I/ Mục tiêu
•Hiểu được khoảng cách giữa hai đưởng thẳng song song, nắm được định lý về các đường thẳng song song cách đều, nắm được tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.
•Biết vận dụng định lý về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏ một điểm di chuyển trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
•Vận dụng các kiến thức đã học vào giải tốn và ứng dụng trong thực tế. II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, eke, dụng cụ minh họa cho tính chất 1 mục 2 trang 101 III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ
•Nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật
•Sửa bài 62 trang 99 Các câu a và b đều đúng
•Sửa bài 63 trang 100
Kẻ BH ⊥DC. Tứ giác ABHD cĩ Aˆ =Hˆ =Dˆ =900 nên là hình chữ nhật.
⇒DH = AB = 10
Vậy HC = 15 – 10 = 5 Tam giác vuơng BHC cĩ :
BH2 = BC2 – HC2 = 132 – 52 =144
⇒BH = 12
Vậy AD = BH = 12 (cạnh đối hình chữ nhật) Do đĩ x = 12
•Sửa bài 64 trang 100 Tam giác DEC cĩ :
0 0 0 1 1 90 Eˆ 90 2 180 2 Cˆ Dˆ Cˆ Dˆ + = + = = ⇒ =
Tam giác AGB cĩ :
0 0 0 1 1 90 Gˆ 90 2 180 2 Bˆ Aˆ Bˆ Aˆ + = + = = ⇒ = Chứng minh tương tự Fˆ =900
Tứ giác EFGH cĩ ba gĩc vuơng nên là hình chữ nhật 3/ Bài mới
Hoạt động 1 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ?1
Tứ giác ABKH cĩ : AH // BK (cùng vuơng gĩc với d) AB // KH (do a//d)
Vậy ABKH là hình bình hành
Ngồi ra hình bình hành ABKH cĩ 1 gĩc vuơng nên là hình chữ nhật
⇒ BK = AH = h
Hỏi : Cho điểm A thuộc đường thẳng a song song với d. Nếu điểm A cĩ khoảng cách đến d bằng h thì khoảng cách từ mọi điểm B thuộc a đến d bằng bao nhiêu ?
(Cũng bằng h) → Giới thiệu định nghĩa
1/ Khoảng cách giữa hai đuờng thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và d là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Hoạt động 2 : Tính chất
Cho đường thẳng d. Gọi a là một đường thẳng song song với d và cĩ khoảng cách đến đường thẳng d bằng h. Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách d một khoảng bằng bao nhiêu ? (Đáp : bằng h)
?2
Xem hình 94 trang 101
Tứ giác AHKM cĩ hai cạnh đối AH, MK song song và bằng nhau nên là hình bình hành
⇒ AM // d. Vậy M∈a. Chứng minh tương tự M’∈ a’
→ Tính chất 2
?3 Củng cố tính chất 2
Điểm A của tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm.
2/ Tính chất đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước Tính chất 1 : Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng d và cĩ khoảng cách đến đường thẳng d bằng h thì mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách d một khoảng bằng h. Tính chất 2 : Các điểm cĩ khoảng cách khơng đổi h đến đường thẳng d cố định thì nằm trên hai đường thẳng
song song với d và cách d một khoảng bằng h.
Hoạt động 3 : Đường thẳng song song cách đều ?4
a/ Qua A kẻ đường thẳng vuơng gĩc với d, cắt các đường thẳng b, c, d theo thứ tự ở B’, C’, D’.
Theo tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang ta cĩ :
AB’ = B’C’ = C’D’
b/ Theo tính chất đường trung bình của hình thang : EF = FG = GH
Phát biểu kết luận thành một định lý
3/ Định lý về các đường thẳng song song cách đều Các đường thẳng song song cách đều chắn trên một đường thẳng bất kì các đoạn thẳng liên tiếp thì bằng nhau.
GT a // b // c // d AB = BC = CD KL EF = FG = GH Bài 67 trang 102
Theo định lý về các đường thẳng song song cách đều AC’ = C’D’= D’B
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 68, 69 trang 102, 103
•Hướng dẫn bài 68 trang 102 Kẻ AH và CK vuơng gĩc với d
Hai tam giác vuơng AHB và CKB cĩ : AB = BC (gt) ABH = CBK (đối đỉnh) CKB AHB=∆ ∆ ⇒ (cạnh huyền – gĩc nhọn) ⇒AH = CK = 2cm
Vậy điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng khơng đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
Tiết 20