Câu 1 (3đ): a) Phát biểu định nghĩa tam giác cân (1đ) - Nêu tính chất (0,5đ) b) Tính đợc Cà = 700 (0,75đ) - Tính Aà =400 (0,75đ)
Câu 2 (5đ)
- Vẽ hình (0,5đ)
- Ghi GT, KL (0,5đ) a) Chứng minh đợc HB = HC (1đ); Chứng minh đợc BAH CAHã = ã (0,5đ) b) Tính đợc AH = 3 cm (1,5 cm) c) Chứng minh đợc HD = HE (0,5đ) → ∆HDE cân (0,5đ) a) Xét ∆ABH và ∆ ACH có: ã ã
ABH = ACH (do ∆ABC cân)
ã ã 900
AHB =AHC = D E
b) Theo câu a → BH = HC = 8 4
2 2
BC = = (cm)
Trong ACH. Theo định lí Py-ta-go ta có:
2 2 2 52 42 9
AH =AC −HC = − =→ AH = 9 3= → AH =3 cm → AH = 9 3= → AH =3 cm c) Xét ∆EHC và ∆DHB có:
ã ã 900
BDH CEH= = ; DBH ECHã = ã (∆ABC cân); HB = HC (cm ở câu a)
→ ∆EHC = ∆DHB (cạnh huyền - góc nhọn) → DH = HE → ∆HDE cân tại H.
Chơng III
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đờng đồng qui của tam giác
Tiết: 47. Ngày soạn: 14/3/2009
Ngày dạy: 16/3/2009 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong tam giác
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững nội dung 2 định lí, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí 1.
- Biết vẽ đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. - Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, GT và KL.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ (AB<AC)
- Học sinh: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ∆ABC bằng giấy (AB<AC)
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4')
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên giới thiệu nội dung chơng III: Phần 1: Quan hệ ...
Phần 2: các đờng đồng qui
? Cho ∆ABC nếu AB = AC thì 2 góc đối diện nh thế nào ? Vì sao.
- HS: C Bà = à (theo tính chất tam giác cân) ? Nếu C Bà = à thì 2 cạnh đối diện nh thế nào. - HS: nếu C Bà = à thì AB = AC
- Giáo viên đặt vấn đề vào bài mới. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - 1 học sinh đọc đề bài.
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm.
(4')
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn (15')?1 ?1
à à
B C>
GV:Chu Văn Quản 91
A ≡B' B C A B
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp hoạt động theo nhóm. - Các nhóm tiến hành nh SGK
- Yêu cầu học sinh giải thích AB M Cã ' > à
- HS: vì AB M BMC Cã ' = ã +à (Góc ngoài của
∆BMC) → AB M Cã ' > à
? So sánh AB Mã ' và ãABC - HS: AB Mã ' = ãABC
? Rút ra quan hệ nh thế nào giữa Bà và Cà trong ∆ABC
- HS: Bà > Cà
? Rút ra nhận xét gì.
- Giáo viên vẽ hình, học sinh ghi GT, KL - 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu đọc phần chứng minh. - Học sinh nghiên cứu phần chứng minh. - Yêu cầu học sinh làm ?3
- 1 học sinh lên bảng làm bài - Cả lớp làm bài vào vở.
- Giáo viên công nhận kết quả AB > AC là đúng và hớng dẫn học sinh suy luận:
+ Nếu AC = AB (→Bà = Cà (trái GT))
+ Nếu AC < AB (→Bà < Cà (trái GT))
- Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 ? Ghi GT, KL của định lí.
? So sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì.
- 2 định lí là đảo ngợc của nhau.
? Nếu ∆ABC có Aà =1v, cạnh nào lớn nhất ?
Vì sao. - Cạnh huyền BC lớn nhất vì A là góc lớn nhất. ?2 ã ' à AB M C> * Định lí :(SGK) GT ∆ABC; AB > AC KL B Cà > à Chứng minh: (SGK)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12')?3 ?3 AB > AC * Định lí 2: (SGK) GT ∆ABC, B Cà > à KL AC > AB * Nhận xét: SGK IV. Củng cố: (10')
(Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 1, 2 sau khi chuẩn bị 3')
B' B C A B C A M
Trong ∆ABC có: A B Cà + + =à à 1800 (định lí tổng các góc của tam giác)
→ 800 +450 + =Cà 1800
→ Cà =1800 −1250 =550
ta có B Cà < <à Aà (vì 450 <550 <800)
→ AC < AB < BC (theo định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)