M H= K 2 Định lý đảo :
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− HS hiểu và chứng minh được hai định lý đặc trưng của đường trung trực một đoạn thẳng.
− Rèn luyện cách vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng xác định được trung điểm của 1 đoạn thẳng bằng thước kẻ và com pa. Biết vận dụng định lý để chứng minh lý thuyết.
− Thái độ rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :1. Giáo viên : 1. Giáo viên :
− SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa, kê ke, thước hai lề 2. Học sinh :
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Bảng nhĩm, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra : 7’
a) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ? Cho đoạn thẳng AB hãy dùng thước cĩ chia khoảng và ê ke vẽ đường trung trực của AB. Nối MA, MB. Em cĩ nhận xét gì về độ dài của MA và MB. Nếu M ≡ I
GV gọi HS nhận xét và cho điểm Đáp án : HS : phát biểu
Giải : Cĩ MA = MB ( vì cĩ 2 hình chiếu IA = IB hoặc
Tuần : 32
Tiết : 59
Ngày soạn : 16 / 4 / 2008
∆MIA = ∆MIB. Nếu M ≡ I thì MA = IA ; MB = IB mà IA = IB ⇒ MA = MB
3. Bài mới ;
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ 1 : Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành : SGK
Tại sao nếp gấp chính là đường trung trực của đoạn AB.
Yêu cầu HS thực hành tiếp 4 / c và hỏi độ dài nếp gấp 2 là gì ?
GV trở lại bài tập lúc kiểm tra. Khi lấy điểm M bất kỳ trên trung trực của AB, ta đã chứng minh được MA = MB hay M cách đều 2 mút của đoạn AB
Vậy điểm nằm trên trung trung trực của 1 đoạn thẳng cĩ tính chất gì ?
HĐ 2 : Định lý đảo
Hãy lập mệnh đề đảo của định lý trên GV vẽ hình và yêu cầu HS thực hiện a) b) 1) Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành : SGK b) Định lý : Định lý thuận.
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng ấy
2. Định lý đảo :
Điểm cách đều 2 mút của 1 đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đĩ
Nhận xét :
Tập hợp các điểm cách đều hai mút
M
A I B
HĐ 3 : Ứng dụng
GV dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta cĩ thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước bằng thước thẳng và compa
GV : Vẽ đoạn MN và đường trung trực của MN Nêu chú ý SGK tr 76
Vẽ (M, r) ; (N, r) (r > 12 MN) (M, r) ∩ (N, r) = {P, Q}
PQ cắt MN tại trung điểm I của đoạn MN Chứng minh : PQ là trung trực của đoạn MN
của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đĩ.
3Ứng dụng :
Vẽ đường trung trực của đoạn MN bằng thước và compa
[
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, vận dụng các tính chất đĩ vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình)
− Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trước và vuơng gĩc với 1 đường thẳng cho trước bằng thước thẳng và com pa
− Giải bài tập thực tế cĩ ứng dụng tính chất trung trực của 1 đoạn thẳng và compa
− Giải bài tập thực tế cĩ ứng dụng tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :1. Giáo viên : 1. Giáo viên :
− SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa, kê ke, thước hai lề 2. Học sinh :
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Bảng nhĩm, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra : 13’
HS1 : − Phát biểu định lý 1 về tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
− Chữa bài tập 47 tr 76 SGK Đáp án : HS phát biểu như SGK P N I M Q Tuần : 32 Tiết : 60 Ngày soạn : 18 / 4 / 2005 M I A B
Bài 47 : GT d : Trung trực của đoạn AB ; M, N ∈ d KL ∆AMN = ∆BMN Chứng minh : Xét ∆ AMN và ∆ BMN MN chung MA = MB (đ/ly 1) ⇒∆AMN = ∆BMN (c.c.c.) NA = NB (đ/lý 1)
HS2 : − Phát biểu định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
− Chữa bài tập 56 tr 30 SBT
Đáp án : Học phát biểu như SGK
Bài 56 tr 30 : Giải :
C phải nằm trên d và C cách đều A và B nên C phải
là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn AB 3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
Bài tập 50 tr 77 SGK
Địa điểm nào nên xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế nào cách đều hai điểm dân cư
Bài tập 50 tr 77 SGK
Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ
A
BC C
Bài 48 tr 77 SGK
GV hỏi : Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy. So sánh IM + IN và LN ?
I ≠ P thì IL + IN so với LN như thế nào tại sao ? I ≡ P thì IL + IN so với LN như thế nào ?
Bài 48 tr 77 SGK
Chứng minh
L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung trực của đoạn ML ? IM = IL với I nằm trên trung trực của đoạn ML
Nếu I ≠ P thì IL + IN > LN hay IM + IN > LN (bđt ∆) Nếu I ≡ P thì : IL + IN = PL + PN = LN IM + IN nhỏ nhất khi I ≡ P Bài 49 tr 77 SGK : (Đề bài treo bảng phụ)
Bài tốn này tương tự như bài tốn nào ?
Bài 49 tr 77 SGK : Giải tương tự bài 48
Bài 51 tr 77 SGK :
− Dựng đường thẳng đi qua P và vuơng gĩc với đường thẳng d bằng thước và compa
b) Chứng minh PC ⊥ d
GV kiểm tra bài làm của vài nhĩm GV tìm thêm cách dựng khác.
Lấy A và B bất kỳ trên d vẽ đường thẳng (A, AP) và đường thẳng (B, BP) sao cho chúng cắt nhau tại P và Q. PQ là đường thẳng cần dựng
Bài 51 tr 77 SGK : a) Vẽ hình
b) Chứng minh :
Theo cách dựng PA = PB ; CA = CB ⇒
PC nằm trên trung trực của đoạn AB ⇒
vậy PC là trung trực của đoạn AB ⇒
PC ⊥ AB
Bài 60 tr 30 SBT :
GV yêu cầu HS vẽ hình từ 2 đến 3 vị trí của C. Các đỉnh C của ∆ cân CAB cĩ tính chất gì ?
Vậy C nằm ở đâu ?
− C cĩ thể trùng với M được khơng
− Vậy tập hợp các điểm C là đường nào ?
Bài 60 tr 30 SBT :
Cách đỉnh C của ∆ ABC phải cách đều A và B.
C phải nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB/
C khơng thể trùng M vì ba đỉnh của ∆
phải khơng thẳng hàng
− Tập hợp các điểm C là đường trung trực của đoạn thẳng AB trừ điểm M (trong đặc điểm của đoạn thẳng)
M
L
P N N
4.
Hướng dẫn học ở nhà :
− Ơn tập các định lý về tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng các tính chất ∆ cân − Bài tốn về nhà 53 ; 59 ; 61 tr 30 − 31 SBT
[