CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG Mễ HèNH MIKE11 VÀ MIKE 21-FM NGHIấN CỨU CHẾ ĐỘ ĐỘNG LỰC HỌC VÙNG CỬA TÙNG TỈNH
3.1.3. Điều kiện ổn định trong mụ hỡnh Mike
a- Điều kiện ổn định trong bài toỏn thủy động lực học
Khụng thể tựy chọn ∆t và ∆x trong tất cả các trường hợp, tiờu chuẩn đặt ra cho ∆t và ∆x là chúng phải đủ nhỏ sao cho cú thể giải được các biến thời gian và khụng gian phi tuyến. Chẳng hạn, mụ phỏng thủy triều cõ̀n lấy khoảng thời gian từ 10 đến 30 phút để cú thể mụ tả đúng toàn bộ chu trình thủy triều. Tương tự, sự thay đổi mặt cắt ngang đột ngột của sụng yờu cõ̀u phải chia nhỏ khoảng cách, sao cho cú thể mụ tả địa hình một cách chớnh xác.
Để sơ đồ sai phõn hữu hạn ổn định và chớnh xác, cõ̀n tuõn thủ các điều kiện: + Mặt cắt địa hình phải đủ dày để việc nội suy mực nước và lưu lượng đảm bảo độ chớnh xác thỏa đáng. Giá trị tối đa cho phộp đối với ∆x phải được chọn trờn cơ sở này.
+ Bước thời gian ∆t phải đủ nhỏ để cho ta cú một thể hiện chớnh xác về súng. Chẳng hạn bước thời gian tối đa để mụ phỏng thủy triều núi chung khoảng 30 phút.
Hệ số Courant dưới đõy cú thể dựng như một hướng dẫn để chọn bước thời gian sao cho đồng thời thỏa món được các điều kiện trờn. Điển hình, giá trị của Cr là 10 đến 15. Tuy nhiờn, các giá trị Cr lớn hơn (lờn đến 100) đó được sử dụng:
x gy V t Cr ∆ + ∆ = ( )với V là vận tốc
Hệ số Cr thể hiện tốc độ nhiờ̃u động súng tại vựng nước nụng (biờn độ nhỏ). Hệ số Courant biểu thị số các điểm lưới trong một bước súng, phát sinh từ một nhiờ̃u động nhỏ, sẽ di chuyển trong một bước thời gian. Sơ đồ sai phõn hữu hạn
Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ kỹ thuật Ngành Thủy văn học - 49 -
dựng trong Mike 11 ( sơ đồ 6 điểm Abbott), cho phộp số Courant từ 10 – 20, nếu dũng chảy dưới phõn giới ( số Froude nhỏ hơn 1).
+ Điều kiện vận tốc dưới đõy đụi khi cú thể tạo ra một hạn chế về bước thời gian ∆t, trong trường hợp mặt cắt ngang cú biến động lớn :
2 1− ≤ ∆ ∆ x t V
Tiờu chuẩn vận tốc đũi hỏi phải chọn ∆t và ∆x sao cho khụng dịch chuyển quá một điểm lưới trong mỗi bước thời gian.
b- Điều kiện ổn định trong bài toỏn tải khuếch tỏn.
Sơ đồ tớnh toán trong mụ hình tải khuếch tán bình lưu sẽ ổn định thậm chớ đối với hệ số Peclet lớn, tức là:
2 > ∆ = D x v Pe
Trong đú : v- vận tốc, ∆x- khoảng cách giữa các điểm lưới, D- hệ số khuyếch tán. Bước thời gian và khụng gian cũng chọn sao cho số Courant đối lưu nhỏ hơn 1.
1 < ∆ ∆ = x t v Cr
Thấy rằng ∆x trong mụ đun AD là khoảng cách giữa các điểm nút tớnh toán kể cả h và Q, tức là trong AD bằng 0.5∆x trong tớnh thủy lực HD. Do vậy nếu bước thời gian trong HD bị hạn chế bởi chỉ tiờu vận tốc, cõ̀n giảm nú đi 2 lõ̀n trong tớnh toỏn AD.