- Định nghĩa
3.7. Phương phỏp thỏa hiệp theo thứ tự ưu tiờn
Phương phỏp tối ưu húa đa mục tiờu thường dựa trờn việc đỏnh giỏ trực tiếp, xếp theo thứ tự ưu tiờn về tầm quan trọng của cỏc giỏ trị hay lợi ớch của cỏc hàm mục tiờu. Cho nờn, mục tiờu đú chỉ cú thể được giải quyết khi cú hàm mục
tiờu tổng hợp, nú gần như với việc tỡm kiếm trực tiếp và tổng hợp cỏc giỏ trị của cỏc hàm mục tiờu theo một giỏ trị đo đạc chung. Người quyết định khụng quan tõm tới việc đỏnh giỏ cỏc giỏ trị tương đối đạt được của cỏc tổ hợp cỏc mục tiờu mà chỉ quan tõm đến việc mà khi thay đổi quyết định vận hành thỡ cỏc giỏ tri tương đối của chỳng (hàm mục tiờu đú) thay đổi thế nào. Người ra quyết định cú thể dung hũa thứ bậc về tầm quan trọng của cỏc trị số mà sử dụng như một sự thay thế ứng với cỏc tỷ số thực chưa biết làm tăng lờn hay mất đi giữa cỏc hàm mục tiờu. Giỏ trị thay thế là dương khi giỏ trị thực của tử số trong tỷ trọng thỏa hiệp giữa hai hàm mục tiờu được xem xột lớn hơn giỏ trị thực của mẫu số trong tỷ trọng đú. Trường hợp ngược lại, nú sẽ mang giỏ trị õm hoặc là “0” nếu người quyết định khụng thể chỉ ra sự khỏc biệt giữa cỏc giỏ trị tương đối của chỳng.
Việc lựa chọn cỏc trọng số tối ưu nờn được thiết lập với việc nhận thức dung hũa phụ thuộc vào cấp của hàm mục tiờu. Phương phỏp thỏa hiệp theo thứ tự ưu tiờn đó chỉ ra rằng, lý thuyết tối ưu thường tập trung đề cập đến cỏc giỏ trị tương đối tăng lờn của cỏc hàm mục tiờu hơn là cỏc giỏ trị thực của chỳng, hay đó tạo ra cỏc hàm dung hũa thể hiện mối quan hệ giữa một trong cỏc hàm mục tiờu với giỏ trị của nú.
Với bài toỏn này, một hàm mục tiờu được coi là quan trọng hơn với hàm mục tiờu khỏc ở mức độ tối thiểu sẽ được coi là cỏc ràng buộc, thỡ cỏc nhõn tử Lagrange cú liờn quan tới (p-1) hàm mục tiờu ràng buộc sẽ cho giỏ trị là “0” hay khỏc “0”, tương ứng với cỏc giải phỏp khụng ưu tiờn hay giải phỏp ưu tiờn.
Mặt khỏc, cỏc Lagrange khỏc sẽ khụng biểu thị tập cỏc tỷ số dung hũa giữa hàm mục tiờu chớnh với cỏc hàm mục tiờu ràng buộc. Hay cỏc nhõn tử Lagrange là hàm của cấp tối ưu thu được từ hàm mục tiờu chớnh và mức độ thỏa món của cỏc hàm mục tiờu khỏc như cỏc ràng buộc. Như vậy, bài toỏn này đó cho ta một ma trận dung hũa nhõn tử Lagrange.