M H= K 2 Định lý đảo :
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− HS hiểu khái niệm đường phân giác của ∆ và biết mỗi tam giác cĩ 3 đường phân giác. HS tự chứng minh được định lý : “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
− Rèn luyện kỹ năng gấp hình, suy luận, chứng minh, áp dụng định lý vào bài tập
− Rèn luyện ý thức tự giác, tự rèn luyện
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :1. Giáo viên : 1. Giáo viên :
− Một ∆ bằng bìa mỏng gấp hình, thước hai lề, ê ke, compa 2. Học sinh :
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Bảng nhĩm, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc
− Học và làm bài tập, 1 ∆ bằng giấy, thước hai lề, ê ke, compa
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra : 10’
− Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai ?
Tuần : 31
Tiết : 57
+ Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một gĩc cũng cách đều hai cạnh của gĩc đĩ.
(Đúng)
+ Bất kỳ điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 gĩc cũng nằm trên tia phân giác của gĩc đĩ
(Sai, bổ sung nằm bên trong gĩc đĩ)
+ Hai đường phân giác hai gĩc ngồi của 1∆ và đường phân giác của gĩc thứ ba cùng đi qua 1 điểm. (Đúng)
+ Hai tia phân giác của hai gĩc bù nhau thì vuơng gĩc với nhau
Sai : sửa lại : 2 tia phân giác của 2 gĩc kề bù thì vuơng gĩc với nhau)
− Bài tập : Cho ∆ cân ABC (AB = AC). Vẽ đường phân giác của BÂC cắt BC tại M. Chứng minh : MB = MC
GV gọi HS nhận xét cho điểm
Giải : GT : ∆ABC AB = AC ; Â1 = Â2 KL : MB = MC Xét ∆ AMB và ∆ AMC cĩ : AB = AC (gt), Â1 = Â2 AM chung ⇒∆ AMB = ∆ AMC (c.g.c) ⇒ MB = MC 3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ 1 : Đường phân giác của tam giác :
GV Vẽ ∆ ABC, vẽ tia phân giác của  cắt Cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ∆ ABC.
GV Trở lại bài tập (bài cũ). Hãy cho biết trong ∆ cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác
Yêu cầu HS đọc tính chất của ∆ cân SGK. Hỏi : Một ∆ cĩ mấy đường phân giác ?
Hỏi : Ba đường phân giác của ∆ cĩ tính chất gì ?
HĐ 2 : Tính chất ba đường phân giác của ∆ : Bài ?1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cĩ nhận xét gì về ba nếp gấp này ?
→ Tính chất ba đường phân giác
GV vẽ ∆ ABC, 2 đường phân giác xuất phát từ B, C cắt nhau tại I. Ta sẽ chứng minh AI làphân giác của  và I cách
1/ Đường phân giác của ∆
AM là đường phân giác xuất phát từ đình A của ∆ABC
Mỗi ∆ cĩ ba đường phân giác Tính chất : SGK tr 71
2/ Tính chất ba đường phân giác của
∆ :
Định lý :
Ba đường phân giác của một ∆ cùng đi qua 1 điểm. điểm này cách đều ba
1 2A A
B M C
A
đều 3 cạnh của ∆ABC. Yêu cầu HS làm bài ?2 Hãy chứng minh bài tốn : Hướng dẫn : I ∈ BE ⇒ ? I ∈ CF ⇒ ? GT BE (pg)Bˆ ; CF (pg) Cˆ ; BE ∩ CF = {I} IH ⊥ BC ; IK ⊥ AC IL ⊥ AB KL AI (pg) Â ; IH = IK = IL
HS : chứng minh trình bày tương tự 1 − 72 SGK
HĐ 3 : Củng cố − Luyện tập :
GV phát biểu tính chất 3 đường phân giác của ∆
Giải : bài tập 39 tr 72 SGK (treo bảng phụ) đề bài và vẽ hình ?
Yêu cầu HS chứng minh miệng bài tập GV Trình bày lại cách giải
HS : viết GT, KL
GT ∆DEF, I nằm trong ∆. IP ⊥ DE ; IH⊥ EF K⊥ DF. IP=IH=IK
KL I là điểm chung của ba đường phân giác
HS : Cĩ I nằm trong ∆DEF nên I nằm trong DÊF. Cĩ IP = IH (gt)
⇒ I thuộc tia phân giác của DÊF.
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của EDˆF và DFˆE. Vậy I là điểm chung của 5 đường phân giác của ∆
cạnh của ∆ đĩ
4. Hướng dẫn học ở nhà : − Học thuộc định lý, tính chất 3 đường phân giác của ∆, tính chất ∆ cân −
Bài tập về nhà : 37 ; 39 ; 43 ; tr 72 − 73 SGK ⇒ ? E F K I D P H
[
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});