M H= K 2 Định lý đảo :
LUYÊN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố các định lý về tính chất ba đường phân giác của ∆, tính chất đường phân giác của 1 gĩc ngồi, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều
− Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài tốn. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
− Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác, của một gĩc
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :1. Giáo viên : 1. Giáo viên :
− SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa, kê ke, thước hai lề 2. Học sinh :
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Bảng nhĩm, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc
− Ơn tập các định lý về tính chất về tia phân giác của 1 gĩc, tính chất ba đường phân giác của ∆, tính chất ∆ cân, đều,
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra : 12’ Chữa bài tập 37 tr 72 SGK Tuần : 31 Tiết : 58 Ngày soạn : 14 / 4 / 2008
− Tại sao K cách đều ba cạnh của ∆
HS1 : Vẽ hình và trả lời : Trong 1 ∆ ba đường phân giác cùng đi qua 1 điểm nên MK là phân giác của gĩc M. điểm K cách đều 3 cạnh của ∆ theo tính chất 3 đường phân giác của ∆
Bài tập 39 tr 73 SGK : (Treo bảng phụ cĩ hình vẽ) GT ∆ABC, AB = AC ; Â1 = Â2 KL ∆ABD = ∆ACD. So sánh DBˆC và DCˆB Giải : AB = AC (gt) Â1 = Â2 (gt) ⇒∆ABD = ∆ACD (c.g.c) (1) b) Từ (1) ⇒ DB = DC ⇒∆DBC cân ⇒ DBˆC = DCˆB 3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ 1 : Luyện tập :
Bài tập 40 tr 73 SGK GV trọng tâm của ∆ là gì ?
Làm thế nào để xác định được trọng tâm Cịn I được xác định như thế nào ?
Yêu cầu cả lớp vẽ hình ghi GT, KL
Hỏi : ∆ ABC cân tại A vậy phân giác AM của ∆ đồng thời là đường gì ?
Hỏi : Tại sao G, I, A thẳng hàng ? GV gọi HS nhận xét
GV hồn chỉnh và sửa sai nếu cĩ
Bài 40 tr 73 SGK : GT ∆ABC. AB = AC ; G Là trọng tâm ∆ I là giao điểm3 (pg) KL A ; G ; I thẳng hàng Chứng minh :
Vì ∆ ABC cân tại A nên phân giác AM của ∆ đồng thời là trung tuyến (t/c ∆ cân)
G là trọng tâm của ∆ nên G ∈ AM. I là giao điểm của các đường phân giác của ∆ nên I ∈ AM ⇒ A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM
Bài 42 tr 73 SGK : Chứng minh định lý
Nếu ∆ cĩ một đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác thì ∆ là ∆ cân
GV hướng dẫn HS vẽ hình, kéo dài AD một đoạn DA’ = AD. Gợi ý phân tích bài tốn
Bài 42 tr 73 SGK Trang 67 A B C G I A B C 1 2 2 1 D
∆ABC cân ⇔ AB = AC có AB = A’C → AC = A’C (∆ADB = ∆A’DC)
⇒∆ CAA’ cân → Â’ = Â2
Hỏi : Em nào cĩ cách chứng minh khác GV cĩ thể hướng dẫn
Bài 52 SGK tr 30 (đề bài treo bảng phụ)
GV gọi đại diện nhĩm lên bảng trình bày
GV : điểm I cĩ tính chất cách đều 3 cạnh của ∆, cịn điểm K cĩ tính chất gì ? Xét ∆ADB và ∆A’DC cĩ : AD = A’D (cách vẽ) Dˆ1=Dˆ2 (đđ) DB = DC (gt) ⇒∆ADB = ∆A’DC ⇒ Â1 = Â2 và AB = A’C xét ∆CAA’ cĩ Â2 = Â’=Â1 ⇒∆CAA’ cân
⇒ AC = A’C (đ/n ∆ cân) mà A’C = AB (cmt)
⇒ AC = AB
⇒∆ABC cân
Bài 52 SGK tr 30
Chứng minh
Tia phân giác của gĩc A và gĩc C cắt nhau tại I nên BI là phân giác của gĩc B (t/c đ pg ∆)
Hai phân giác của các gĩc ngồi tại A và C cắt nhau tại K nên K nằm trên phân giác của gĩc B. Do đĩ B, I, K thẳng hàng vì cùng thuộc phân giác của gĩc B A B C 1 2 D I K P A B C I H Q K
[