I/ Mục tiêu
•Nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các kí hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.
•Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành
•Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các gĩc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, bảng phụ hình 71 trang 92, học sinh chuẩn bị giấy kẻ ơ vuơng.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Cho điểm M và đường thẳng d khơng đi qua M. Hãy vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d
•Định nghĩa trục đối xứng của một hình
•Sửa bài 40 trang 88
Các biển báo ở hình 61a, 61b, 61d cĩ trục đối xứng. 3/ Bài mới
Quan sát hình 65 trang 90
Tại sao khi cân nâng lên và hạ xuống ABCD luơn là hình bình hành?
Hoạt động 1 : Nhận dạng hình bình hành ?1 Xem hình 66 SGK, tìm xem tứ giác
ABCD cĩ gì đặc biệt ?
(AB // CD; AD // BC) Tứ giác ABCD nêu trên là hình bình hành
Hình bình hành cũng là một dạng đặc biệt của hình thang.
Hình bình hành là hình thang cĩ hai cạnh bên song song
Hình bình hành là hình thang cĩ hai đáy bằng nhau
1/ Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác cĩ hai cạnh đối song song
ABCD là AB // CD hình bình hành AD // BC
Hoạt động 2 : Các tính chất
?2 Gợi ý cho học sinh phát hiện các tính chất về cạnh, gĩc, về đường chéo.
Chứng minh
a/ Hình bình hành ABCD là hình thang cĩ hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC; AB = CD b/ Kẻ đường chéo AC CDA ABC=∆ ∆ (c-c-c)⇒Bˆ =Dˆ Kẻ đường chéo BD BCD DAB=∆ ∆ (c-c-c)⇒Aˆ =Cˆ
c/ Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD
Hai tam giác AOB và COD cĩ :
− AB = CD (cạnh đối hbh) − Aˆ1 =Cˆ1(so le trong) − Bˆ1 =Dˆ1(so le trong) COD AOB=∆ ∆ ⇒ (g-c-g) Suy ra : OA = OC; OB = OD 2/ Tính chất Định lý : Trong hình bình hành a/ Các cạnh đối bằng nhau b/ Các gĩc đối bằng nhau c/ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
GT ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O KL a/ AB = CD; AD = BC b/ Aˆ =Cˆ ; Bˆ =Dˆ c/ OA = OC; OB = OD
Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết ?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ hai
GT AB = CD; AD = BC KL ABCD là hình bình hành
(Gợi ý : chứng minh hai cạnh đối song song) Hai tam giác ABC và CDA cĩ :
−AB = DC (gt)
3/ Dấu hiệu nhận biết a/ Tứ giác cĩ các cạnh đối song song là hình bình hành (theo định nghĩa) b/ Tứ giác cĩ các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành c/ Tứ giác cĩ các gĩc đối bằng nhau là hình bình hành
d/ Tứ giác cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
e/ Tứ giác cĩ hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
−AD = BC (gt) −AC là cạnh chung CDA ABC=∆ ∆ ⇒ (c-c-c) CD // AB Cˆ Aˆ1= 1⇒ ⇒ Aˆ2 =Cˆ2⇒AD//BC Vậy ABCD là hình bình hành Hoạt động 4 : Luyện tập Bài 48 trang 97
Các tứ giác ở hình 70a, c, d là hình bình hành (dấu hiệu 2)
Bài 43 trang 92 : Vì sao tứ giác ABCD trên hình 71 trang 92 là hình bình hành ?
Tứ giác ABCD, EFGH là hình bình hành vì cĩ AB // CD và AB = CD (dấu hiệu5)
Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu 2 hoặc 4) Bài 44 trang 92 Ta cĩ : AD 2 1 DE= ; BC 2 1 BF= Mà AD = BC (cạnh đối hình bình hành ABCD) nên DE = BF. Ngồi ra DE // BF ⇒EBFD là hình bình hành Do đĩ BE = DF Bài 45 trang 92 a/ Ta cĩ : Dˆ 2 1
Dˆ1 = (DE là phân giác Dˆ ) Bˆ 2 1 Bˆ1 = (BF là phân giác Bˆ) Mà Bˆ =Dˆ ⇒Bˆ1 =Dˆ1 Ta cĩ : AB // CD⇒Bˆ1 =Fˆ1 (so le trong) Do đĩ : Dˆ1 =Fˆ1 mà Dˆ1 đồng vị Fˆ1. Vậy DE // BF
b/ Tứ giác DEBF cĩ DE // BF và DF // EB (do AB // CD) nên là hình bình hành (theo định nghĩa)
Bài 47a trang 93
Hai tam giác vuơng BKC và DHA cĩ : BC = AD (cạnh đối hbh ABCD) ADH = CBK (so le trong)
Vậy ∆BKC=∆DAH(cạnh huyền - gĩc nhọn)
CKAH= AH= ⇒
Vậy tứ giác AKCH là hình bình hành
Trả lời cho câu hỏi ở hình 65 : Khi cân nâng lên và hạ xuống ABCD luơn luơn là hình bình hành vì khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống ta luơn luơn cĩ AB = CD; AD = BC
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 46, 48, 49 trang 92 và 93
•Xem trước bài “Đối xứng tâm”
Tiết 14+15