PHÂN TỰ CHỌN (3,0 điển) Tắt cá thí sinh chỉ được làm một trong hai phần :A hoặc B.

A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa ( 2 điểm) ộ „ „ „ „

1. Cho đường tròn (C): (x — 3)? + (y +1}? = 4 và điêm M (1; 3) Việt phương trình tiêp tuyên (đ) của (C),biết (d) đi qua M.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thê tích tứ diện OABC nhỏ nhât.

Câu VII.a ( I điêm)

Giải bất phương trình: 3”””' +2”**! —5.6* <0.

B.Theo chương trình Nâng cao:

Câu VL.b ( 2 điểm) „ „ - „ „

1. Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của (P) : y” = 4x kẻ từ các điểm A(0 ; 1) ; B(2 ;- 3) có hai tiếp tuyến vuông

góc với nhau -

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thăng:

Ạ x=2+t

d:ỄC ".. và: d,:y=-3+3t,teil

3 1 -2 t

z=

a). Chứng minh rằng dị và d; chéo nhau, tính khoảng cách giữa dị và d;.

b). Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d; và d;.

Câu VILb ( 1 điểm) Giải phương trình: log, x = log,(2+A/x)

ĐE 25

Câu m<-

+

Câu II: +42 ; 2. Hệ có 4 nghiệm : (#:| ị (2+x5:2) x=Š +k2z

Câu II: = =

Câu IE: _. ₄₅ Câu V: 0<m<‡3.

Câu V: 0<m<‡3.

Câu Vĩa: 1.x— 1=0;3x+4y— I5=0 Phương trình (P) : 6x + 3y + 2z— 18=0

Phương trình (P) : 6x + 3y + 2z— 18=0

Câu VHa: x< log; 2

2

Câu VI: 1.x—y+1=0vàx+y+TI=0

a) d=2/6 ; b) Phương trình (S) : (x— 2)? + (y— LÝ +(z+ =6 Câu VHb: x = 49

Câu VHb: x = 49

Ặ

Hệt.

I. PHÀN BÁT BUỘC DÀNH CHO TÁT CẢ THÍ SINH (7,0 điển) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = xÍ“—(2m+I)x?”+2m_ (mà tham biến).

Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = xÍ“—(2m+I)x?”+2m_ (mà tham biến).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 2. . ‹ 2. Tìm tât cả các giá trị của m đề đô thị hàm sô cắt trục Ox tại 4 điêm phân biệt cách đêu nhau.

Câu H (2 điểm)

1. Giải phương trình .... —Š tsin2(=8)+3€0s(x+ 25+ sin x.

x°-xy+y” =3(x—

x“ˆ+xy+y =7(x—y)”

Câu II (1 điểm)

z,X=l.

(x+1J

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a, BAD= 90° , cạnh $4= a2 và SA vuông

góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiêu của A trên SB, tính thê tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điêm H đên mặt phăng (SCD).

: , à I1 1

Câu V (1 điểm) Với mọi sô thực x; y;z lớn hơn I và thỏa điêu kiện —+—+—> 2.

X.y Z

Tìm GTIN của biểu thức A = (x— 1) (y~— 1)(z~ I)