trong các loại cây có hiệu quả thấp. Do vậy, việc trồng mía trên lu
vực hiện nay và tương lai cần phải được xem xét lại.
Như vậy, bài toỏn tối ưu được thử nghiệm ở đõy đó cho ta lựa chọn tốt nhất phương ỏn chọn hệ cõy trồng và cũng cũng cho ta một gợi ý đỏng quan tõm trong việc quản lý, sử dụng hợp lý tài nguyờn nước trờn lưu vực sụng Mó.
2) Đối với lưu vực sụng Nhuệ
Bảng 3- : Lói thuần thớnh theo cỏc phương ỏn.
Tiểu khu Phương ỏn I Phương ỏn II Phương ỏn III
Đan Hoài 25.370 23.057 23.972 La Khờ 58.853 53.725 55.856 Nam Ứng Hũa 57.285 54.444 55.618 Kim Bảng 17.901 16.088 17.558 Hồng Võn 03.173 02.617 0.2912 Phỳ Xuyờn 34.763 30.035 33.051 Duy Tiờn 43.901 39.273 44.300 Tổng cộng 241.246 219.239 233.267
Từ kết qua tớnh toan trờn cú thể kết luận rằng: dự chờnh lệch giữa cỏc phương ỏn khụng nhiều (10-15%), nhưng rừ ràng phương ỏn I cho hiệu quả kinh tế nhất. Tất nhiờn, khi lựa chọn phương ỏn hợp lý cũn cần căn cứ vào cỏc điều kiện cụ thể của từng địa phương.
3.3. Cỏc phộp giải bài toỏn tối ưu
Cú 3 nhúmgiảiphỏp giải bài toỏn tối ưu:
- Giải phỏp tạo ra tập cỏc giải phỏp khụng ưu tiờn; - Giải phỏp chọn trước mục tiờu ưu tiờn;
- Giải phỏp chon một mục tiờu ưu tiờn theo cỏch loại trừ dần.
Mỗi nhúm giải phỏp đều cú ưu nhược điểm riờng của nú nờn tựy vào cỏc điều kiện người nghiờn cứu mà cú thể lựa chọn cỏc cỏch giải cho phự hợp.
3.3.1. Giải phỏp khụng ưu tiờn Pareto
Khỏc với bài toỏn đa mục tiờu, bài toỏn đơn mục tiờu cú miền khả thi đơn giản rất nhiều. Bởi vỡ, với bất kỳ một tập đầu vào nào của vộc tơ X cú thể cho một tập kết quả cú thể được biểu diễn bởi một đoạn thẳng từ xấu cho đến tốt, cũn bài toỏn đa mục tiờu lại cho kết quả là một khụng gian đa chiều của những giải phỏp khả thi.
Việc giải bài toỏn tối ưu húa đa mục tiờu sẽ cho một giải phỏp tối ưu tồn tại một tập hợp cỏc giải phỏp tương đương nhau. Cỏc giải phỏp tương đương nhau là cỏc giải phỏp khụng ưu tiờn hay giải phỏp Pareto.
Giải phỏp Pareto là tổ hợp giữa phương phỏp tuyến tớnh đa mục tiờu của Philllip và phương phỏp đa mục tiờu của Zenleny [41] cho bài toỏn tuyến tớnh. Tuy nhiờn, trong thực tế cũng khụng nhất thiết phải chuyển đổi bài toỏn thành dạng quy hoạch đơn mục tiờu mà cũng cú thể điều khiển trực tiếp vộc tơ mục tiờu để thu được tập giải phỏp Pareto.
Giải phỏp khụng ưu tiờn hay giải phỏp Pareto cú thể được hiểu rằng: trong một bài toỏn cực tiểu húa đa mục tiờu khi khụng tồn tại bất cứ một giải phỏp (X) khả thi nào mà fi(X)≤fi(X) với i=1,2,..,k và Y là giải phỏp khả thi và với fi(Y) <fi(X) sẽ cho ớt nhất một giỏ trị j nào đú. Hay một vộc tơ khả thi X được gọi là tối ưu Pereto khi khụng tồn tại một giải phỏp khả thi Y cú thể làm giảm một vài hàm mục tiờu mà khụng đồng thời làm tăng lờn ớt nhất một hàm mục tiờu khỏc.
