M H= K 2 Định lý đảo :
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− HS hiểu khái niệm đường trung trực của 1∆ và mỗi ∆ cĩ 3 đường trung trực
− Học sinh chứng minh được định lý của bài (định lý về tính chất ∆ cân và tính chất 3 đường trung trực của ∆
− Luyện cách vẽ 3 đường trung trực của ∆. Biết khái niệm đường trịn ngoại tiếp ∆ Tuần : 32
Tiết : 61
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :1. Giáo viên : 1. Giáo viên :
− SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa, kê ke, thước hai lề 2. Học sinh :
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Bảng nhĩm, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra : 8’
− Cho ∆ ABC dùng thước và compa dựng 3 đường trung trực của ∆ABC. Cĩ nhận xét gì về 3 đường trung trực
Đáp án : HS vẽ hình, ba đường trung trực của 3 cạnh ∆ABC cùng đi qua một điểm
− Cho ∆ cân DEF (DE = DF). Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của ∆
Giải : Cĩ DE = DF (gt) ⇒ D cách đều E và F nên d phải thuộc trung trực của EF hay trung trực EF đi qua D.
3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ 1 : Đường trung trực của tam giác :
GV đưa hình lên bảng phụ và hỏi :
Vậy một tam giác cĩ mấy đường trung trực
Hỏi : Trong 1 ∆ bất kỳ đường trung trực của một cạnh cĩ nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay khơng ?
Trường hợp nào đường trung trực của 1 ∆ đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy
Đoạn thẳng DI nối đỉnh của ∆ với trung điểm của cạnh đối diện. Vậy DI là đường gì của ∆ DEF
1. Đường trung trực của ∆
Đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của ∆ đĩ. mỗi tam giác cĩ 3 đường trung trực
Trong 1 tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
Trang 75 A B C D E I F A
GV từ chứng minh trên ta cĩ tính chất
GV nhấn mạnh : trong 1 ∆ cân, đường phân giác của gĩc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của ∆
HĐ 2 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác :
GV yêu cầu HS đọc định lý tr 78 SGK Hãy nêu GT, KL của định lý
Để chứng minh định lý này ta cần dựa trên 2 định lý thuận và định lý đảo của 1 đoạn thẳng
GV giới thiệu đường trịn ngoại tiếp ∆ ABC là đường trịn đi qua ba đỉnh của ∆.
Để xác định tâm của đường trịn ngoại tiếp ∆ cần vẽ mấy đường trung trực của ∆
Ta chỉ cần vẽ 2 đường trung trực của ∆, giao điểm của chúng sẽ là tâm của đường trịn ngoại tiếp ∆ vì đường trung trực thứ ba cũng đi qua giao điểm
−∆ABC nhọn ⇒ 0 nằm bên trong ∆
A
B 0 C
−∆ABC vuơng ⇒ 0 nằm trên cạnh huyền
A
B 0 C
HĐ 3 : Củng cố luyện tập :
Bài 64 tr 31 SBT :
Cho ∆ABC. Tìm 1 đường trịn cách đều ba đỉnh A, B, C
2. Tính chất ba đường trung trực của ∆ : Định lý : SGK ∆ABC, b, c là GT trung trực của AC AB, b cắt c tại 0 KL 0 nằm trên đường Trung trực của BC 0A = 0B = 0C Chứng minh : SGK
Bài 53 tr 80 SGK : (Bảng phụ)
Bài 52 tr 79 SGK :
HS Trả lời :
Điểm 0 cách đều 3 đỉnh của ∆ABC là giao điểm của ba đường trung trực của ∆
HS : Coi địa điểm 3 giao điểm là 3 đỉnh của ∆. Vị trí chọn đào giếng là giao điểm các đường trung trực của ∆ đĩ
HS : GT ∆ABC, MB = MC ; AM⊥BC KL ∆ABC cân
Giải : Cĩ AM vừa là cạnh huyền, vừa là trung trực ứng với cạnh BC của ∆ABC ⇒ AB = AC ⇒∆ABC cân tại A
4. Hướng dẫn học ở nhà : − Ơn tập các định lý về tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của ∆, cách vẽ trung trực − Bài tập về nhà : 54 ; 55 tr 80 SGK ; 65 ; 66 tr 31 SBT
[