0 ÊwitÊwi (5-222)
Trong đó: t - biến thời gian; i - chỉ số công trình; r - hệ số chiết khấu;
T - thời gian quy họạch tính bằng năm;
n - tổng số công trình được nghiên cứu trong quy hoạch;W(t) - nhu cầu nước tổng cộng của vùng; W(t) - nhu cầu nước tổng cộng của vùng;
Wi - khả năng đáp ứng yêu cầu nước lớn nhất của công trình thứ i; ci - chi phí xây dựng công trình thứ i;
ai - chi phí quản lý công trình hàng năm của công trình thứ i, (lấy cố định cho mỗi công trình);
bi - chi phí vận hành cho mỗi đơn vị lượng nước của công trình thứ i; wit - chương trình cấp nước của công trình thứ i trong năm t.
Cách giải bài toán tối ưu dạng (5-220) được thực hiện tương tự như bài toán chưa tính đến chi phí vận hành, chỉ khác ở chỗ, với mỗi phương án phát triển hệ thống phải tính chi phí quản lý vận hành công trình. Công thức truy hồi theo nguyên lý Bellman vẫn có dạng: j j, i j j, i j 1, k j 1 j 1, k j,i Z S (S ) min (= z (S ,S- )+z- (S- )) (5-223) Trong đó: Zj(S )j, i =gjzj(S ,Sj, i j 1-, k) h(S+ j 1-,Sj 1-,k) (5-224) K t j j, i j 1, k kt k 1 g (S S (a )(1 r)- - = =ồ + , ) (5-225) K t j j, i j 1, k kt kt k 1 h (S S b w (1 r)- - = =ồ + , ) (5-226)
akt - chi phí quản lý cho công trình thứ k được xây dựng vào thời điểm t; ckt - chi phí xây dựng công trình thứ k nếu nó được xây dựng vào thời điểm t; bkt - chi phí vận hành cho một đơn vị lượng nước wkt của kế hoạch cấp nước
của công trình thứ k tại thời điểm t.
Ví dụ minh họa
Giả sử phải xác định chiến lược đầu tư phát triển hệ thống công trình đáp ứng yêu cầu nước của vùng trong tương lai với dung lượng nước dùng cho trong bảng (5-22). Trong giai đoạn tính toán thiết kế hệ thống đã chọn được 8 phương án công
trình có thể đảm bảo cấp nước theo nhu cầu trên. Khả năng cấp nước và chi phí đầu tư cơ bản thống kê trong bảng (5-23).
Bảng 5-22: Yêu cầu về nước theo thời gian với thời đoạn 5 năm
Thời gian (Dt=5 năm) 1 2 3 4
Nhu cầu nước (106m3) 100,0 180,0 250,0 300,0
Bảng 5-23: Chi phí xây dựng và quản lý vận hành
Công trình Tuổi thọ
công trình Năng lực cung cấp w(106m3) i Chi phí xây dựng và quản lý công trình ci+ai (109 đồng) Chi phí vận hành b(đồng/106m3) i
1 100 91,250 16,000 28.000 2 100 73,000 15,000 25.000 3 100 54,750 6,000 20.000 4 100 45,625 7,500 12.000 5 100 40,150 8,000 15.000 6 100 36,500 10,000 12.000 7 100 32,850 10,000 10.000 8 100 18,250 15,000 24.000
Bảng 5-24: Chi phí xây dựng và quản lý vận hành
Lượng nước cấp được cho từng giai đoạn với phương án xây dựng công trình phụ trách (106m3) Công trình 1 2 3 4 1 0 70,265 91,225 68,225 2 0 0 0 73,000 3 54,375 54,750 54,750 54,750 4 45,625 45,625 45,625 45,625 5 0 0 40,150 40,150 6 0 0 0 0 7 0 0 0 0 8 0 0 18,250 18,250 Tổng số 100,000 180,000 250,000 300,000
Yêu cầu xây dựng chiến lược phát triển hệ thống công trình sao cho tổng chi phí xây là nhỏ nhất. Hệ số chiết khấu r = 6,125%.
Theo thuật toán quy hoạch động tối ưu hàm mục tiêu dạng (5-220) tính được kết quả chiến lược đầu tư xây dựng hệ thống công trình ghi trong bảng (5-24). Theo kết quả ở bảng (5-24) công trình thứ 6 và thứ 7 không đưa vào dự án quy hoạch (không
cần xây dựng). Chiến lược tối ưu sẽ là: Giai đoạn 5 năm đầu xây dựng công trình 3 và 4; giai đoạn 2 xây dựng công trình số 1; giai đoạn 3 xây dựng công trình số 5 và số 8; giai đoạn 5 năm cuối xây dựng công trình số 2 còn lại.
