I. ĐỊNH NGHĨA HS : HS :
- Nghe và đọc lại định nghĩa. - Tiếp nhận định nghĩa. 1. Định nghĩa (SGK trang 85) Dãy số vô hạn : * : N n u(n) u → ¡ a Kí hiệu : ( un).
-) Dãy số thường được viết dưới dạng khai triển : u1, u2, u3,. ….. ., un, .. Với un = u(n) {là số hạng thứ n}.
HS : Theo dõi và ghi chép. GV nêu ví dụ 1(trang 85 SGK) để HS
hiểu sâu hơn về định nghĩa. HS :
-Học sinh lắng nghe trả lời. -Ghi nhận kiến thức.
- Học sinh lắng nghe và đọc lại định nghĩa.
2. Định nghĩa dãy số hữu hạn.
- Dãy số như thế nào được gọi là dãy số hữu hạn ?.
- GV trong định nghĩa trên khi n là số hữu hạn thì ta có dãy số là một dãy hữu hạn được định nghĩa như sau : Định nghĩa (trang 85 SGK). - Lưu ý : u1 : là số hạng đầu. un : là số hạng cuối cùng. HS : n 1 2 3 4 5 un 1 8 27 64 125 Ví dụ : Hàm số u(n) = n3 , xác định trên tập M = {1, 2, 3, 4, 5} là một dãy hữu hạn. Dãy này có 5 số hạng. Hãy viết 5 số hạng của dãy này ?.
HS :
- Đọc lại định nghĩa. - Đọc VD2 sgk .
- chỉ ra số hạng đầu và cuối. - Nhận xét, ghi nhận.
- Chỉnh sửa hoàn thiện. - Ghi nhận kiến thức.
GV nêu ví dụ 2 (trang 86 SGK) để HS hiểu sâu hơn về định nghĩa về
dãy hữu hạn.
- GV cho học sinh đọc ví dụ 2 và tìm số hạng đầu và cuối trong mỗi dãy số.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
II. CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ.
HS : Suy nghĩ và trả lời. Gh i nhận kiến thức.
HĐ 2. Hãy nêu các phương pháp cho một dãy số và ví dụ minh hoạ.
GV : Có bao nhiêu cách cho hàm số thì ta có bấy nhiêu cách cho một dãy số
HS :
+ Nghe và ghi nhận kiến thức. + HS thực hiện nhiệm vụ
1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng
tổng quát.
Ví dụ 3. a) Cho dãy số (un) với ( 1) .3
n n n u n = − (1). Từ công thức (1) hãy tìm u1, u2, u3,. ….. ., un, + GV công thức (1) là công thức tổng quát của một dãy số.
Vậy một dãy số hoàn toàn xác định khi biết công thức tổng quát.
Ví dụ 3. b)
Tương tự dãy (un) với
2n n n u n = + . Thì ta hoàn toàn xác định được dãy số.
HS. Thảo luận và trả lời yêu cầu của
HĐ3. HĐ3. GV cho HS thực hiện HĐ3 trang 86 SGK.
HS. đọc ví dụ 4 SGK trang 87 và rut ra kiến thức về dãy số cho dưới dạng mô tả.
2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả. Ví dụ 4. Cho HS đọc ví dụ 4 SGK. Ví dụ 4. Cho HS đọc ví dụ 4 SGK.
3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi. Ví dụ 5. Dãy Phi-bô-na-xi (*) là dãy được xác Ví dụ 5. Dãy Phi-bô-na-xi (*) là dãy được xác định như sau : 1 2 1 1 1 n n n u u u u − u + = = = +
Dãy được cho như vậy được gọi là cho bằng phương pháp truy hồi. Và được cho như sau :
B1. Cho số hạng đầu hay vài số hạng đầu. B2. Cho hệ thức truy hồi, tức là biểu thị số hạng thứ n qua vài số hạng trước đó.
HS. Thảo luận và trả lời yêu cầu của HĐ4 trang 87.
HĐ3. GV cho HS thực hiện HĐ4 trang 87 SGK.
Hoạt động 4 :(Biểu diễn hình học của một dãy số).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
III. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA MỘT
DÃY SỐ. - Xem sgk, trả lời - Xem sgk, trả lời
- Nhận xét
- Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 5 :(Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
IV. DAÕY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM VÀ
DÃY SỐ BỊ CHẶN. HS. Thảo luận và trả lời yêu cầu của HS. Thảo luận và trả lời yêu cầu của
HĐ5 trang 89.
HĐ5. GV cho HS thực hiện HĐ5 trang 89 SGK. - Qua hoạt động này các em có nhận xét gì ?
