∈ (K) ⇑ C/M: à 1 F +à 2 F = ả 2 H +ả 1 H = 900 1. Bài 41: (Sgk-128) Giải: a) Ta có: OI = OB - IB
⇒ (I) và (O) tiếp xúc trong Vì OK = OC - KC
⇒ (K) và (O) tiếp xúc trong Mà IK = IH + KH
⇒ (I) và (K) tiếp xúc ngoài b) Ta có OA = OB = OC = 1
2BC⇒∆ABCvuông tại A ⇒ ãBAC= 900 ⇒∆ABCvuông tại A ⇒ ãBAC= 900 Tơng tự ãAEH = ãAFH = 900
+) Xét tứ giác AEHF có ãBAC = ãAEH = ãAFH = 900
nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
c) ∆AHB vuông tại H và HE ⊥ AB ⇒ AE . AB = AH2. (1)
∆AHC vuông tại H và HF ⊥ AC ⇒ AF . AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2)⇒ AE.AB = AF.AC (đpcm) d) Gọi G là giao điểm của AH và EF Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF ⇒∆GHF cân tại G ⇒ à
1
F = ả
1
H
∆KHF cân tại K nên Fà2 = Hả2
Suy ra KFEã = à 1 F +à 2 F = ả 2 H +ả 1 H Mà ả 2 H +ả 1 H = 900 ⇒ ãKFE = 900 Giáo án Hình học 9 D 1 2 1 2
- GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải.
- Học sinh dới lớp làm vào vở, nhận xét
- Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản đã vận dụng và cách chứng minh .
- GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài
- HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình - GV : Nhận xét và sửa sai về hình vẽ
? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến thức gì để chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật ⇑ ? Cần C/M tứ giác AEMF có 3 góc vuông ⇑ ME ⊥ AB MF ⊥ AC MO ⊥ MO’ ⇑
GV : Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt nhau
⇒ Gọi 2 HS cùng lên bảng trình bày
- HS : Dới lớp làm bài vào vở và nhận xét kết quả bài trên bảng ? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến thức nào sử dụng để giải HS : Sử dụng hệ thức lợng trong ∆
vuông
? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M ; MA) ta làm nh thế nào
⇑
OO’ ⊥ MA tại A ∈ (M ; MA)
? Tơng tự nêu cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn đ- ờng kính OO’ ⇑ BC ⊥ IM tại M ∈ đờng tròn đ- ờng kính OO’ ⇒ ( ) KF ⊥ EF (tai F) ∈ F K ⇒ EF là tiếp tuyến của đờng tròn ;1 2 K CH ữ
Tơng tự, EF là tiếp tuyến của ;1 2
I BH
ữ
Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn ;1 2 I BH ữ và ;1 2 K CH ữ e) Ta có EF = AH ≤ OA (OA = R không đổi) EF = OA ⇔ AH = OA ⇔ H trùng với O. Vậy khi H trùng với O. Tức là dây AD ⊥ BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất
2. Bài 42 (Sgk-128)
Giải:
a) Vì MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên ⇒ MA = MB và ả ả
1 2
M =M
⇒ ∆AMB cân tại M, có ME là tia phân giác của ãAMB nên ME ⊥ AB
- Tơng tự, ta có MF ⊥ AC và Mả 3 =Mả 4
MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO ⊥ MO’.
Do vậy AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
b) ∆MAO vuông tại A, AE ⊥ MO nên
⇒ ME.MO = MA2 (1) Tơng tự ta có MF.MO’ = MA2 (2) Từ (1) và (2) ⇒ ME.MO = MF.MO’ c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên đờng tròn đờng kính BC có tâm là M và bán kính MA
OO’ ⊥ MA tại A ⇒ OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M ; MA)
Giáo án Hình học 9
1234 234
- GV : Qua gợi ý phân tích ⇒ gọi 3 HS lên bảng làm câu b, c, d - HS : Dới lớp nhận xét, sửa sai
d) Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của đờng tròn có đờng kính OO’ với IM là bán kính
Mà IM là đờng trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC
Ta thấy BC ⊥ IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn ;1 ' 2 I OO ữ IV. Củng cố (4 phút)
- Qua giờ ôn tập tiếp theo này các em đã đợc ôn lại những kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? Phơng nào nào áp dụng giải chúng ?
- GV nhận xét, chú ý cho cần nắm chắc các định lý về tiếp tuyến và các hệ thức trong chơng vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Nắm chắc các kiến thức cần nhớ trong chơng II
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 43 (Sgk-128)
*******************************
*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/