9. Cấu trúc nội dung của luận văn
2.3.6. Đánh giá thực trạng hình thành kỹ năng giải toán có lời văn cho
học sinh lớp 1
2.3.6.1.Thành công
GV hoàn thành được tiết dạy đúng theo thời gian cho phép (khoảng 35 – 40 phút).
HS giải được bài toán theo sự hướng dẫn của GV.
Bài toán được trình bày đủ các yếu tố: lời giải, phép tính, đáp số. HS tham gia tích cực vào các hoạt động học tập.
2.3.6.2. Hạn chế
GV chưa phát huy vai trò “Lấy HS làm trung tâm”. HS chưa nêu được cách giải khác cho một bài toán.
HS còn thực hiện một cách máy móc theo sự hướng dẫn của GV.
2.3.6.3. Nguyên nhân của những hạn chế
Trí nhớ của các em chưa thoát khỏi tư duy cụ thể nên còn ngại khó khi gặp các bài toán phức tạp. Từ đó dẫn đến kết quả học tập của các em chưa cao.
- Một số HS gia đình còn khó khăn nên chưa quan tâm đúng mức đến việc học của con em mình dẫn đến kết quả học tập còn thấp.
- HS về nhà ít thời gian nghiên cứu thêm nên phần lớn chỉ phụ thuộc vào bài tập được giao trên lớp và chưa có ý thức việc học của mình.
- Tài liệu tham khảo ít nên phạm vi nghiên cứu của GV còn hạn chế.
Kết luận chương 2
Qua nghiên cứu thực trạng kỹ năng giải toán có lời văn cho HS lớp 1 ở các trường Tiểu học quận Bình Thạnh, Tp Hồ Chí Minh đã cho thấy:
- Giải toán có lời văn cho HS lớp 1 là một hoạt động thiết thực có ý nghĩa quan trọng trong việc góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục phát triển toàn diện, là con đường trực tiếp giúp HS có tri thức, thái độ, kỹ năng để từ đó dần dần hình thành nhân cách HS.
- Việc giảng dạy toán có lời văn một cách hiệu quả giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày bởi đây là dạng toán rất gần gũi với đời sống thực tế. Từ đó sẽ giúp các em phát triển suy luận logic, tư duy trí tuệ, tư duy phân tích và tổng hợp.
- Phần nhiều CBQL, GV, PHHS và HS đã có những nhận thức đúng đắn về dạy toán có lời văn. Tuy nhiên những nhận thức đó vẫn chưa đầy đủ, hiệu quả thực hiện chưa cao và vẫn còn hạn chế ở mỗi dạng toán GV cần hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân tích bằng nhiều phương pháp (Mô hình, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận…) để HS dễ hiểu, dễ nắm bài hơn. Không nên dừng lại ở kết quả ban đầu (giải đúng bài toán) mà nên có yêu cầu cao hơn đối với HS để HS có thể tự chiếm lĩnh kiến thức cho mình.
- GV phải luôn đổi mới phương pháp dạy cũng như hình thức tổ chức lớp như: trò chơi, đố vui.... phù hợp với đối tượng HS của mình: “Lấy học sinh để hướng vào hoạt động học, thầy là người hướng dẫn, tổ chức, trò nhận thức chủ động trong việc giải toán”.
- Với toán có lời văn, GV cần chú ý phát triển tư duy, khả năng phân tích, tổng hợp, khả năng suy luận logic, giúp các em nắm chắc kiến thức một cách cụ thể như cách giải, cách trình bày lời giải và đây là nền tảng giúp HS dễ dàng định hướng và đưa phép tính thật chính xác của bài toán.
- Xuất phát từ cơ sở lí luận ở Chương 1, cơ sở thực tiễn ở Chương 2, chúng tôi xin đề xuất một số biện pháp hình thành kỹ năng giải toán cho HS lớp 1 được trình bày ở Chương 3.
CHƯƠNG 3.
MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH
KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 1 3.1.Nguyên tắc đề xuất biện pháp
Khi đề xuất các biện pháp để hình thành kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 1 cần dựa trên các nguyên tắc sau đây:
3.1.1. Đảm bảo tính mục tiêu
Nguyên tắc này đòi hỏi các biện pháp được đề xuất phải hướng vào việc hình thành kỹ năng giải toán có lời văn cho HS lớp 1.