Rừ ràng, việc tồn tại một tập giải phỏp Pareto trong bài toỏn tối ưu đa mục tiờu sẽ cú cỏc thuộc tớnh sau:
- Cú thể tỡm được ớt nhất một giải phỏp Pareto cú tất cả cỏc hàm mục tiờu tốt hơn trong trường hợp cú giải phỏp tối ưu ưu tiờn.
- Khụng thể cú cỏc giải phỏp mà cỏc hàm mục tiờu được lựa chọn sẽ tốt hơn cỏc hàm mục tiờu cú cỏc giải phỏp khụng ưu tiờn khỏc hay một (giải phỏp) Pareto khỏc.
Như vậy:
- Thuộc tớnh thứ nhất đó chỉ ra rằng, mỗi khụng gian hàm mục tiờu đều cú hai phần: cỏc giải phỏp (tối ưu) khụng ưu tiờn (tốt) và cỏc giải phỏp (tối ưu) ưu tiờn (xấu).
- Thuộc tớnh thứ hai cũng đó cho thấy: trong cỏc hàm mục tiờu được xem xột, chỉ cú một số hàm mục tiờu hay giải phỏp (Pareto) nào đú được chọn là những giải phỏp tốt hơn cỏc giải phỏp (Pareto) khỏc.
Hỡnh 4-3 cho thấy: tại điểm x=2 (A) ta cú cực tiểu của hàm f1= (x-1)2 ta cú cực tiểu f1 =0 và tại x=5(B) của hàm f2=(x-5)2 cú cực tiểu f2 = 0. Như vậy, giải phỏp được cho ở bài toỏn đa mục tiờu này là tất cả cỏc giỏ trị của x nằm trờn đoạn thẳng AB. Khi chỳng dịch chuyển trong đoạn thẳng này thỡ hàm mục tiờu f1 sẽ tăng dần từ 0-9 và f2 giảm từ 9 đến 0. Cỏc hàm mục tiờu đang nghiờn cứu là
hàm đơn mục tiờu và là cỏc hàm độc lập nờn khú tỡm được giải phỏp tốt nhất và được gọi là giải phỏp Pareto.
a) Khụng gian biến điều kiện b) Khụng gian hàm mục tiờu
Hình 3-3. Giải phỏp Pareto [41]
3.3.2. Giải phỏp chọn trước mục tiờu
Theo giải phỏp này, cỏc thụng số ưu tiờn của cỏc mục tiờu được dựng để phõn bậc cỏc mục tiờu nhằm loại dần một số giải phỏp khụng được ưu tiờn, nhằm giảm bớt khối lượng tớnh toỏn, tạo ra giải phỏp khụng ưu tiờn. Phương phỏp chọn trước mục tiờu được phõn chia thành cỏc nhúm:
- Phương phỏp quy hoạch mục tiờu
- Phương phỏp thỏa hiệp theo thứ tự ưu tiờn - Hàm tiờu chuẩn
- Tuyển chọn
3.3.3. Giải phỏp loại trừ dần
Nội dung của giải phỏp này bao gồm: tỡm ra một giải phỏp đối với giải phỏp này, sửa đổi và lặp (đi và lại) cỏc bước phõn tớch này cho tới khi người ra quyết định chấp nhận một giải phỏp khả thi.
Thụng thường, người ra quyết định phải dồn tõm trớ nhiều hơn trong việc xử lý giải phỏp được chọn. Giải phỏp loại trừ dần này cho phộp người ra quyết định nhận thức một cỏch sõu sắc về cấu trỳc của bài toỏn.
Phương phỏp chon mục tiờu ưu tiờn theo thứ tự loại trừ dần được chia làm cỏc phương phỏp (con ) sau:
- Phương phỏp dũ tỡm
- Phương phỏp của Geoffrion - Quy hoạch thỏa hiệp
Trong thực tế, phương phỏp chọn mục tiờu ưu tiờn theo thứ tự loại trừ dần khụng phự hợp với bài toỏn hệ thống tài nguyờn nước.
3.4. Hệ thống hỗ trợ ra quyết định3.4.1. Khỏi niệm 3.4.1. Khỏi niệm