I/ Mục tiêu
•Nắm được định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.
•Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật
•Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuơng và nhận biết tam giác vuơng nhờ trung tuyến).
•Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính tốn, chứng minh và trong các bài tốn thực tế.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, eke, compa, bảng vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem cĩ phải là hình chữ nhật hay khơng.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Khi nào thì hai điểm M và M’ gọi là đối xứng nhau qua điểm O
•Thế nào là tâm đối xứng của một hình. Hảy tìm vài chữ cái cĩ tâm đối xứng
•Sửa bài 55 trang 96
Hai tam giác BOM và DON cĩ :
− Bˆ1 =Dˆ2(so le trong) −OB = OD (O là trung điểm BD) − Oˆ1 =Oˆ2(đối đỉnh) DON BOM=∆ ∆ ⇒ (g-c-g) ⇒OM = ON
⇒O là trung điểm MN nên M đối xứng N qua O
•Sửa bài 56 trang 96
Hình 53a và hình 53c cĩ tâm đối xứng
•Sửa bài 57 trang 96
a/ Đúng b/ Sai c/ Đúng 3/ Bài mới
Hoạt động 1 : Nhận dạng hình chữ nhật Tứ giác ABCD trên hình 84 cĩ
0 90 Dˆ Cˆ Bˆ Aˆ = = = = nên là hình chữ nhật ?1 Hình chữ nhật cũng là hình bình hành (vì AB // CD và AD // BC hoặc cĩ các gĩc đối bằng nhau). Hình chữ nhật cũng là hình thang cân (vì AB // CD và Cˆ =Dˆ ) Hình chữ nhật là hình bình hành cĩ một gĩc 1/ Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác cĩ bốn gĩc vuơng ABCD là ABCD là tứ giác ⇔
vuơng Hình chữ nhật là hình thang cân cĩ một gĩc vuơng hình chữ 0 90 Dˆ Cˆ Bˆ Aˆ = = = = nhật Hoạt động 2 : Tính chất Từ các tính chất của hình bình hành, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật :
−Các cạnh đối bằng nhau
−Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Từ các tính chất của hình thang cân, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật :
−Hai đường chéo bằng nhau
Củng cố : Nhắc lại hai tính chất về đường chéo của hình chữ nhật. Tính chất nào cĩ ở hình bình hành ? Tính chất nào cĩ ở hình thang cân ?
2/ Tính chất
Hình chữ nhật cĩ tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân Định lý : Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau
GT ABCD là hình chữ nhật KL AC = BD
Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết
a/ Tuy hình chữ nhật được định nghĩa cĩ bốn gĩc vuơng, nhưng để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta chỉ cần chứng minh một tứ giác cĩ mấy gĩc vuơng ? Vì sao ?
Nêu dấu hiệu nhận biết 1
b/ Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đĩ cần cĩ thêm mấy gĩc vuơng để trở thành hình chữ nhật ? Vì sao ?
Nêu dấu hiệu nhận biết 2
c/ Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đĩ cần thêm mấy gĩc vuơng để trở thành hình chữ nhật ? Vì sao ?
Nêu dấu hiệu nhận biết 3
d/ Để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật, cịn cĩ thể dùng dấu hiệu nhận biết về đường chéo. Nên dùng dấu hiệu nhận biết đĩ.
Nêu dấu hiệu nhận biết 4.
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4 :
3/ Dấu hiệu nhận biết a/ Tứ giác cĩ ba gĩc vuơng là hình chữ nhật. b/ Hình thang cân cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật. c/ Hình bình hành cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật. d/ Hình bình hành cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
GT ABCD là hình bình hành AC = BD KL ABCD là
hình chữ nhật
Hai tam giác ADC và BCD cĩ :
−CD là cạnh chung −AD = BC (cạnh đối hình bình hành) −AC = BD (gt) BCD ADC=∆ ∆ ⇒ (c-c-c) ⇒ADC = BCD
Ta lại cĩ : ADC + BCD = 1800 (trong cùng phía, AD // BC)
Nên ADC = BCD = 900
Hình bình hành cĩ một gĩc vuơng nên là hình chữ nhật.
?2 Với tứ giác ABCD chẳng hạn (hình bên). Gọi một học sinh dùng eke để kiểm tra tứ giác đĩ cĩ phải là hình chữ nhật khơng ?
Với chiếc compa kiểm tra nếu thấy AB = CD; AD = BC; AC = BD thì kết luận được tứ giác là hình chữ nhật.
Hoạt động 4 : Áp dụng ?3
a/ Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành ABDC cĩ Â = 900 nên là hình chữ nhật. b/ ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC Ta lại cĩ AM = AD 2 1 nên AM = BC 2 1 c/ → Định lý 1 4/ Áp dụng vào tam giác Các định lý : Định lý 1 : Trong tam giác vuơng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Định lý 2 : Nếu tam giác cĩ trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đĩ là tam giác vuơng.
?4
a/ Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật vì cĩ 2 đường chéo bằng nhau.
b/ ABDC là hình chữ nhật nên BAC = 900
Vậy ∆ABCvuơng tại A c/ → Định lý 2 Hoạt động 5 : Luyện tập Bài 58 trang 99 13 169 12 5 d= 2 + 2 = = 4 6 10 a2 = − = . Vậy a = 2 36 13 7 b2 = 2 − = . Vậy b=6 Bài 59 trang 99
a/ Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng. Hình chữ nhật là một hình bình hành. Do đĩ giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình.
b/ Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng. Hình chữ nhật là một hình thang cân cĩ đáy là hai cạnh đối của hình chữ nhật. Do đĩ đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình. Bài 60 trang 99
Cạnh huyền của tam giác vuơng : 72+242 = 625=25
Bài 61 trang 99
Tứ giác AHCE cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành AHCE cĩ AHC = 900 nên là hình chữ nhật.
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 62, 63, 64, 65 trang 95, 100
•Xem trước bài “Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước”.
Tiết 18+19
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘTĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC - LUYỆN TẬP