Hoạt động của GV và HS Nội dung
30. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn (18phút) phút)
- Qua kiểm tra bài cũ, yêu cầu HS nêu lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Gv vẽ (O ; OC) ; a ⊥ OC tại C ? Đờng thẳng a có là tiếp tuyến của (O) không ? Vì sao ? ⇒ Phát biểu định lý .
- Gọi HS đọc định lý (Sgk)
- Gv ghi tóm tắt định lý trên bảng - HS chú ý và ghi vào vở
+) GV: yêu cầu Hs thảo luận làm ?1
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
? Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (A ; AH) ta làm nh thế nào
⇑
AH = d hoặc BC ⊥ AH tại H ∈
(A; AH)
- Gọi 2 h/s lên bảng trình bày lời giải
- Gv và h/s dới lớp nhận xét, sửa sai
+) Nếu đờng thẳng a và (O; R) có 1 điểm chung thì đờng thẳng a là tiếp tuyến của (O; R)
+) Nếu khoảng cách từ tâm của một đ- ờng tròn đến đờng thẳng bằng bán kính của đờng tròn thì đờng thẳng đó là tiếp tuyến của đờng tròn. Định lý: (Sgk-110) Nếu C a C, ( )O a OC ∈ ∈ ⊥
⇒ a là tiếp tuyến của (O) ?1 Cho ∆ABC (AH⊥BC)
CMR: BC là tiếp tuyến của (A; AH)
+) Cách 1 :
Do H ∈ BC mà d = R = AH
⇒ BC là tiếp tuyến của (A ; AH) +) Cách 2 : Do H ∈ (A ; AH) Mà BC ⊥ AH tại H
⇒ BC là tiếp tuyến của (A ; AH)
Giáo án Hình học 9 a a C O H A B C
31. áp dụng ( 12 phút)
- Gv giới thiệu bài toán áp dụng (Sgk)
- HS đọc đề bài, ghi GT, KL của bài toán
- Gv hớng dẫn HS phân tích bài toán
+) Qua điểm A ở bên ngoài đờng tròn ta có thể dựng đợc bao nhiêu tiếp tuyến với đờng tròn ?
HS: Qua điểm A nằm ngoài đờng tròn ta dựng đợc 2 tiếp tuyến với đờng tròn
+) GV vẽ hình tạm để phân tích tìm cách dựng.
+) GV: yêu cầu 1 h/s lên bảng trình bày các bớc dựng hình và vẽ hình bài toán.
- HS dới lớp làm vào vở
? Yêu cầu học sinh thảo luận làm
? 2
+) Để AB là tiếp tuyến của (O)? ⇑
Cần có AB ⊥ OB tại B ⇑
ãABO = 900
- Gọi HS lên bảng chứng minh theo hớng dẫn
+) GV khắc sâu lại cách dựng tiếp tuyến của đờng tròn qua 1 điểm cho trớc nằm ngoài (nằm trên) đ- ờng tròn.
Bài toán: (Sgk-111)
* Cách dựng:
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M ; MO) cắt đờng tròn (O) tại B, C
- Kẻ các đờng thẳng AB và AC
⇒ AB và AC là tiếp tuyến của (O; OM) * Chứng minh:
+) Xét ∆ABOcó BM là đờng trung tuyến ⇒ BM =
2AO AO
⇒ ãABO = 900 ⇒ AB ⊥ OB tại B ⇒ AB là tiếp tuyến của (O)
Tơng tự, AC là tiếp tuyến của (O)
IV. Củng cố (8 phút)
- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì? + Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
+ Biết cách dựng tiếp tuyến đi qua một điểm nằm trên đờng tròn và ngoài đờng tròn
- GV yêu cầu 1 h/s đọc đề bài của bài tập 21/SGK và giáo viên vẽ hình, phân tích, hớng dẫn => HS chứng minh. *) Bài tập 21/SGK Xét ∆ABC ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 55 = BC2 => ABC ∆ vuông tại A Hay CA ⊥ BA tại A ∈ (B; BA) Do đó AC là tiếp tuyến của(B; BA)