9. Cấu trúc nội dung của luận văn
1.4. Hoạt động dạy học giải toán ở Tiểu học
Dạy học giải toán là một hoạt động nhằm triển khai nội dung 5 mạch kiến thức trong chương trình môn Toán ở cấp Tiểu học. Nội dung này được lồng ghép vào trong các tiết dạy kiến thức mới, luyện tập, luyện tập chung ở tất cả các mạch kiến thức về số học; đại lượng và đo đại lượng; yếu tố hình học,… xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 với lượng kiến thức và mức độ yêu cầu cao dần.
Thông qua dạy học giải toán ở Tiểu học, GV giúp HS luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức đã được học, rèn kỹ năng tính toán, tập dượt vận dụng các kiến thức vào trong thực tiễn để từ đó từng bước phát triển năng lực tư duy của HS, rèn phương pháp suy nghĩ, suy luận, khả năng quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, tìm tòi, sáng tạo… cho các em.
Trong dạy học giải toán, HS có thể gặp bài toán thực hiện giải theo các bước giải xác định (các bài toán điển hình) nhưng cũng có nhiều bài toán chưa có hoặc không có cách giải chung, GV chỉ có thể thông qua việc dạy học giải một số bài toán cụ thể mà dần dần truyền thụ cho HS cách thức, kinh nghiệm trong việc suy nghĩ, tìm tòi cách giải cho mỗi bài toán đó.
Dạy học giải toán không có nghĩa cung cấp cho HS lời giải bài toán mà GV cần phải nhận thức sâu sắc và hiểu rõ rằng việc giúp cho HS biết lời giải bài toán không quan trọng bằng việc giúp cho HS biết cách tìm cách giải bài toán đó như thế nào. Chính vì vậy, trong dạy học giải toán, GV cần trang bị những hướng dẫn, những gợi ý để HS biết cách suy nghĩ, phân tích tìm hiểu bài toán để từ đó tìm tòi, phát hiện ra cách giải bài toán.
Trong quá trình dạy học Toán nói chung, dạy học giải toán nói riêng, GV cần chú ý rèn luyện cho HS song song cả kỹ năng biến đổi xuôi chiều và biến đổi ngược chiều để giúp cho việc hình thành các liên tưởng ngược diễn ra đồng thời với việc hình thành liên tưởng thuận. Điều đó cũng có nghĩa GV cần chú ý rèn luyện cho HS nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, không chỉ suy nghĩ một cách thuận chiều mà còn phải xem xét theo cả chiều ngược lại để HS có thể nắm vững và vận dụng kiến thức đồng thời phát triển kỹ năng tư duy cho các em.
Theo Nguyễn Bá Kim, dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, có thể nêu lên tiến trình chung để giải một bài toán theo bốn bước như sau:
Bước 1. Tìm hiểu nội dung đề bài
Để tìm hiểu nội dung đề bài (nội dung của bài toán), cần thực hiện: - Phát biểu đề toán dưới nhiều hình thức để hiểu rõ nội dung bài toán. - Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm hay phải chứng minh.
- Có thể dùng công thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.
Bước 2. Tìm cách giải
Khi tìm cách giải bài toán, cần chú ý:
- Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy luận có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một trường hợp tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp Toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích,...
- Kiểm tra lại lời giải bằng cách xem lại kỹ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hóa kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan,...
- Tìm những cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải hợp lí nhất.
Bước 3. Trình bày lời giải
Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp lại các việc phải làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.
Bước 4. Nghiên cứu sâu lời giải. Trong bước này thực hiện:
- Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải.
- Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề để phát triển bài toán.
Tuy nhiên, phương pháp giải toán theo 4 bước như trên chỉ là những gợi ý chung để làm cơ sở cho HS thực hiện trong giải toán. Có thể có bước giải không cần phải trình bày sâu, có thể rút ngắn hơn tùy theo từng bài toán cụ thể. Trong quá trình dạy học, GV cần biết cách chuyển hóa để biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán cho HS thông qua việc giải hàng loạt bài toán cụ thể - một chặng đường đòi hỏi lao động tích cực, sáng tạo của HS dưới dự dẫn dắt, giúp đỡ, định hướng của GV để từ đó thực hiện tốt các mục tiêu dạy học, nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học toán ở trong trường.
Kết luận chương 1
Kỹ năng là một vấn đề hết sức phức tạp trong tâm lý học và giáo dục học. Các nhà tâm lý, giáo dục đã có những quan niệm khác nhau về KN. Chúng tôi cho rằng, giữa các khái niệm có khác nhau nhưng không mâu thuẫn, sự khác nhau chủ yếu là mở rộng hay thu hẹp phạm vi của khái niệm mà thôi.