3.1.2. Đảm bảo tính thực tiễn
Nguyên tắc này đòi hỏi các biện pháp được đề xuất phải phù hợp với thực tiễn hình thành kỹ năng giải toán có lời văn cho HS lớp 1.
3.1.3. Đảm bảo tính hệ thống
Nguyên tắc này đòi hỏi các biện pháp được đề xuất phải tác động đồng thời đến các thành phần tạo nên hiệu quả và sự hình thành kỹ năng giải toán có lời văn cho HS lớp 1.
Nguyên tắc này đòi hỏi các biện pháp được đề xuất phải có khả năng áp dụng một cách thuận lợi, nhanh chóng vào việc hình thành kỹ năng giải toán có lời văn cho HS lớp 1.
3.2. Một số biện pháp hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 1 thông qua dạy học giải toán có lời văn
3.2.1. Biện pháp 1: Hình thành kỹ năng suy luận, phân tích đề toáncho học sinh nhằm giúp các em định hướng giải và tìm cách giải bài toán cho học sinh nhằm giúp các em định hướng giải và tìm cách giải bài toán
3.2.1.1. Cơ sở thực hiện biện pháp
Trong hoạt động giải toán, việc tìm hướng giải và cách giải nói chung là khó khăn đối với HS, để hình thành các kỹ năng cho HS thông qua hoạt động giải toán, nhất thiết phải tiến hành hình thành kỹ năng giải toán cho HS một cách phù hợp. Các em thường phải nhận dạng được bài toán, nếu bài toán thuộc dạng đã biết (hoặc dễ dàng đưa được về dạng bài đã học, đã biết) thì sử dụng kiến thức đã học để tìm cách giải, còn nếu bài toán thuộc dạng HS chưa gặp bao giờ thì các em phải tìm hiểu đề bài, nắm được những dữ kiện đã cho, những cái phải tìm, mối liên hệ giữa chúng, phân tích, suy luận, huy động kiến thức để tìm ra hướng giải và cách giải. Cũng chính trong quá trình phân tích và suy luận này, học sinh được rèn luyện về mặt tư duy, nhờ đó những KNTD được hình thành và phát triển trong quá trình giải toán. Trong hoạt động như trên, người ta thường sử dụng hai hình thức suy luận: suy luận có lý và suy diễn (suy luận diễn dịch). Theo [15]:
- Suy luận có lý là suy luận không theo một quy tắc suy luận tổng quát nào để từ những tiền đề đã có, rút ra được kết luận xác định. Nếu từ các tiền đề đều đúng thì kết luận rút ra không chắc chắn đúng, mà chỉ có tính chất dự đoán giả thuyết. Các suy luận có lý thường dùng là: Phép quy nạp (quy nạp không hoàn toàn, quy nạp hoàn toàn) và phép tương tự.
- Suy luận suy diễn là suy luận theo những quy định tổng quát xác định rằng nếu các tiền đề là đúng thì kết luận rút ra phải đúng.
Cả hai loại suy luận đều có vai trò quan trọng và có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, kết hợp bổ sung cho nhau trong nhận thức toán học. Trong giải toán,
HS có thể vận dụng những suy luận có lý để tìm tòi, dự đoán kết quả và hướng giải bài toán sau đó dùng suy luận suy diễn để kiểm tra lại kết quả khi trình bày lời giải bài toán.
Đối với môn Toán ở Tiểu học, vì lí do sư phạm và đặc điểm tư duy của HS nên không đưa suy luận suy diễn vào nội dung giảng dạy mà GV chỉ sử dụng và hướng dẫn cho HS dùng suy luận có lý, phép quy nạp không hoàn toàn, … trong quá trình giải toán. Chính vì vậy, trong dạy học giải toán GV yêu cầu và giúp cho HS hiểu rõ đề bài, nhận biết được cái đã cho, cái cần tìm để phân tích, lập luận và sử dụng phương pháp suy luận đơn giản (không dùng công cụ logic mệnh đề) để tìm cách giải và giải các bài toán.
