5. Kết cấu đề tài
1.3.2.3. Một số khái niệm liên quan đến mô hình vectơ hiệu chỉnh sai số VECM
a. Bậc tích hợp
Trước khi đi vào ước lượng mô hình vectơ hiệu chỉnh sai số, cần phải xác định bậc tích hợp của các biến được xem xét đưa vào mô hình. Chỉ có những biến có cùng bậc tích hợp mới có thể có đồng tích hợp và khi có sựtồn tại của đồng tích hợp mới hàm ý rằng có cơ sở vững chắc cho việc vận dụng mô hình hiệu chỉnh sai số. Chuỗi Xtkhông dừng, sai phân bậc d-1 của Xtkhông dừng, nhưng sai phân bậc d dừng, khi đó Xtđược gọi là tích hợp bậc d, ký hiệu I (d). Nếu d = 0, chuỗi ban đầu là chuỗi dừng.
b.Đồng tích hợp
Đồng tích hợplà khái niệm cơ bản của kinh tế lượng hiện đại và mô hình hóa tài chính, phân tích chuỗi. Theo Engle & Granger (1987), khi xét mô hình có nhiều
biến số theo thời gian, sẽ có nhiều trường hợp, mặc dù các biến số đều không dừng, nhưng khi hồi quy hay tổ hợp tuyến tính các biến này thì vẫn có nhiễu trắng. Trong trường hợp này mô hình vẫn có thể ước lượng được mà không bị hiện tượng hồi quy
giả mạo. Nói cách khác, nếu sự kết hợp tuyến tính của các chuỗi thời gian không
dừng tạo thành chuỗi dừng thì các chuỗi thời gian không dừng đó có tính đồng liên kết và các kiểm định t, F vẫn có ý nghĩa thống kê.
Có nhiều phương pháp thường dùng để kiểm định mối quan hệ đồng tích hợp như kiểm định Engle - Granger, kiểm định CRDW. Nhưng phổ biến nhất vẫn là
phương pháp của Johansen & Juselius gồm kiểm định Trace và kiểm định Max –Eigen.
c. Mô hìnhVectơhiệu chỉnh sai số VECM
Khi hồi quy mô hình với các biến là chuỗi thời gian thì yêu cầu đặt ra là các chuỗi này phải dừng. Trong trường hợp chuỗi chưa dừng thì ta phải lấy saiphân của chúng cho đến khi có được chuỗi dừng. Tuy nhiên, khi mà ta hồi quy các giá trị sau khi đã lấy sai phân có thể sẽ bỏ sót những thông tin dài hạn trong mối quan hệ giữa
các biến. Chính vì thế khi hồi quy những mô hình đã lấy sai phân phải có thêm phần dư E.
Ví dụ đối với mô hình hai biến X1,X2, ta có:
∆X1tt=β1 + β2 ∆X2+ β3Et-1+ εt
Sốhạng β3 Et-1 chính là phần mất cân bằng. Mô hìnhước lượng sựphụthuộc của mức thay đổi X1vào mức thay đổi của X2 và mức mất cân bằng ởthời kỳ trước. Mô hình trênđược gọi là mô hình hiệu chỉnh sai sốECM (Error Correction Model).
Mô hình vectơ hiệu chỉnh sai số VECM (Vectơ Error Correction Model) là một dạng của mô hình VAR tổng quát, được sử dụng trong trường hợp chuỗi dữ liệu là không dừng và chứa đựng mối quan hệ đồng tích hợp.
Mô hình VECM tổng quát có dạng:
Trong đó:
-Π =- (I–A1–A2- A-… Aρ) - Cj= -∑ ; I = 1,2,… ρ-1
Lưu ý rằng để chạy được mô hình VECM, dữ liệu phải dừng và giữa các biến có tồn tại mối quan hệ đồng tích hợp (mối tương quan dài hạn) với nhau. Điều này đồng nghĩa với việc thực hiện đồng thời kiểm định tính dừng và kiểm định đồng tích hợp trước khi thực hiện mô hình VECM.