A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điển):
1. Trong mặt phăng với hệ tọa độ Oxy cho DABC có cạnh AC đi qua điểm M(0;- 1). Biết AB = 2AM, pt đường
phân giác trong (AD): x — y = 0, đường cao (CHỊ): 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của D ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 4 điểm AG:0:0), B(0;1;:4), C(1:2;2), D(-1;-3; 1). Chứng tỏ A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện và tìm trực tâm của tam giác ABC.
Câu VHa (1 điểm):
Cho tập hợp X = {0; I; 2; 3; 4; 5; 6}. Từ các chữ số của tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 1 và 2.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb(2 điển):
-Á › ` $ \ K gUA $ x†3_y-5 „ 0
1. Việt phương trình đường thăng (đ) qua A(I1 ; 2) và tạo với đường thăng (D): ¬ = ¬ một góc 45".
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng d là giao tuyến của 2 mp: (P): x - my + z- m= 0 và Q): mx + y- mz -I =0, m là tham số.
a) Lập phương trình hình chiếu A của (d) lên mặt phẳng Oxy.
b) Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thắng A luôn tiếp xúc với một đường tròn có định trong mặt phẳng Oxy.
Câu VHb (7 điển):
ĐE 17
Câu HI: 1x= ~ ;2. x=1y=Ivx=lf y-1Ẻ,
4 2 20 20
Câu HII: 1=2 - J2
3
Cám tự; v ® X3
Câu VY: MinP=4khix=y=z=t=l Câu VTa: 1.A(1;1); B(-3:-1) ; C(:~2) Câu VTa: 1.A(1;1); B(-3:-1) ; C(:~2)
Câu ViIla: 1056 (số)
Câu VIb: l.x— 3y+5=0;3x+y—5=0 -
2.a) A là giao tuyên của hai mặt phắng z = 0 và (œ) : 2mx + (I — m?)y— (m +]I)=0 b) Atiêp xúc với đường tròn tâm O, R = I. b) Atiêp xúc với đường tròn tâm O, R = I.
-1+¡23 2 2 Câu VIIb: z = Ì ;z= -2; z= Ã Hêệt. https:/'www.faceboolc.cormt/tasachtructuvem.
I. PHÀN BÁT BUỘC DÀNH CHO TÁT CẢ THÍ SINH (7,0 điển) Câu I (2 điển): Câu I (2 điển):
2x-4
ˆ ˆ x+ I £
2. Tìm trên (C) hai điểm đôi xứng nhau qua đường thăng MN biết MẸ 3;0) và NC 1; - 1).
Câu H (2 điển): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 3x 4 3i» " Ẵ 1
1. Giải phương trình: 4cos”x— cos2x — 2 cos4x +cos 2. Giải phương trình: 3”.2x = 3” + 2x + I Câu II (7 điểm): Ỹ 1 : Tính tích phân: K = Ï[ T5mx ke ò\ I†€0sx Câu IV (7 điển) Ộ Ộ
Cho hình chóp tam giác đêu S.ABC độ dài cạnh bên bắng 1. Các mặt bên hợp với mặt pháng đáy một góc 0. Tính thê tích hình câu nội tiêp hình chóp S.ABC.
„ v 32 2
Câu V (7 điểm) Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác có chu vi băng 2. CMR: 5 <a?+b?+c?+2abc<2