3.2.1.2. Mục tiêu của biện pháp
Giúp HS có khả năng phân tích đề toán để xác định hướng giải và tìm cách giải đối với mỗi bài toán, thông qua đó hình thành kỹ năng giải toán cho các em.
3.2.1.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
Dạy học giải toán được xem là khâu quan trọng nhất trong quá trình dạy học Toán. G. Polya cho rằng : “Giải toán là cơ hội tốt nhất để HS rèn luyện và phát triển khả năng tư duy toán học” [7].
Ở trường Tiểu học, dạy học giải toán có một vị trí quan trọng trong quá trình học tập của HS, có thể coi dạy học giải toán là cốt lõi của dạy học Toán ở Tiểu học. Mặc dù không có tiết học riêng cho nội dung giải toán nhưng ở Tiểu học, hoạt động giải toán được thực hiện trong các tiết thực hành, luyện tập, ôn tập, củng cố và ngay cả trong tiết dạy hình thành tri thức mới. Có thể nói, hoạt động giải toán ở Tiểu học có thể sử dụng vào hầu hết các khâu trong quá trình dạy học. Việc dạy học giải toán của GV không chỉ hướng tới mục tiêu cung cấp cho HS lời giải bài toán mà GV cần hướng dẫn, dẫn dắt để HS hiểu được cách làm, biết được cách suy nghĩ, cách vận dụng các kiến thức đã có để giải bài toán. Trong thực tế dạy học giải toán ở trường Tiểu học, các GV thường tập trung nhiều đến việc dạy kiến thức cho HS, chưa thực sự quan tâm tới việc dạy cho các em cách tư duy (suy nghĩ) để giành lấy kiến thức ấy.
Mỗi một bài toán đều có 3 yếu tố cơ bản: Dữ kiện là những cái đã cho, đã biết trong bài toán, ẩn số là những cái chưa biết cần phải tìm (thể hiện bằng câu hỏi của bài toán) và những điều kiện, đó là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số.
Phần dưới đây sẽ đề cập đến các bước phân tích đề bài để xác định hướng giải và tìm cách giải bài toán.
Bước 1. Tìm hiểu bài toán
GV hướng dẫn HS nhận biết được các yếu tố: dữ kiện, ẩn số và mối quan hệ (điều kiện) giữa ẩn số và dữ kiện trong bài toán. Để thực hiện điều này, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài (đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm, đọc bằng mắt) sau đó chỉ định HS nêu lên cái đã cho, cái cần tìm và mối liên quan giữa chúng được cho trong bài toán. Nếu trong các phần đó có những vấn đề khó hiểu thì có thể diễn đạt lại bằng cách khác.
Bước 2. Tóm tắt bài toán
GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài toán bằng kí hiệu, bằng công thức, bằng sơ đồ đoạn thẳng..., lược đi những câu, những từ ít quan trọng, rèn luyện cho HS cách nhận ra những từ khóa trong bài toán và đánh dấu (bằng cách gạch chân) các từ này. Trên cơ sở hiểu được bài toán đã cho những gì, yêu cầu phải làm gì, GV yêu cầu HS tiến hành sơ đồ hóa bài toán hoặc tìm cách phát biểu bài toán dưới dạng khác đơn giản hơn, dễ hiểu hơn.
Bước 3. Suy luận tìm cách giải bài toán
Có thể nói đây là yêu cầu khó khăn nhất đối với HS vì các bài toán rất phong phú, đa dạng. Có bài toán là các bài toán đơn, bài toán thuộc các dạng toán điển hình đã có các bước giải xác định nhưng cũng có những bài toán khi đọc lên HS chưa biết thuộc dạng toán nào, tiến hành giải như thế nào, huy động, vận dụng kiến thức nào để giải, bắt đầu từ đâu,... Đây là một thách thức lớn đối với HS, đòi hỏi các em cần phải vận dụng tối đa kiến thức đã được học, kinh nghiệm của bản thân đồng thời sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa,… trong đó thao tác tư duy phân tích đóng vai trò quan trọng để suy luận tìm cách giải.
