A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa ( 2 điểm) ộ „ „ „ „
1. Cho đường tròn (C): (x — 3)? + (y +1}? = 4 và điêm M (1; 3) Việt phương trình tiêp tuyên (đ) của (C),biết (d) đi qua M.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thê tích tứ diện OABC nhỏ nhât.
Câu VII.a ( I điêm)
Giải bất phương trình: 3”””' +2”**! —5.6* <0.
B.Theo chương trình Nâng cao:
Câu VL.b ( 2 điểm) „ „ - „ „
1. Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của (P) : y” = 4x kẻ từ các điểm A(0 ; 1) ; B(2 ;- 3) có hai tiếp tuyến vuông
góc với nhau -
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thăng:
Ạ x=2+t
d:ỄC ".. và: d,:y=-3+3t,teil
3 1 -2 t
z=
a). Chứng minh rằng dị và d; chéo nhau, tính khoảng cách giữa dị và d;.
b). Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d; và d;.
Câu VILb ( 1 điểm) Giải phương trình: log, x = log,(2+A/x)
ĐE 25 Câu m<- TH +
Câu II: +42 ; 2. Hệ có 4 nghiệm : (#:| ị (2+x5:2) x=Š +k2z
Câu II: = =
Câu IE: _. 45 Câu V: 0<m<‡3. Câu V: 0<m<‡3.
Câu Vĩa: 1.x— 1=0;3x+4y— I5=0 Phương trình (P) : 6x + 3y + 2z— 18=0 Phương trình (P) : 6x + 3y + 2z— 18=0
Câu VHa: x< log; 2
2
Câu VI: 1.x—y+1=0vàx+y+TI=0
a) d=2/6 ; b) Phương trình (S) : (x— 2)? + (y— LÝ +(z+ =6 Câu VHb: x = 49 Câu VHb: x = 49
Ặ
Hệt.
I. PHÀN BÁT BUỘC DÀNH CHO TÁT CẢ THÍ SINH (7,0 điển) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = xÍ“—(2m+I)x?”+2m_ (mà tham biến). Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = xÍ“—(2m+I)x?”+2m_ (mà tham biến).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 2. . ‹ 2. Tìm tât cả các giá trị của m đề đô thị hàm sô cắt trục Ox tại 4 điêm phân biệt cách đêu nhau.
Câu H (2 điểm)
1. Giải phương trình .... —Š tsin2(=8)+3€0s(x+ 25+ sin x.
x°-xy+y” =3(x— 2. Giải hệ phương trình: + „ y y ( vi 2. Giải hệ phương trình: + „ y y ( vi x“ˆ+xy+y =7(x—y)” Câu II (1 điểm) x xe z,X=l. (x+1J Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y=
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a, BAD= 90° , cạnh $4= a2 và SA vuông
góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiêu của A trên SB, tính thê tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điêm H đên mặt phăng (SCD).
: , à I1 1
Câu V (1 điểm) Với mọi sô thực x; y;z lớn hơn I và thỏa điêu kiện —+—+—> 2.
X.y Z
Tìm GTIN của biểu thức A = (x— 1) (y~— 1)(z~ I)