III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
Bài ?4 Hình 10
(đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng giải
Hỏi : HB, HC là gì ?
HS : Là hình chiếu của AB, AC trên d
GV : Hãy sử dụng định lý Pytago suy ra rằng : a) Nếu HB > HC ⇒ AB > AC b) Nếu AB > AC ⇒ HB > HC c) HB = HC thì AB = AC và ngược lại HS : chứng minh ∆⊥AHB cĩ AB2 = AH2+ HB2 (pytago) ∆⊥AHC cĩ AC2 = AH2 + AC2 (pytago) Chứng minh : ∆AHB cĩ Hˆ = 1v ⇒ AB là cạnh lớn nhất. Ta cĩ : AB > AH
− Độ dài đường vuơng gĩc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
3. Các đường xiên và hình chiếucủa chúng : của chúng :
Định lý 2 SGK
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đĩ :
a) Đường xiên nào cĩ hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì cĩ hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai
A
B H C
a) Cĩ HB > HC (gt) ⇒ AB2 > HC2⇒ AB2 > AC2 b) cĩ AB > AC (gt) ⇒ AB > AC ⇒ AB2 > AC2 ⇒ HB2 > HC2 ⇒ HB > HC c) HB = HC ⇔ HB2 = HC2 ⇔ AH2 + HB2 = AH2 + HC2 ⇔ AB2 = AC2 ⇔AB = AC 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Học thuộc các định lý và chứng minh các định lý đĩ − BTVN : 8 → 11 tr 59 ; 60 SGK ; bài 11, 12 tr 25 SBT LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng
− Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài tốn, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh
− Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
1. Giáo viên :− Bảng phụ, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc, giáo án 2. Học sinh : − Bảng nhĩm, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra : 15’
HS1 : − Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
− Chữa bài tập 11 tr 25 SBT Đáp án : HS phát biểu như SGK
Bài tập 11 tr 25 SBT : Cĩ AB < AC (định lý 1)
BC < BD < BE ⇒ AC < AD < AE (định lý 2, quan hệ đường xiên, hình chiếu). Vậy AB < AC < AD < AE.
HS2 : Chữa bài tập 11 tr 60 SGK. Chứng minh : Nếu BC < BD thì AC < AD Đáp án : Cĩ BC < BD ⇒ C nằm giữa B và D. Tuần : 27 Tiết : 50 Ngày soạn : / / 2008 A B C D E A B C D
Xét ∆ABC (Bˆ = 1V) ⇒ ACˆB nhọn. Mà ACˆB và ACˆD kề bù ⇒ ACˆD tù
Xét ∆ACD cĩ ACˆD tù ⇒ ADˆC nhọn ⇒ ACˆD> ADˆC ⇒ AD > AC (quan hệ giữa gĩc) 3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
Bài tập 10 tr 59 SGK : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
CMR : Trong 1 ∆ cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với 1 điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên
GV Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào ? M ở những vị trí nào ?
HS : Từ A hạ AH ⊥ BC, AH khoảng cách từ A đến BC GV hãy xét từng vị trí của M để chứng minh
AM ≤ AB HS : M ≡ B (≡ C) M ≡ H M ở giữa B, H (C, H) Bài 13 tr 60 SGK CMR : a. BE < BC b. DE < BC GV : Tại sao BE < BC ?
Làm thế nào để chứng minh DE < BC. Hãy xét các điểm EB, ED kẻ tại E đến đoạn thẳng AB ?
HS : chứng minh
Bài tập 13 tr 25 SBT :
Bài tập 10 tr 59 SGK :
∆ABC (AB = AC) GT M ∈ BC
KL AM ≤ AB Giải
Từ A ta hạ AH ⊥ BC ; BH, MH lần lượt là hình chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC.
Nếu M ≡ B (hoặc C) thì AM = AB = AC.
Nếu M ≡ H thì AM = AH < AB (ĐLý 1)
Nếu M ở giữa B, H (hoặc C và H) thì MH < BH (MH < CH) ⇒ AM < BA. Vậy trong mọi trường hợp ta đều cĩ AM ≤ AB Bài 13 tr 60 SGK GT ∆ABC : Â = 1v ; D giữa A, B E giữa A,C KL a) BE < BC ; b) DE < BC Chứng minh
a)Cĩ E nằm giữa A,C nên AE < AC
⇒ BE < BC (1) (đ/l 2 quan hệ đường xiên và hình chiếu) b) Cĩ D nằm giữa A, B ⇒ AD < AB ⇒ ED < EB (2)(đ/lý 2 quan hệ đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) suy ra : DE < BC Bài tập 13 tr 25 SBT : Cung trịn tâm A Cắt đường thẳng Trang 45 A B M H C B A D E C A 1 0 9 9 1 0
(đề bài trên bảng phụ)
vì ∆ABC cĩ AB = AC = 10cm ; BC = 12 cm
Cung trịn tâm A bán kính 9cm cĩ cắt đường thẳng BC khơng ? Vì sao ?
Gợi ý : Hạ AH ⊥ BC. Hãy tính AH ? HS : cả lớp làm vào vở bài tập
GV : Tại sao D và E lại nằm trên cạnh BC ?
HĐ 2 : Thực hành
Bài tập 12 tr 60 SGK (treo bảng phụ)
cho đường thẳng a // b, thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
− Một tấm gỗ xẻ (miếng bìa) cĩ 2 cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là gì ? Muốn đo chiều rộng tấm gỗ phải đặt thước như thế nào ? Hãy đo bề rộng miếng gỗ của nhĩm và cho số liệu thực tế
Mỗi nhĩm 1 bảng, bút, thước chia khoảng, 1 miếng gỗ, cĩ 2 cạnh song song.
Đại diện nhĩm lên bảng trình bày
BC, cắt cạnh BC. Từ A hạ AH ⊥ BC xét ∆ vuơng AHB và ∆ AHC cĩ : 2 1 ˆ ˆ H H = = 1v; AH chung, AB = AC (gt) ⇒∆AHB = ∆AHC (ch - gn) ⇒ HB = HC = BC2 = 6cm. Xét ∆ vuơng AHB cĩ AH2 = AB2− BH2 (pytago) AH2 = 102−62 = 64 ⇒ AH = 8(cm)
Vì bán kính cung trịn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A đến đường thẳng BC nên cung trịn (A, 9cm) cắt đường thẳng BC tại hai điểm, D và E. Giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC. Cĩ :
AD = 9cm ; AC = 10cm ⇒ AD < AC (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
⇒ HD < HC (đlý 2)
Vậy cung trịn (A, 9cm) cắt cạnh BC Bài tập 12 tr 60 SGK
Cho a// b, đoạn thẳng AB vuơng gĩc với 2 đường thẳng a, b độ dài đoạn AB là khoảng cách giữa 2 đường thẳng đĩ.
Chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 cạnh song song
Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuơng gĩc với 2 cạnh song song của nĩ.
− Chiều rộng miếng gỗ của nhĩm là? 4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Ơn lại các định lý trong §1 ; § 2 − BTVN : 14 tr 60 SGK; 15 ; 17 SBT
A
− BT bổ sung : Vì ∆ABC cĩ AB = 4c,. AC = 5cm, BC = 6cm