I/ Mục tiêu
•Nắm được định nghĩa hai điểm đối xứng qua một tâm. Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một tâm. Biết được hình bình hành là hình cĩ tâm đối xứng.
•Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một tâm. Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một tâm.
•Biết nhận ra một số hình cĩ tâm đối xứng. II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, giáo viên cắt sẵn bằng bìa các hình chữ N, chữ S, hình bình hành là các hình cĩ tâm đối xứng.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Sửa bài 46 trang 92 Câu a, b đúng
Câu c, d sai (cĩ thể lấy hình thang cân làm phản ví dụ)
•Sửa bài 48 trang 93 Vẽ đường chéo AC
Tam giác ABC cĩ EF là đường trung bình nên :
EF AC
21 1
= và EF // AC (1)
Tam giác DAC cĩ HG là đường trung bình nên :
HG AC
21 1
= và HG // AC (2) Từ (1) và (2) ⇒EF // HG và EF = HG
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành
•Sửa bài 49 trang 93
a/ Tứ giác ABCD cĩ AV = CD; AD = BC nên là hình bình hành Tứ giác AICK cĩ AK // IC và AK = IC nên là hình bình hành Do đĩ AI // CK
b/ Tam giác DCN cĩ IC = ID và IM // CN
⇒DM = MN (1)
Tam giác BAM cĩ BK = KA và KN // AM
⇒MN = NB (2)
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : Hai điểm đối xứng qua một điểm ?1 Vẽ O là trung điểm của
đoạn thẳng AA’ → Hai điểm A và A’ gọi là đối xứng nhau qua điểm O Quy ước
Điểm đối xứng của điểm O qua điểm O cũng là điểm O
1/ Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đĩ.
Hoạt động 2 : Hai hình đối xứng qua một điểm Học sinh nhắc lại định nghĩa hai hình đối xứng
nhau qua một đường thẳng.
Từ định nghĩa trên → Định nghĩa hai hình đối xứng qua một điểm. Quan sát hình 76, giới thiệu :
?2 Điểm đối xứng qua O của A, B, C là A’, B’, C’
−Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O
−Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O
−Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O
Cho học sinh quan sát hình 77 SGK → F và F’ là hai hình đối xứng với nhau qua điểm O
Khi quay hình F quanh điểm O một gĩc 1800 thì hình F trùng với hình F’
2/ Hai hình đối xứng qua một điểm
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua O với một điểm thuộc hình kia và ngược lại.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đĩ.
Nếu hai đoạn thẳng (gĩc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Hoạt động 3 : Tâm đối xứng của một hình Xem hình 80 SGK
Các chữ cái N, S cĩ tâm đối xứng.
Khi quay các chữ N, S quanh tâm đối xứng một gĩc 1800 thì các chữ N, S lại trở về vị trí cũ.
Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác cĩ tâm đối xứng (H, I, O, X, Z)
3/ Tâm đối xứng của một hình Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình F nếu điểm đối xứng qua O của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F
Hoạt động 4 : Bài tốn Chứng minh :
−Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Theo tính chất đường chéo hình bình hành, O là trung điểm AC, BD. Do đĩ A và C đối xứng nhau qua O, B và D đối xứng nhau qua O
−Điểm đối xứng qua O của mỗi đỉnh của hình bình hành ABCD cũng là đỉnh của hình bình hành, do đĩ hình đối xứng qua O của mỗi cạnh của hình bình hành cũng là cạnh của hình bình hành. Vậy O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
4/ Bài tốn : Chứng minh rằng :
Hình bình hành nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng. Hoạt động 5 : Làm bài tập Bài 50 trang 95 Hoạt động 6 : Luyện tập Bài 52 trang 96 Ta cĩ : AE // BC và AE = BC nên ACBE là hình bình hành ⇒BE // AC, BE = AC (1)
Tứ giác ABFC cĩ AB // CF và AB = CF nên là hình bình hành
⇒BF // AC và BF = AC (2)
Từ (1) và (2) ta nhận thấy : Qua B ta cĩ BE và BF cùng song song với AC nên theo tiên đề Ơclit : E, B, F thẳng hàng và BE = BF
⇒ B là trung điểm EF Vậy E đối xứng với F qua B
Bài 53 trang 96 Tứ giác ADME cĩ : MD // AE (do MD // AB) ME // AD (do ME // AC) Nên ADME là hình bình hành Do I là trung điểm ED ⇒ I cũng là trung điểm AM
Do đĩ A đối xứng với M qua I Bài 54 trang 96
Do A và B đối xứng nhau qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB
⇒ OA = OB
Do A và C đối xứng nhau qua Oy nên Oy là đường trung trực của AC
⇒ OA = OC ⇒ OB = OC (1)
Tam giác AOB cân tại O ⇒ Oˆ1 =Oˆ 2=12AOB Tam giác AOC cân tại O ⇒
21 1 Oˆ
Oˆ3 = 4 = AOC
Ta cĩ : AOB + AOC = 2 (Oˆ2 +Oˆ3) = 2 . 900 = 1800 ⇒ B, O, C thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) ⇒ B đối xứng với C qua O Hoạt động 7 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 55, 56, 57 trang 96
•Xem trước bài “Hình chữ nhật”
Tiết 16+17