1. Mục tiêu :
-Giúp hs cĩ điều kiện nắm chắc hơn khái niệm đối xứng trục – hình cĩ trục đối xứng -Rèn luyện thêm cho học sinh khả na7ng phân tích và tổng hợp qua việc tìm lời giải cho bài tốn – trình bày lời giải
-Giáo dục tính thực tiển của tốn học 2.Chuẩn bị :
HS : Làm bài tập ở nhàmà GV đã cho 3.Nội dung :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV:Cho HS làm bài tập39 câu a -HS theo dỏi và gĩp ý
Hoạt động 1 :
GV: Nếu cĩ một bạn ở vị trí A, d xemnhư dịng sơng. Tìm vị trí bạn đĩ sẽ đi từ A, đến lấy nước ở bến sơng d sao cho quay lái về B gần nhất
Hoạt động 2 :
GV: Dùng hình vẽ bảng phụ bài 40 -Biển báo hiệu nào là hình cĩ trục đối xứng
Hoạt động3 :
GV: cho HS làm bài tập 41
Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai? Vì sao ?
Hoạt động 4 :(Củng cố)
Cho ∠xOy=500 , A là điểm nằm trong gĩc đĩ, B và C lần lượt là các điểmđối xứng của A qua Ox và Oy
a) So sánh OB và OC b) Tính số đo của gĩc BOC
-BTVN : Từ bài trên tìmtrên hai tia Ox và Oyhai điểm E, F sao cho chu vi ΔAEF cĩ giá trị bé nhất
-Do tính đối xứng : AD +DB= CD + BD
= BC AE+ EB = EC+ EB ≥ BC
Hay AD+ DB < AE+EB (Nếu E ≠D) - HS nhìn vào hình vẽ trả lới câu hỏi của GV
-Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng của chúng qua trục củng thẳng hàng
-Hai tam giác đối xứng nhau qua trục thì cĩ cùng chu vi khơng ?
- Một đường trịn thì cĩ vơ số trục đối xứng
+ OA =OB , OC= OA (Do tính đối xứng)
từ đĩ cĩ OB= OC
+ ∠BOx= ∠xOA , ∠Aoy= ∠
yOC (đối xứng) ⇒∠BOC=2∠ xOy= 2.500= 1000
Tiết 1 : A/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
Hoạt động 1 : Phần bài học
?1 Vẽ d là đường trung trực của đoạn AA’ → hai điểm A, A’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d.
→ Khi nào hai điểm A, A’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d ?
Quy ước :
Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua d cũng là điểm B
?2 Hai học sinh lên bảng, mỗi em làm1 trường hợp.
Làm bài tập 35, 36 trang 87
Điểm C’ thuộc đoạn A’B’→ điểm đối xứng qua đường thẳng d của mỗi điểm C thuộc đoạn thẳng AB đều thuộc đoạn A’B’ và ngược lại
Ta gọi hai đoạn thẳng AB và A’B’ là đối xứng với nhau qua đường thẳng d Cho ∆ABCvà đường thẳng d. vẽ các đoạn thẳng đối xứng với các cạnh của
ABC
∆ qua trục d.
Hai đoạn thẳng (gĩc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một trục thì chúng bằng nhau.
Xem hình 53, 54 SGK trang 85
F và F’ là hai hình đối xứng với nhau qua trục d.
1/ Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đĩ.
2/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua d với một điểm thuộc hình kia và ngược lại.
Nếu hai đoạn thẳng (gĩc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau
A
A ’
Khi gấp tờ giấy theo trục d thì hai hình F và F’ trùng nhau.
Hoạt động 2 : Bài tập Bài 35, 37 trang 87
Vẽ các hình vào tập rồi vẽ hình đối xứng theo yêu cầu đề bài. Bài 36 trang 87
a/ Do Ox là đường trung trực của AB⇒OA=OB
Do Oy là đường trung trực của AC⇒OA=OC
OBOC= OC= ⇒
b/ Tam giác AOB cân tại O ⇒Oˆ1=Oˆ2 =21AOB Tam giác AOC cân tại O⇒Oˆ3 =Oˆ4 =12AOC
AOB + AOC = 2(Oˆ1 +Oˆ3) = 2 xOy = 2 . 500 = 1000
Vậy BOC = 1000
B/ Hình cĩ trục đối xứng
Hoạt động 1 : Phần bài học
?3 Điểm đối xứng của các đỉnh A, B, C qua AH là : A, C, B.
Do đĩ điểm đối xứng qua AH của mỗi đỉnh của ∆ABC
cũng là đỉnh của∆ABC.
Ta nĩi∆ABClà hình cĩ trục đối xứng.
?4 Sử dụng các tấm bìa cắt sẵn các hình chữ A, tam giác đều, hình trịn
a/ Chữ cái in hoa A cĩ một trục đối xứng b/ Tam giác đều cĩ ba trục đối xứng c/ Hình trịn cĩ vơ số trục đối xứng
Nếu gấp các tấm bìa theo trục đối xứng thì hai phần của tấm bìa bằng nhau
Giáo viên gấp tấm bìa hình thang cân ABCD (AB // CD) sao cho A trùng B, D trùng C. Nếu gấp đi qua trung điểm hai đáy của hình thang. Hỏi :
Nhận xét vị trí của hai phần tấm bìa sau khi gấp ? (trùng nhau)
BCKADK=∆ ADK=∆
∆ (c-g-c)
Nên KA = KB
→ K thuộc trung trực của AB
1/ Trục đối xứng của một hình
Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình F, nếu điểm đối xứng qua d của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F.
2/ Bài tốn Chứng minh rằng :
Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng.
do đĩ A và B đối xứng nhau qua đường thẳng HK
Chứng minh tương tự C và D đối xứng với nhau qua
đường thẳng KH
Hoạt động 2 : Phần bài tập Bài tập 37 trang 88
Hình 59h khơng cĩ trục đối xứng, cịn tất cả các hình khác đều cĩ trục đối xứng Bài tập 42 trang 92
a/ Trục đối xứng của tam giác ABC là đường phân giác của gĩc B b/ Hình đối xứng qua d : của đỉnh A là C của đỉnh B là B của đỉnh C là A của cạnh AB là cạnh CB của cạnh AC là cạnh AC Tiết 2 : Luyện tập Bài 39 trang 88
a/ Do C đối xứng với A qua d nên d là đường trung trực của AC nên DA = DC
Do đĩ : AD + DB = CD + DB = CB (1) Vì E∈d nên AE = EC
Do đĩ : AE + EB = CE + EB (2) Tam giác CBE cĩ : CB < CE + EB (3) Từ (1), (2) và (3) ⇒AD + DB < AE + EB
b/ Con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB Bài 41 trang 88
Các câu đúng là a, b, c.
Câu d sai : Một đoạn thẳng cĩ hai trục đối xứng (là chính nĩ và đường trung trực của nĩ)
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
−Về nhà học bài
−Làm bài tập 40 trang 88
−Xem trước bài “Hình bình hành”
Tiết 12+13