- Định nghĩa
3.9.1. Lý thuyết mờ
Khi sử dụng cỏc mụ hỡnh mà quỏ trỡnh ra quyết định khụng rừ ràng hay cũn mơ hồ thỡ cỏch tiếp cận đú được hiểu như như một phần mở rộng của logic nhị phõn. Lý thuyết mờ được phỏt triển từ logic mờ mà ranh giới giữa cỏi đỳng và cỏi sai được mụ tả bởi hàm:
àA(x) = (3-26)
Thực tế cũng cho thấy rất nhiều trường hợp khụng thể xỏc định được chớnh xỏc thành viờn x cú thuộc tập đang nghiờn cứu A hay khụng. Khi mở rộng toàn bộ khoảng khụng giữa hai giỏ trị của cặp nhi phõn [0,1] sẽ cho ta một tập mờ với hàm mục tiờu:
A=x, àA(x), (3-27)
Trong đú x là phần tử thuộc A, àA(x) là hàm mờ và X là miền của tập mờ và hàm này mang bất cứ giỏ trị nào trong khoảng [0,1].
Như vậy tập mờ là tập mà mỗi phần tử của x được gỏn thờm một giỏ trị thực àA trong khoảng [0,1] chỉ mức độ phụ thuộc của nú vào A mà ở đấy:
3) Nếu àA=1 thỡ X sẽ thuộc A.
Khỏi niệm tập mờ đó cho thấy: dự khụng chớnh xỏc nhưng đó là một hàm mờ là cú thể mang bất cứ giỏ trị nào trong khoảng [0,1] đó cho. Dự mang tớnh chủ quan nhưng khỏi niệm đú đó cho ta ý tưởng cần chấp nhận nú để biểu thị một tập mờ hay một hàm thuộc vàđược coi như một ràng buộc.
Cú nhiều loại hàm ràng buộc, nhưng trong thực tế, cỏc ràng buộc đơn giản, dễ sử dụng thường được chọn nhiều hơn như cỏc hàm: Singleton, hỡnh tam giỏc hoặc hàm hỡnh thang như mụ phỏng trong hỡnh 3-7.
Hình 3-7. Sơ đồ mụ hình tập mờ [41]