2.1 Lý thuyết xác định độ sâu phân giới
Trạng thái dòng chảy phân giới được nhận biết trong điều kiện số Froude bằng giá trị nhất định (Fr = 1), nhìn chung, trạng thái chảy phân giới xuất hiện tại vị trí năng lượng đơn vị mặt cắt nhỏ nhất đối với mỗi giá trị lưu lượng [6].
Khái niệm về độ sâu phân giới: Với một lưu lượng đã cho và tại một mặt cắt xác định, độ sâu nào làm cho năng lượng đơn vị của mặt cắt ấy có trị số nhỏ nhất thì độ sâu đó là độ sâu phân giới (ký hiệu hk) [10].
+ Năng lượng đơn vị mặt cắt [6, 10]:
22 2 Q e h 2gA α = + (1)
+ Lấy đạo hàm theo độ sâu:
2 2 2 2 3 Q de 1 d h 1 Q dA 1 V dA dh dh 2gA gA dh gA dh α α α = + = − = − (2)
Các công thức thực nghiệm (13), (14) và (15) thì sai số tính toán không ổn định, có thể đạt tới 7,5%. Trong khi đó, dựa trên phân tích công thức lý thuyết dòng chảy phân giới trong cống tròn, đề xuất công thức tính góc phân giới (θk) theo (18) độ sâu phân giới (hk) theo (12) và áp dụng cho các trường hợp dòng chảy khác nhau, so sánh với kết quả tính thử dần, thì sai số rất nhỏ (từ 0,002% đến 0,579%), trên biểu đồ hình 4, các điểm tính hk theo công thức đề xuất trùng hợp với các điểm tính toán kiểm nghiệm theo phương pháp thử dần.
5. Kết luận
Công thức (18) tác giả đề xuất và công thức (12) giúp việc tính nhanh độ sâu phân giới, công thức thức có độ chính xác và cho kết quả ổn định, từ đó phục vụ tính toán, vẽ đường mặt nước trong cống tròn thuận lợi và nhanh chóng hơn.
Ký hiệu
Q : Lưu lượng dòng chảy (m3/s) d: Đường kính ống (m)
h: Độ sâu dòng chảy (m) ho: Độ sâu dòng chảy đều (m) hk: Độ sâu dòng chảy phân giới (m) a: Độ đầy cống tròn
A: Diện tích mặt cắt ướt (m2)
Ak: Diện tích mặt cắt ướt tại độ sâu hk (m2) B: Chiều rộng mặt nước (m)
Bk: Chiều rộng mặt nước phân giới (m) θ: Góc ở tâm ở tâm mặt cắt tròn (rad) θk: Góc ở tâm ở tâm mặt cắt tròn theo hk (rad)
Bảng 2. Áp dụng công thức thực nghiệm tính hk (m) cho các trường hợp Q, d
Lưu lượng Q (m3/s) 1.2 1.2 1 0.5 0.6 0.5 0.3 Đường ống d (m) 1.2 1 1 0.6 0.6 0.5 0.4 Tính hK thử dần theo côngg thức (2.8) và (2.9) 0.5959 0.6302 0.5731 0.4627 0.503 0.4615 0.3737 Tính hK công thức (2.13) 0.5962 0.6252 0.5707 0.4609 0.5048 0.4832 0.3967 Sai số (%) 0.06 0.8 0.4 0.4 0.37 4.7 6.2 Tính hK công thức (2.14) 0.5517 0.5827 0.5300 0.4308 0.4737 0.4550 0.3730 Sai số (%) 7.4 7.5 7.5 6.9 5.8 1.4 1.6 Tính hK công thức (2.15) 0.5962 0.6266 0.5711 0.46 0.5011 0.4638 0.376 Sai số (%) 0.05 0.57 0.35 0.62 0.38 0.5 0.6 Tính hK theo đề xuất Góc θ (rad) theo (2.18) Độ sâu hk (m) theo (2.12) 3.127 0.5958 3.684 0.6339 3.435 0.5731 4.3 0.4639 4.609 0.5009 5.119 0.4589 5.213 0.372 Sai số (%) 0.021 0.59 0.002 0.267 0.411 0.579 0.434
T¿i lièu tham khÀo
1. Das A. Flooding probability constrained optimal design of trapezoidal channels. J Irrig Drain Eng 2007;133(1):53–60 2. Ali R. Vatankhah. Explicit solutions for critical and normal depths
in trapezoidal and parabolic open channels. Flow Meas Instrum 2013, 4, 17–23
3. Vatankhah AR, Kouchakzadeh S. Discussion of exact equations for critical depth in a trapezoidal canal. J Irrig Drain Eng 2007;133(5):508.
4. Vatankhah Ali R, Easa Said M. Explicit solutions for critical and normal depths in channels with different shapes. Flow Meas Instrum 2011;22(1):43–9.
5. Straub W.O, Civil Engineering, ASCE, 1978 Dec, pp 70 - 71 and Straub 1982.
6. Ven Te Chow. Open-Channel hydraulics. McGraw-Hill, 1958. Pp39- 74.
7. Horace William King. Handbook of Hydraulics, 4th ed, revised by Ernest F.Brater, McGraw-Hill Book cmpany, Inc, New York, 1954.
