b. Đối với ch−ơng trình phát triển nguồn n−ớc cấp quốc gia
2.8.2. Mô hình tối −u
Khi phân tích hệ thống trong điều khiển, điều khiển hoặc phát triển hệ thống, cần phải xác định mục tiêu của nó. Mục tiêu khai thác hệ thống đ−ợc mô tả và l−ợng hoá bằng một số các chỉ tiêu nào đó, gọi là hệ thống chỉ tiêu đánh giá. Hệ thống chỉ tiêu đánh giá là các chỉ tiêu mà hệ thống cần đạt đ−ợc bao gồm hiệu quả khai thác do hệ thống mang lại và các ràng buộc kỹ thuật, kinh tế và môi tr−ờng mà nó phải thoả mãn. Hệ thống chỉ tiêu đánh giá bởi vậy đ−ợc l−ợng hoá theo những dạng rất khác nhau, có thể khái quát một số dạng cơ bản nh− sau:
+ Hệ thống chỉ tiêu đánh giá là một hoặc một số hữu hạn các hàm số mà nó cần đ−ợc làm cực trị, có dạng:
Fj(X) → max (min) với j =1, m ; m là số hàm mục tiêu (2-1) Các hàm Fj(X) trong tr−ờng hợp này đ−ợc gọi là hàm mục tiêu.
Trong đó X là một vec tơ các biến số nào đó của hệ thống: X = (x1, x2, ..., xn)
+ Hệ thống chỉ tiêu đánh giá đ−ợc mô tả bằng một hoặc một số hữu hạn các đẳng thức hoặc bất đẳng thức. Các biểu thức đó đ−ợc viết đối với hàm ra của hệ thống Y(t). Dạng tổng quát của loại hệ thống chỉ tiêu này đ−ợc viết nh− sau:
Fj(Y(t)) ≤ bj với j = 1, m (2-2)
Trong đó F là hàm biểu diễn qua hàm ra của hệ thống Y(t).
Biểu thức (2-2) đ−ợc viết một cách tổng quát, t−ơng ứng với dấu "≤" có thể đ−ợc thay bằng dấu " = " hoặc bằng dấu "≥".
Trong đó m là số chỉ tiêu trong hệ thống chỉ tiêu đánh giá. Các hàm Fj(Y(t)) trong tr−ờng hợp này đ−ợc coi là các biểu thức ràng buộc về mục tiêu.
+ Hệ thống chỉ tiêu đánh giá có dạng hỗn hợp, tức là một số chỉ tiêu đánh giá đ−ợc mô tả bằng các hàm mục tiêu dạng (2-1), số còn lại đ−ợc mô tả nh− một ràng buộc của hệ thống về mục tiêu, có dạng (2-2).
Hệ thống chỉ tiêu đánh giá có dạng các hàm (2-1) và (2-2), là tiêu chuẩn đánh giá chất l−ợng của hệ thống với các mục tiêu đã đặt ra, bởi vậy đ−ợc gọi là các hàm chất l−ợng, đã đ−ợc trình bày trong nhiều tài liệu.
Các thông số của hệ thống
Mô hình dòng chảy (Mô hình thuỷ văn, thuỷ lực hệ thống) Mô hình mô phỏng Mô hình tối −u Phân tích và quyết định Khối Mô hình mô phỏng
Khối tối −u hoá
Hình 2-1: Sơ đồ kết hợp ph−ơng pháp mô phỏng và ph−ơng pháp tối −u hóa
(B. G. Priazinskaia: Mô hình toán trong lĩnh vực nguồn n−ớc, Nayka - Mascova, 1985) Mô hình tối −u là công cụ phân tích hiệu quả kinh tế của ph−ơng án quy hoạch, cũng có thể là những hiệu quả không tính bằng tiền.
Việc sử dụng mô hình tối −u có −u điểm là tìm đ−ợc nghiệm tốt nhất của ph−ơng án quy hoạch. Tuy nhiên, trong thực tế có những hạn chế nhất định, đó là:
- Không phải bài toán nào quy hoạch cũng có thể mô tả bằng một mô hình tối −u
- Trong nhiều tr−ờng hợp bài toán tối −u không thể giải đ−ợc do những hạn chế của ph−ơng pháp toán học
- Có thể nghiệm của bài toán tối −u tìm đ−ợc chỉ là nghiệm tối −u cục bộ và do đó có thể bỏ sót các ph−ơng án tốt hơn.
Trong tr−ờng hợp ph−ơng pháp tối −u hoá có những hạn chế nhất định ng−ời ta sử dụng ph−ơng pháp mô phỏng. Ph−ơng pháp mô phỏng là ph−ơng pháp sử dụng mô hình mô phỏng để phân tích hiệu quả của từng ph−ơng án quy hoạch, từ đó tìm ra ph−ơng án có lợi nhất. Nh− vậy, ph−ơng án mô phỏng chỉ tìm ph−ơng án gần tối −u. Để tìm ph−ơng án tốt nhất bằng ph−ơng pháp mô phỏng cần thiết lập các kịch bản về ph−ơng án quy hoạch và do đó có thể cũng bỏ sót các ph−ơng án tốt hơn do không tạo ra một không gian các ph−ơng án một cách đầy đủ.
Trong thực tế ng−ời ta th−ờng kết hợp hai ph−ơng pháp này (ph−ơng pháp tối −u hoá và ph−ơng pháp mô phỏng) để hạn chế −u nh−ợc điểm của từng ph−ơng pháp (xem sơ đồ trên hình 2-1).
Ch−ơng 3