A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu Vĩa: (2 điển):
1Trong mặt phăng với hệ tọa độ Oxy, cho AABC với BQ; -7), phương trình đường cao AA”: 3x + y+ I1 =0; phương trình trung tuyên CM : x + 2y + 7 =0. Việt phương trình tông quát của đường thăng AB và AC
.2-Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 3x + 2y — z + 4 = 0 và điêm A(4:0;0), B(0; 4; 0). Gọi I là trung điêm của đoạn thăng AB.
a) Tìm tọa độ giao điểm E của đường thắng AB với mặt phắng ().
b) Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (P) đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mặt
phẳng (P).
Ạ s4 tả: ĐÁ .„ 3log 3+2log 2
Câu VHa: (7 điển): Giải bât phương trình: ———®—————T—>
log 3+log 2
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIh: (2 điển):
1. Viết phương trình đường thắng (d) đi qua M(I ; 4 ) và cắt hai tia Ox,Oy tại hai điểm A,B sao cho độ dài
OA + OB đạt giá trị nhỏ nhất.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(-1 ; 0; 2) ; B(3 ; 1; 0); C(0; 1; 1) và đường thắng (đ) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 3x—=z+5=0;(Q):4x+y—2z+1I=0
a) Viết phương trình tham số của (đ) và phương trình mặt phẳng ( Z ) qua A ; B; C. b) Tìm giao điểm H của (d) và ( ø ) . Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC .
Câu VIb: (7 điển):
Cho tập A= { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau chọn trong A sao cho số đó chia hết cho 15.
k1
Câu Ï: 2.y=—x;y=-x+4
Câu II: 1. x=T tk, vkeZ với k3 + 7m,meZ ; 145
145
=l|—:+>z
36
Câu III: I= nh +8)
Đ ^
ơb2 JB(a? —b? mm
Câu IV; V= Lpụ- (a Ì qa=, s(z là)
3 2 4a?”—b°
Câu V:
Câu Vĩa: 1(AB) :4x + 3y + 13 =0; (AC) : 7x +9y~ 370 ;2. a) E(-12;16;0) ; b) K[~q:z3] 4214
Câu ViIla: Š = 2
x=f
Câu VI: 1.(d) : 2x +y—6=0;2.a)(đ): +y=9+2/ và (œ):x+2y+3z—5=0
z=5+3/
b)H(2;5;-l) —
Câu VIIb: 222 (sô)
Hết
I. PHÀN BÁT BUỘC DÀNH CHO TÁT CẢ THÍ SINH (7,0 điển)
Câu I (2 điển): Gọi (C„) là đồ thị của hàm số y =—xŸ +(2m>+1)x”—mm—1 (1) m là tham số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = l. 2.Tìm để đồ thị (C„) tiếp xúc với đường thắng y= 2mx——
Câu II (2 điển):
1
1/Tìm nghiệm x 6 É j] của phương trình:
(I+cosx)x/(sinx +l)(I+cosx) —(I—cos x)2/(sin x + l)(I— eosx) = sin x+2
Xx°+2+x+4y°+3+y=5 Xx?+2-x+Ny°+3-y=2
Xx?+2-x+Ny°+3-y=2
2. Giải hệ phương trình:Câu IH (7 điển):
+ sin4x .
Tính tích phân [= |———————————=dx.
Ị cos” xAjtan” x+l
Câu IV (7 điểm): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A' cách đều
các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với đáy góc 60”. Tính thẻ tích của khối lăng trụ theo a. Câu V (/ điểm) Cho 4 số thực X, y, Z„ t>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=oy+Ð| Ị + Ị + Ị + Ị
x'+lI y!+1 Z+1 t+I