8. Ivan E. Houk. Caculation of flow in open channel, Miami conserancy District, Technical Report, Pt. IV, Dayton, Ohio, 1918. 9. Havey E. Jobson, David C. Froehlich. Basic hydraulic principles of
open-channel flow. Reston, Virginia, 1988.
10. Vu Van Tao, Nguyen Canh Cam. Hydraulic – Set 1, Agricultural Publishing House, 2006 (in Vietnamsese). Pp312-322
11. Swamee PK. Critical depth equations for irrigation canals. J Irrig Drain Eng 1993;119(2):400–9
12. Sewer Design Guide. City of San Diego Public Utilities Department, 2015.
13. Tran Huu Uyen. Table of hydraulics for designing sewer and open- channel – Construction Publishing House, 2003 (in Vietnamese). Pp5-20.
14. Drainage and sewerage - External Networks and Facilities - Design Standard. TCVN 7957:2008. pp10-20 [ ]3 m 3 ( sin ) h 8 sin 2 θ − θ = θ (17)
a. Lập quan hệ giữa θ ~ hm và đề xuất công thức tính Phạm vi nghiên cứu có giới hạn độ đầy cống a = 0,5 ÷ 0,9 (đây là độ đầy cống có biên độ phù hợp cho công trình thoát nước trong thực tế) [12,13,14] .
Với mặt cắt hình tròn khi có độ đầy cống a, tính được góc θ, hm và lập bảng sau: Bảng 1. Thông số tính toán a Góc θ hm Ln(106hm) 0,5 3,14 0,0604 1,8567 0,6 3,545 0,1217 2,5572 0,7 3,966 0,2213 3,.1552 0,8 4,43 0,3826 3,7027 0,9 4,998 0,6891 4,2911
Do giá trị hm rất nhỏ, nên ta nhân hm với 106, sau đó vẽ quan hệ θ~ln(106hm)
Sau khi phân tích tương quan, tìm được hàm số tương quan giữa các đại lượng (hình 3).
Công thức đề xuất tính góc θk tại độ sâu phân giới (điều kiện áp dụng a = 0,5 ÷ 0,9)
n
0,1919.ln(106h ) 0,1919
k 2,2.e 2,2.(106h )n
θ = = (rad) (18)
b. Phương pháp tính toán hk dòng chảy trong cống tròn: + Xác định hn theo (16) thay vào (18) để tính θk
+ Tính hk theo công thức (12) c. Phương pháp đánh giá sai số
− = k tt k (2.9) × k (2.9) h h sai sè 100 (%) h
Trong đó: hk(2.9): Giá trị hk tính thử dần theo công thức (9)
hk-tt: Giá trị hk tính theo các công thức gần đúng
4. Bàn luận
Khi tính toán, vẽ đường mặt nước cho dòng chảy không áp chuyển động ổn định không đều trong cống tròn thì phương pháp tính độ sâu phân giới (hk) thử dần cho kết quả chính xác nhất, nhưng phương pháp tính toán phức tạp, mất nhiều thời gian [6].
Hình 3. Biểu đồ tương quan tính góc θk
Hình 3. Biểu đồ các giá trị hk tính toán tại các điểm nghiên cứu theo các công thức
sét bột lẫn mùn thực vật. Trong phạm vi nghiên cứu vắng mặt trầm tích này.
* Thống Holoxen, phụ thống trên – Hệ tầng Thái Bình (Q23tb)
Hệ tầng Thái Bình gồm 2 phụ hệ tầng:
- Phụ hệ tầng dưới (Q23tb1) phân bố rộng rãi, trầm tích có nguồn gốc sông là chủ yếu, được cấu tạo phía trên bởi các thành phần sét pha, cát pha, màu nâu hồng, nâu xám, chiều dày khoảng 1m. Phía dưới gồm chủ yếu là cát nhỏ, cát bụi, phần dưới có cát trung lẫn sỏi nhỏ, trong cát thường xen kẹp nhiều thấu kính và lớp mỏng cát pha, sét pha. Chiều sâu mái tập dao động 4-8m, có nơi tới 12m;
- Phụ hệ tầng trên (aQ23tb2) là trầm tích ngoài đê sông Hồng gồm cát lòng sông và các tập sét - sét pha, sét pha - cát pha, cát pha, cát xen kẽ nhau nằm ở các bãi bồi thấp, trung và cao.
Trong số các trầm tích trên thì các trầm tích sông Pleixtoxen thuộc hệ tầng Hà Nội, Lệ Chi với thành phần chủ yếu là cuội, sỏi, lẫn ít cát, bột. Đây là các tầng đất rất tốt, thường được sử dụng để đặt cọc khoan nhồi cho các công trình nhà cao tầng hiện nay. Nó cũng là tầng chứa nước phong phú được khai thác phụ vụ phát triển dân sinh và công nghiệp. Đồng thời nó cũng là tầng có điều kiện ổn định ít bị ảnh hưởng của biến động môi trường đến công trình.