MIKE 21 SW là mụ đun tớnh phổ súng giú được tớnh toán dựa trờn lưới phi cấu trúc. Mụ đun này tớnh toán sự phát triển, suy giảm và truyền súng tạo ra bởi giú và súng lừng ở ngoài khơi và khu vực ven bờ. Động lực học của súng trọng lực (the dynamics of the gravity wave) được mụ phỏng dựa trờn phương trình mật độ tác động súng (wave action density). Khi áp dụng tớnh cho vựng nhỏ thì phương trình cơ bản được sử dụng trong hệ toạ độ Cartesian, cũn khi áp dụng cho vựng lớn thì sử dụng hệ toạ độ cõ̀u (spherical polar coordinates). Phổ mật độ tác động súng thay đổi theo khụng gian và thời gian là một hàm của 2 tham số pha súng. Hai tham số pha súng là vevtor súng k với độ lớn k và hướng θ. Ngoài ra, tham số pha súng cũng cú
Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ kỹ thuật Ngành Thủy văn học - 74 -
thể là hướng súng θ và tõ̀n suất gúc trong tương đối hoặc tõ̀n suất gúc tuyệt đối . Trong mụ hình này thì hướng súng θ và tõ̀n suất gúc tương đối được chọn để tớnh toán. Tác động mật độ, N( được thay thể bởi mật độ năng lượng E( thụng qua cụng thức
Tõ̀n số phổ được giới hạn giữa giá trị tõ̀n số cực tiểu σRminR và tấn số cực đại
σRmaxR. Năng lượng mật độ khi đú là: với m = 5.
MIKE 21 SW bao gồm hai cụng thức khác nhau: Cụng thức tham số tách hướng và cụng thức phổ toàn phõ̀n.
- Cụng thức tham số tách hướng được dựa trờn việc tham số hoá phương trình bảo toàn hoạt động súng. Việc tham số hoá được thực hiện theo miền tõ̀n số bằng cách đưa vào mụ men bậc khụng và bậc một của phổ hoạt động súng giống như các giá trị khụng phụ thuộc (theo Holtuijsen 1989). Xấp xỉ tương tự được sử dụng trong mụ đun phổ súng giú ven bờ MIKE 21 NSW.
- Cụng thức phổ toàn phõ̀n được dựa trờn phương trình bảo toàn hoạt động súng, như được mụ tả bởi Komen và cộng sự (1994) và Young (1999), tại đú phổ hướng súng của súng hoạt động là giá trị phụ thuộc. Các phương trình cơ bản được xõy dựng trong cả hệ toạ độ Đề các với những áp dụng trong phạm vi nhỏ và hệ toạ độ cõ̀u cho những áp dụng trong phạm vi lớn hơn. MIKE 21 SW bao gồm các hiện tượng vật lý sau:
- Ma sỏt và áp lực giú lờn mặt nước;
- Tương tác phi tuyến giữa các thành phõ̀n phổ súng; - Tiờu tán năng lượng súng do súng bạc đõ̀u;
- Tiờu tán năng lượng súng do ma sát đáy;
- Tiờu tán năng lượng súng do thay đổi độ sõu bao gồm súng vỡ; - Khúc xạ, nhiờ̃u xạ súng do ảnh hưởng của đáy và đường bờ;
Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ kỹ thuật Ngành Thủy văn học - 75 -
- Tương tác súng và dũng chảy, dao động mực nước; - Ảnh hưởng của thay đổi địa hình lờn súng.
Việc rời rạc hoá phương trình trong khụng gian địa lý và khụng gian phổ được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp thể tớch hữu hạn lưới trung tõm. Sử dụng kỹ thuật lưới phi cấu trúc trong miền tớnh địa lý. Việc tớch phõn theo thời gian được thực hiện bằng cách sử dụng xấp xỉ chia đoạn trong đú phương pháp hiện đa chuỗi được áp dụng để tớnh truyền súng.
Phương trình cơ bản chớnh là phương trình cõn bằng tác động súng được xõy dựng cho cả hệ toạ độ Đề các và toạ độ cõ̀u (xem Komen và cộng sự (1994) và Young (1999).
Trong hệ tọa độ Đề các, Phương trình cho tác động súng được viết như sau: (3.20)
Trong đú N(x,σ,θ,t) là mật độ hoạt động; t là thời gian; x=( )x,y là toạ độ Đề các đối với hệ toạ độ Đề cỏc x=( )x,y và x=( )φ,λ là toạ độ cõ̀u trong toạ độ cõ̀u với φ là vĩ độ và λ là kinh độ; v=(cx,cy,cσ,cθ) là vận tốc truyền nhúm súng trong khụng gian bốn chiều v, σ và θ; và S là số hạng nguồn cho phương trình cõn bằng năng lượng. ∇ là toỏn tử sai phõn bốn chiều trong khụng gian v, σ và θ.
U
Điều kiện biờn
Ở biờn đất trong khụng gian địa lý, điều kiện biờn trượt toàn phõ̀n được ỏp dụng. Cỏc thành phõ̀n thụng lượng đi vào được gỏn bằng khụng.
Ở biờn mở, thụng lượng đi vào cõ̀n được biết. Do đú, phổ năng lượng phải được xác định ở biờn mở.