Đề 1
1/ Hai tam giác cĩ độ dài các cạnh là 3cm; 4cm; 6cm và 12cm; 18cm; 9cm cĩ đồng dạng khơng ? Giải thích.
2/ Cho tam giác ABC và tam giác DEF cĩ Â = Dˆ ; Bˆ =Eˆ ; AB = 3cm; BC = 8cm; DE = 6cm; DF = 7cm.
a/ Chứng minh : ∆ABC~∆DEF
b/ Tính độ dài các cạnh AC, EF
3/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy một điểm E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt DE kéo dài tại F. Gọi S là giao điểm của BF và AC.
a/ Chứng minh : ∆SCF~∆SAB
b/ Chứng minh : ∆ESF~∆CSB
c/ Chứng minh : SASC =SCSE
Đề 2
1/ Tam giác ABC cĩ Â = 520; Bˆ =740cĩ đồng dạng với tam giác DEF cĩ Dˆ =540;
0
52
Eˆ= khơng ? Giải thích.
2/ Cho tam giác ABC cĩ AB = 48mm; BC = 36mm; CA = 64mm. Trên AB lấy AD = 32mm và trên AC lấy AE = 24mm.
a/ Chứng minh : ∆ADE~∆ACB
b/ Tính độ dài đoạn DE
3/ Cho tam giác ABC cĩ AH là đường cao, AD là trung tuyến. Từ D vẽ DE⊥AB (E∈AB
) và DF⊥AC (F∈AC)
a/ Chứng minh : ∆AHC~∆DFCrồi suy ra AH . DC = DF . AC b/ Chứng minh : ∆AHB~ ∆DEBrồi suy ra AH . DB = DE . AB c/ Chứng minh : DEDF =ABAC