HS :
+ Nghe và đọc lại định nghĩa 1 trang 89 SGK. -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức
1. Dãy số tăng, dãy số giảm. ĐỊNH NGHĨA 1(SGK trang 89). ĐỊNH NGHĨA 1(SGK trang 89). Dãy số tăng nếu : un+1 > un. Dãy số giảm nếu : un+1 < un. GV : nêu -VD7: sgk -VD8: sgk. * Chú ý :Không phải mọi dãy sốđều tăng hoặc đều giảm. 2. Dãy số bị chặn.
HS. Thảo luận và trả lời yêu cầu của HĐ6 trang 90.
HĐ6. GV cho HS thực hiện HĐ6 trang 90 SGK. - Qua hoạt động này các em có nhận xét gì ? ĐỊNH NGHĨA 1(SGK trang 89). Dãy số bị chặn trên nếu : un ≤ M. Dãy số bị chặn dươí nếu : m ≤un. Dãy số bị chặn nếu : m ≤un ≤ M. GV : nêu ví dụ 9 Hoạt động 6 :(bài tập).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
BÀI TẬP. HS : HS :
-HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời -Một HS trình bày bảng
-Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp.
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện: 1; ; ;2 3 4 ; 5 3 7 15 31
GV :
1/ Viết 5 số hạng đầu của dãy sốĠ
-HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời -Một HS trình bày bảng
-Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp.
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện:-1;2;5;8;11.
1 3
n n
u + =u + , bieát u1 = −1,n≥1
B.CỦNG CỐ :
- Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn.
- Để viết dãy số dưới dạng khai triển của dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát, ta cần tìm gì?
- Nếu dãy số cho bằng phương pháp mô tả thì ta biết được điều gì?
- Nếu biết được số hạng đầu hay vài số hạng đầu và hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó thì ta biết được điều gì ?
-Dãy số như thế nào được gọi là dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT: 1;2;3;4;5 trang 92
Trả lời các câu sau:
1/ Biết 5 số hạng đầu của một dãy số là: 1;3; 5; 7;9. a/ Hãy chỉ ra một quy luật của dãy số này.
b/ Viết tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật trên.
2/ Tìm 5 số hạng đầu của dãy số un+1 =un+d, biết u1 = −2 và d = 3.
3/ Cho dãy số 1;-3;-7;-11;-15. Tìm công sai d ( là khoảng cách giữa 2 số hạng ).
* Ngày soạn : 15/12/2007; Phân phối tiết : 41; Tuần : 15; * Ngày dạy : …/12./2007; Lớp : 112 Tiết….;
* Ngày dạy : …/12./2007; Lớp : 118 Tiết….;
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức 1. Kiến thức - Nắm được định nghĩa cấp số cộng; - Nắm được tính chất 1 1; 2. 2 k k k u u u − + + k = ≥ - Số hạng tổng quát un.
- Tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng Sn.
2. Kỹ năng
- Tính được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong năm yếu tố u1, un, n, d, Sn .
3. Tư duy và thái độ
- Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt. Biết quy lạ về quen.
- Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC S INH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Bảng phụ và các phiếu học tập. - Đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
2. Chuẩn bị của học sinh + Bài cũ : + Bài cũ :
+ Đọc trước bài ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
+ Gợi mở, vấn đáp tìm tòi; + Phát hiện và giải quyết vấn đề;
+ Tổ chức đan xen hoạt động cái nhân hoặc nhóm;
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
• Ổn định lớp.
• Thực hiện các hoạt động.
A. CÁC HOẠT ĐỘNG
Hoạt động1:(Ôn định lớp, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học tập kiến thức mới).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Trả lời 1a.
HS trả lời được
Câu hỏi 1. Cho dãy số (un). Biết un+1 = a.un + b.
Khi a =1 ta có un + 1 = un + 2 nên u2 = 3, u3 =5, u4 = 7, u5 = 9, u6 = 11,…. Khi a = 1, b = 2 và u1 = 1. a) Tìm u2, u3, u4, u5, u6…. Trả lời 1 b. HS trả lời được
+ Mỗi số hạng sau trong dãy kể từ số hạng thứ hai bằng số hạng đứng trước cộng với 2.
b) Từ kết quả trên em có nhận xét gì về các số hạng liên tiếp nhau của dãy số.
Trả lời 2. HS trả lời được
+ Mỗi số hạng sau trong dãy kể từ số hạng thứ hai bằng số hạng đứng trước cộng với 4
+ Năm số hạng tiếp theo là : 15, 19, 23, 27, 31.
Câu hỏi 2. HĐ1 Biết bốn số hạng đầu của một dãy số là : -1, 3, 7, 11. Từ đó các em hãy chỉ ra một quy luật rồi viết tiếp năm số hạng của dãy theo quy luật đó.
Hoạt động2:(Định nghĩa).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV