II. Thu nhập thuần tuý sau khi có dự án
b. Ràng buộc của hệ thống
4.4. Thiết lập bài toán tối −u hệ thống nguồn n−ớc và phân loạ
4.4.1. Bài toán tổng quát quy hoạch tối −u hệ thống nguồn n−ớc
Giả sử ta lập quy hoạch phát triển nguồn n−ớc trong thời gian quy hoạch T, trong đó T là thời gian lập quy hoạch kể từ thời điểm lập quy hoạch (ví dụ năm 2000 ta lập
quy hoạch phát triển nguồn n−ớc đến năm 2050 thì thời gian quy hoạch T=50 năm). Giả sử ta chia hệ thống ra n nút quy hoạch. Nút quy hoạch là các nút tại đó có xây dựng công trình hoặc có yêu cầu về n−ớc. Quy −ớc rằng nếu tại nút thứ j nào đó không có công trình mà chỉ có yêu cầu về n−ớc thì chi phí xây dựng công trình bằng ”0”, còn tại nút có xây dựng công trình nh−ng không có yêu cầu về n−ớc thì lợi ích cũng lấy bằng “0”. Ví dụ hồ Hoà Bình có nhiệm vụ phòng lũ cho hạ du thì nút hồ Hòa Bình không tính lợi ích phòng lũ còn tại Hà Nội chỉ tính lợi ích phòng lũ và chi phí cho các biện pháp chống lũ tại chỗ. Bài toán quy hoạch phát triển hệ thống đ−ợc xác định trên cơ sở phân tích quan hệ “chi phí - lợi ích” đ−ợc mô tả bởi bài toán tối −u với hàm mục tiêu có dạng: Z = (4-24) T n t tj tj t 0 j 1 (1 r) (B− C ) max = = + − → ∑∑
- Btj là lợi ích thu nhập ròng mang lại tại nút quy hoạch thứ j tại năm t. Nếu tại năm t ch−a có lợi ích mang lại thì Btj = 0.
- Ctj là tổng chi phí tại nút thứ j bao gồm chi phí đầu t− xây dựng công trình, chi phí quản lý vận hành, các thiệt hại tính tại nút đó v.v... tại năm t. Nếu tại năm t công trình ch−a đ−ợc xây dựng tại nút j thì chi phí xây dựng công trình lấy bằng ”0”, các chi phí khác nh− vận hành hệ thống, thiệt hại gây ra tại nút đó có thể khác “0”.
- r là hệ số chiết khấu; (1 r)+ −t là hệ số tính quy đổi chi phí và lợi ích về thời điểm ban đầu. Giả sử thời điểm lập quy hoạch vào năm 2000; thời điểm xây dựng công trình thứ j vào năm 2030 thì t = 30.
Từ công thức (4-24) cho thấy nếu lợi ích càng chậm đ−ợc mang lại thì lợi ích thu nhập ròng càng giảm.
Hàm mục tiêu (4-24) chỉ đơn thuần phân tích hiệu ích đầu t− tính bằng tiền. Trong thực tế các lợi ích và thiệt hại về môi tr−ờng, xã hội, chính trị v.v…, trong một số tr−ờng hợp không thể quy đổi thành tiền. Trong tr−ờng hợp nh− vậy chúng đ−ợc mô tả bởi các biểu thức ràng buộc hoặc xem xét trong giai đoạn quyết định ph−ơng án quy hoạch.
Quy hoạch nguồn n−ớc đ−ợc tiến hành theo nguyên lý tiếp cận từng b−ớc, theo đó tr−ớc tiên cần xem xét bài toán thiết kế hệ thống, sau đó sẽ giải bài toán phát triển hệ thống. Ngoài ra, do sự phân lớp bài toán nên sẽ cần phải giải các bài toán riêng tr−ớc khi lắp ghép trong bài toán tổng quát. Bởi vậy, ta xem xét các tr−ờng hợp riêng.
4.4.2. Bài toán quy hoạch tối −u (Bài toán thiết kế hệ thống)
Với ph−ơng thức sử dụng tài nguyên n−ớc và các yêu cầu cấp n−ớc đã ấn định, cần xác định cấu trúc và quy mô của hệ thống công trình sao cho tối −u. Đây là bài
toán thiết kế hệ thống (xem ch−ơng 2). Nếu ch−a tính đến lợi ích mang lại và ch−a xét đến chiến l−ợc đầu t− trong t−ơng lai thì dạng (4-24) trở thành bài toán cực tiểu vốn đầu t−. Z = (4-25) n j j 1 C mi = → ∑ n x
trong đó Cj là vốn đầu t− thực tế cho công trình thứ j.
Thực chất của bài toán này là xác định ph−ơng án thiết kế công trình có mức đầu t− nhỏ nhất khi phải đáp ứng yêu cầu n−ớc đã ấn định tr−ớc.