5.8. áp dụng mô hình mô phỏng trong quy hoạch nguồn n-ớc
Mô hình mô phỏng là một công cụ quan trọng khi lập các quy hoạch hoặc quản lý nguồn nước. Như đã trình bày ở trên, phương pháp mô phỏng không tìm lời giải bằng mô hình tối ưu mà sử dụng mô hình mô phỏng để tìm lời giải tối ưu. Khác với phương pháp tối ưu hoá, phương pháp mô phỏng sử dụng mô hình mô phỏng để tìm giá trị lớn nhất (bài toán tìm cực đại) hoặc nhỏ nhất (bài toán tìm cực tiểu) trong số các phương án có thể bằng cách so sánh trực tiếp các giá trị tính toán. Nghiệm của bài toán chưa chắc đã trùng với nghiệm tối ưu toán học (nghiệm của phương pháp tối ưu hoá), do đó nó chỉ là ía trị gần tối ưu và thường gọi là nghiệm hợp lý.
Giả sử ta giải bài toán tối ưu hoá bằng phương pháp mô phỏng khi thiết kế hệ thống công trình. Quá trình phân tích tính toán xác định phương án thiết kế hệ thống được thực hiện theo các bước và chu trình sau:
Bước 1: Xác định mục tiêu khai thác hệ thống và lượng hoá các mục tiêu khai thác.
Bước 2: Thiết lập các phương án có thể về biện pháp công trình và các phương án khai thác hệ thống và cấu trúc hệ thống các yêu cầu về nước (các phương án sử dụng nước, chống lũ, tiêu úng v.v…).
Bước 3:Xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống theo các phương án công trình và phương án khai thác hệ thống.
Bước 4: Kiểm tra bằng mô hình mô phỏng khả năng đáp ứng các yêu cầu về nước với các phương án công trình đã thiết lập. Quá trình phân tích có thể dẫn đến sự cần thiết phải điều chỉnh bổ sung các phương án công trình và phương án khai thác.
Bước 5: Lựa chọn các phương án có thể sau khi kiểm tra theo yêu cầu ở bước 4.
Bước 6: Tìm phương án tối ưu bằng phương pháp mô phỏng.
Bước 7: Kiểm tra sự chấp nhận được của phương án tối ưu và phân tích quyết định phương án quy hoạch.
Để minh họa cho nguyên lý trên ta xem xét ví dụ về thiết kế hệ thống hồ chứa bậc thang phát điện.
Giả sử có 3 hồ chứa bậc thang phát điện với các mực nước dâng bình thường đã ấn định là Hbt1, Hbt2, Hbt8.
Cần xác định các độ sâu công tác (độ sâu nước từ mực nước dâng bình thường đến mực nước chết) là hCT1, hCT2, hCT3 sao cho tổng công suất đảm bảo của hệ thống hồ chứa là lớn nhất: F (hCT1, hCT2, hCT3) = 3 Pi i 1 N max = đ ồ (5-227)
Trong đó NPi là công suất đảm bảo của hồ thứ i.
hCT3 hCT2 hCT1 HbtCT3 HbtCT2 HbtCT1
Hbt: Mực nước dâng bình thường hCT : Độ sâu công tác
HC ; Mực nước chết HC1 HC1
HC2
HC3
Hình 5-16: Sơ đồ hệ thống hồ chứa bậc thang phát điện
Để tìm nghiệm tối ưu cho bài toán trên có thể ứng dụng phương pháp tối ưu hoá, cũng có thể sử dụng phương pháp mô phỏng được thực hiện theo các bước như sau:
Bước 1: Lựa chọn các phương án có thể của các độ sâu công tác hCT1, hCT2, hCT8. Giả sử có m phương án
Bước 2: Tương ứng với mỗi phương án sử dụng mô hình tính toán công suất đảm bảo của hệ thống xác định các giá trị của hàm F (hCT1, hCT2, hCT3).
Bước 3:Phân tích chọn một phương án trong các phương án đã tính toán có hàm mục tiêu (5-227) đạt giá trị lớn nhất.
Hbt - mực nước dâng bình thường;
hct- độ sâu công tác;