Đối với bài toán chưa biết cách giải thì HS thường lúng túng, không biết bắt đầu từ đâu. Trước tình huống này, trên cơ sở những phân tích đề bài GV cần gợi cho HS suy nghĩ bằng cách huy động các kiến thức đã được học liên quan đến bài toán để mò mẫm, dự đoán tìm cách giải.
Còn có rất nhiều “công cụ” giúp HS trong quá trình tìm tòi lời giải bài toán. Việc tìm ra cách giải bài toán hết sức đa dạng và phải dựa trên kết quả của bước phân tích đề toán để HS “mò mẫm” tìm lời giải. Tất nhiên, “mò mẫm” ở đây không phải là thực hiện một cách không định hướng mà HS phải dựa trên các dữ kiện đã có, liên tưởng, vận dụng các kiến thức đã được học một cách tốt nhất để tìm lời giải.
3.2.1.4. Đánh giá kỹ năng phân tích tìm hiểu đề toán và suy luận tìm cách giải.
a) Đánh giá kỹ năng phân tích tìm hiểu đề toán
HS có kỹ năng phân tích đề toán biểu hiện ở chỗ các em biết nhận ra cái đã cho, cái cần tìm trong mỗi bài toán cũng như mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm. Để đánh giá kỹ năng phân tích đề bài của HS, GV dựa theo các tiêu chí đánh giá sau với mức độ tăng dần:
- Ở mức độ đơn giản nhất, HS biết viết ra cái đã cho, cái phải tìm của bài toán.
- Yêu cầu ở mức độ cao hơn, yêu cầu HS biết tóm tắt đề bài toán (viết thu gọn bài toán đã cho).
- Yêu cầu ở mức độ cao hơn nữa, HS biết gạch chân (đánh dấu) những từ quan trọng (từ khóa) của bài toán.
- Ở mức độ cao hơn nữa, yêu cầu HS biết sơ đồ hóa đề bài toán đã ra. Để đánh giá kỹ năng phân tích đề bài của HS, GV có thể ra đề kiểm tra, quan sát quá trình làm việc của HS, hay kiểm tra vở làm bài của các em.
Trong quá trình dạy học giải toán, GV yêu cầu HS thực hiện phân tích bài toán để tìm hướng giải, cách giải bài toán ở các mức độ khác nhau tùy theo khả năng của HS. Ở mức độ tối thiểu, GV yêu cầu HS biết cách phân tích đề toán bằng cách viết ra những cái đã cho, cái cần tìm; ở mức độ yêu cầu cao hơn, có
thể yêu cầu HS tóm tắt đề toán bằng sơ đồ, bằng đánh dấu các từ khóa hay yêu cầu sử dụng nhiều cách tóm tắt đối với bài toán đã cho. Bằng cách làm như vậy, GV có thể giúp cho HS hiểu sâu sắc hơn đối với bài toán đã cho, từ đó có thể xác định được hướng giải cũng như tìm được cách giải bài toán.
b) Đánh giá kỹ năng suy luận tìm hướng giải và cách giải bài toán
HS có kỹ năng suy luận để tìm hướng giải và cách giải bài toán biểu hiện ở chỗ đứng trước yêu cầu giải một bài toán, các em biết cần phải làm gì, phải làm như thế nào và phải bắt đầu từ đâu dựa trên cơ sở đã thực hiện nội dung phân tích, tìm hiểu đề toán.
Để đánh giá kỹ năng suy luận xác định hướng giải và tìm cách giải bài toán của HS, GV có thể dựa vào các tiêu chí:
- HS có biết sử dụng các kiến thức đã có để tìm cách giải bài toán.
- HS có biết tách bài toán đã cho thành các bài toán đơn (hoặc đã biết cách giải).
- HS có biết liên tưởng đến các bài toán tương tự trong hoạt động giải toán mà HS đã từng gặp.
- HS có biết thêm bớt các dữ kiện để thay đổi bài toán.
GV có thể đánh giá kỹ năng suy luận để tìm lời giải của HS bằng các công cụ như là ra đề kiểm tra, sử dụng câu hỏi hay quan sát quá trình làm việc của HS.
Ví dụ : Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích đề bài để
tìm ra cách giải bài toán. Cho nên, ở bước này, GV cần sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường:
- Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì? - Cái này biết chưa?
- Còn cái này thì sao?