5. Kết cấu đề tài
1.3.2.4. Phương pháp ước lượng mô hình vectơ hiệu chỉnh sai số VECM
a. Kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian –kiểm định nghiệm đơn vị
Tính dừng của chuỗi thời gian có thể được nhận biết dựa trên đồ thị của
chuỗi thời gian, đồ thị hàm tự tương quan mẫu hay kiểm định Dickey-Fuller (kiểm định nghiệm đơn vị). Nếu đồ thị Y = f(t) của chuỗi thời gian cho thấy trung bình và
phương sai của quá trình Yt không đổi theo thời gian, thì chuỗi thời gian đó có thể
có tính dừng.
Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root test)là phương pháp xác định tính dừng
một cách chuyên nghiệp và được sử dụng phổ biến hơn lược đồ tự tương quan và tự tương quan riêng phần doDickey - Fuller giới thiệu năm 1979.
Xét mô hình Yt= Yt-1 + ut(với utlà nhiễu trắng).
Ta kiểm định giả thuyết: H0: = 1 (chuỗi không dừng)
H1: ≠ 1 (chuỗi dừng)
Theo Dickey & Fuller, nếu chuỗi thời gian chưa xác định được tính dừng thì trị thống kê t ước lượng của hệ sốYt-1 không tuân theo phân phối Student mà tuân theo phân phối xác suất (tau statistic) hay kiểm định Dickey – Fuller (kiểm định DF). Tính toán trị thống kê và đối chiếu với bảng Dickey – Fuller được Mackinnon mởrộng thông qua mô phỏng Monte Carlo. Nếu | | > | | (theo DF hoặc
b.Xác định độ trễ tối ưu
Trước khi thực hiện việc kiểm định số quan hệ đồng tích hợp, chúng ta phải xác định được độ trễ tối ưu dựa vào các tiêu chuẩn Lag, LogL, LR, FPE, AIC, SC và HQ. Độ trễ càng nhỏ càng tốt vì số quan sát là có hạn nên nếu tăng độ dài của trễ
sẽ làm cho bậc tự do bị giảm, do vậy ảnh hưởng đến chất lượng của ước lượng.
c. Kiểm định đồng tích hợp
Cơ sở vững chắc của mô hình vectơ hiệu chỉnh sai số VECM dựa trên khái niệm rằng có tồn tại một mối quan hệ cân bằng trong dài hạn giữa các biến có liên quan. Việc kiểm tra đồng tích hợp là để trả lời cho câu hỏi tồn tại hay không mối
quan hệ đó. Trước khi sử dụng kiểm định đồng tích hợp, điều cần thiết lập ở mỗi
chuỗi dữ liệu là tích hợp cùng một bậc giống nhau. Sau khi bậc tích hợp của mỗi
biến trong nghiên cứu được xác định trong phần kiểm định tính dừng. Bước tiếp
theo tiến hành kiểm định đồng tích hợp nhằm xác định một quan hệ dài hạn giữa
các biến khảo sát(long-run relationship).
Do các biến sử dụng trong ước lượng ở dạng logarit tự nhiên đều không
dừng,nên phải kiểm định khả năng xảy ra các vectơ đồng tích hợp giữa các dãy số
thời gianbằng phương pháp của Johansen và Juselius (1990). Đây là kỹ thuật kiểm định đồng tích hợp được sử dụng phổ biến nhất trong việc áp dụng nguyên tắc hợp
lý cực đại nhằm xác định sự tồn tại các vectơ đồng tích hợp giữa các dãy số thời
gian không dừng. Phương pháp này sẽ cho biết được số lượng các vectơ đồng tích
hợp và cho phép các nhà nghiên cứu có thể kiểm định nhiều giả thuyết khác nhau
liên quan tới các phần tử của vectơ. Nếu kiểm định cho biết có ít nhất một vectơ đồng tích hợp thì khi đó giữa các biến có mối quan hệ dài hạn.
Thưc hiện kiểm định Trace – Kiểm định tỷ lệ hàm hợp lý (Maximum
Eigenvalue), xét giả thuyết: H0: không có quan hệ đồng tích hợp (Non –
cointegration). So sánh giá trị thống kê Vết (Trace Statistic) hoặc giá trị riêng cực đại (MaxEigen Statistic) với giá trị tới hạn (Critical Value) ở mức ý nghĩa α% (1%,
- Nếu giá trị Trace Statistic hoặc Max-Eigen Statistic < Critical Value thì chấp nhậngiả thuyết H0(không có đồng tích hợp).
- Nếu giá trị Trace Statistic hoặc Max-Eigen Statistic > Critical Value thì bác bỏgiả thuyếtH0(tồn tại đồng tích hợp).
d.Phương pháp ước lượng môhìnhvectơhiệu chỉnh sai số VECM
Sau khi kiểm định tính dừng và đồng tích hợp, nếu phát hiện có tồn tại ít nhất
một vectơ đồng tích hợp giữa các biến khảo sát, có nghĩa là tồn tạimột quan hệ cân
bằng trong dài hạn giữa các biến có liên quan thì mô hình vectơ hiệu chỉnh sai số VECM được ước lượng như sau:
∆Yt= Yt–Yt-1= ПYt-1+ C1∆Yt-1+ C2∆Yt-2+…+Cp-1∆Yt-p+ ut+ ECTt-1 Trongđó:
+П =- (I-A1 –A2 -…-Ap)
+ C =− ∑Aj(j = i+1→ p), i-1,2,…, p-1;
+ ПYt-1 là phần hiệu chỉnh sai sốcủa mô hình; p là bậc tự tương quan (hoặc sốtrễ).
+ ECTt-1 là phần dư thu được từ phương trình hồi quy đồng tích hợp (được gọi là biến điều chỉnh sai số) và lấy độtrễlà t–1
Mặt khác, П = α x βÛ. Trong đó: Ma trận α là ma trận tham số điều chỉnh; β là ma trận hệsốdài hạn thểhiện tối đa (n-1) quan hệ đồng liên kết trong một mô hình n biến nội sinh. βÛ đảm bảo rằng Ytsẽhội tụvềcân bằng bền vững trong dài hạn.
e. Kiểm định tính phù hợp của mô hình
- Kiểm định tính dừng củaphần dư: kiểm định Augmented Dickey – Fuller. - Kiểm định tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên: xem xét đồ thị phần dư và
kiểm định Jacque –Bera (JB).
- Kiểm định tính tự tương quan của phần dư: kiểm định Breusch – Godfrey (BG).
- Kiểm định phương sai sai số thay đổi: kiểm định hiệu ứng ARCH.