A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a ( 2,0 điểm )
x=2+2/
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thắng d có phương trình : Ũ - 3+/ và một điểm A(0; 1). Tìm điểm M thuộc d sao cho AM ngắn nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thăng :
x=2_ y z1]. _x-7_ y-2_ Z7
4-6 -8 ` -6 9. 12
a) Chứng minh rằng d; và d; song song . Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua d; và đ;.
b) Cho điểm A(1;-1;2) ,BG ;- 4:-2).Tìm điểm I trên đường thăng dị sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VH.a (1,0điểm) Giải phương trình : log,(x+ + log 2= log ý4-x +log„;(x+ 4°
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điêm)
1. Với giá trị nào của m thì phương trình x” + y°— 2+ 2)x + 4my+19z— 6 =0 là phương trình đường tròn
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(I ;2; -1); B2; -I 3); C(-4; 7; 5) và (P):x—2y +z=0
a) Viết phương trình đường thắng (đ) qua A , song song mặt phẳng (P) và vuông góc đường thắng BC b) Tìm điểm M trên (P) sao cho độ dài AM + BM đạt giá trị nhỏ nhất .
CâuVH.b ( 1,0 điểm) Cho phương trình : log? x+ 2Alog? x+l—m~2=0 ,(mlà tham số ) .
dị:
ĐÈ 22
Câu Ï: 2. *) Nếu m< -2 : Phương trình vô nghiệm *) Nếu m= - 2 : Phương trình có hai nghiệm *) Nếu - 2< m< 0 : Phương trình có 4 nghiệm phân biệt *) Nếu m > 0 : Phương trình có hai nghiệm *) Nếu - 2< m< 0 : Phương trình có 4 nghiệm phân biệt *) Nếu m > 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu H: 1. v=^ +#2”-.x= ^ ;12~, x=k2z ;2. Nghiệm 113 2 của hệ là 1(0;0;0),| S;5;Š 333
Câu HII: | = - 8 + 28Ìln2 — 8 In3
3 Câu 1; V = 108`3 27 Câu 1; V = 108`3 27 Câu V: Câu Vĩa: 1.MC- 2:2) 5 5 65 -21 -43
2. a) Phương trình (P): 5x ) g (P): — 22y + 19z+9=0 ;b)l| —;——;—— y ) lễ: s7 an]
3. Câu VIIa: x=2 hoặc x=2 - 424
Câu VI6: 1.m< 1 hay m>2;24) (4): X1=#7~2~Z?1.p) pdŠ,19, 3 2 1 11 11 11 5)
Câu VIIb: 0 <m< 5
ÃẨ
Hệt.
I. PHÀN BÁT BUỘC DÀNH CHO TÁT CẢ THÍ SINH (7,0 điển) Câu I (2 điển): Cho hàm số : y = (x— m)`— 3x (1) Câu I (2 điển): Cho hàm số : y = (x— m)`— 3x (1)
1. Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= 1. Câu II (2 điển): Câu II (2 điển):
1. Tìm tổng tắt cả các nghiệm x thuộc [2; 40] của phương trình: sinx — cos2x = 0. x+y+Aja-y=8
yAjx—y =2
2. Giải hệ phương trình:
x~IÏ~3x—k<0
Câu III (7 điểz): Tìm k đề hệ bất phương trình sau có nghiệm: I 3
=1 2l98,* +2 log,(x tự] =1] <1 )<
Câu IV (1 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD =600, SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), SA =a. Gọi C' là trung điểm của SC. Mặt phăng (P) đi qua AC' và song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp
lân lượt tại B', D'. Tính thê tích của khôi chóp S.AB'C'D'. .
Câu V (7 điêm,): Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh bât đăng thức:
ab bc ca a b €
c(c+a) ` a(a+b) ` b(b+c) 2 c+a a+b bực