Đi sâu tìm hiểu về mục tiêu, đặc điểm chương trình và các PPDH môn Toán ở tiểu học. Đặc điểm nội dung chương trình môn Toán ở TH đáng chú ý, trong chương trình từ lớp 1 đến lớp 5 có hai kiểu bài cơ bản: “Kiểu bài hình thành kiến thức mới” và “Kiểu bài thực hành, luyện tập, ôn tập”, với mỗi kiểu bài có cấu trúc và PPDH khác nhau. Đây chính là một trong những cơ sở để chúng tôi xây dựng quy trình hình thành kỹ năng giải toán có lời văn cho HS trong chương 3.
Tuy nhiên để phát huy kỹ năng giải toán có lời văn cho HS lớp 1, HS cần có quá trình tìm hiểu và nắm rõ các phương pháp dạy học vào lớp học để từ đó lựa chọn, sắp xếp và sử dụng các phương pháp hợp lý và có hiệu quả.
Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở Tiểu học, thực hiện đổi mới phương pháp dạy học: "Lấy học sinh làm trung tâm”. HS phải không ngừng học hỏi và trau dồi hiểu biết của mình về giải toán có lời văn, không chỉ dừng lại ở mức độ giải được bài toán mà GV phải làm giàu thêm kỹ năng giải toán, ngân hàng bài toán, sưu tầm, sáng tạo các cách giải để tạo hứng thú học tập cho HS.
CHƯƠNG 2.
THỰC TRẠNG HÌNH THÀNH KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 1
2.1. Thực trạng chung về việc dạy học giải toán ở Tiểu học 2.1.1. Ý nghĩa của việc giải toán
a) Việc giải toán giúp HS hiểu, củng cố và vận dụng các kiến thức về số học, về đo lường, về các yếu tố đại số, về các yếu tố hình học đã được học trong môn Toán ở Tiểu học. Đồng thời giúp HS có thể tiếp thu các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học thông qua việc giải toán.
b) Mỗi bài toán là một bức tranh thu nhỏ phản ánh cuộc sống đời thường. Vì thế sẽ giúp HS tiếp nhận, áp dụng kiến thức cũng như rèn luyện khả năng quan sát và giải quyết các hiện tượng đó. Sau khi giải mỗi bài toán, HS phải rút ra được bản chất toán học được thể hiện trong bức tranh ấy như thế nào. Đòi hỏi HS phải phân tích kĩ đề toán, chọn lời giải ngắn gọn, từ đó đưa ra cách tính đúng và chuẩn.
c) Việc giải các bài toán sẽ giúp HS phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho HS. Bởi vì, khi giải toán HS phải biết tập trung chú ý vào vấn đề được thể hiện trong bài toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải nắm được dữ kiện đề bài đã cho và hiểu rõ yêu cầu của đề, phải biết phân tích đề để tìm ra được mối quan hệ giữa các số liệu… Nhờ đó mà HS sẽ sáng tạo hơn, tinh tế hơn, tư duy linh hoạt chính xác hơn, cách suy nghĩ và làm việc của cũng khoa học hơn.
d) Việc giải các bài toán còn đòi hỏi HS phải biết tự xem xét vấn đề, tự mình kiểm tra lại các kết quả,… Do đó giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo.
Chúng ta nhận thấy thực trạng hiện nay là đòi hỏi HS phải ra sức rèn luyện để giải toán trở nên thành thạo. Điều đó chẳng những sẽ giúp HS học giỏi toán mà còn giúp các em học giỏi tất cả các môn học khác.
2.1.2. Chuẩn học tập môn Toán ở Tiểu học
2.1.2.1. Quá trình hình thành chuẩn kiến thức và kĩ năng ở Trường Tiểu học
- Trong CCGD (1981 - 1993) đã soạn thảo các yêu cầu cơ bản về kiến thức và kỹ năng của từng môn học xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 12. Đây là ý tưởng đầu tiên của việc chỉ đạo dạy học, kiểm tra, đánh giá theo chuẩn.
- Trong quá trình phổ cập giáo dục Tiểu học (1991 - 2000) đã soạn thảo và thử nghiệm “trình độ học tập tối thiểu” môn Tiếng Việt và môn Toán của chương trình CCGD (1981) ở Tiểu học, coi đây là chuẩn kiến thức và kỹ năng của hai môn học chủ chốt ở Tiểu học
- Trong quá trình soạn thảo, thí điểm, triển khai chương trình giáo dục phổ thông mới (từ 1996) đã xây dựng được chuẩn kiến thức và kỹ năng của các môn học; chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ sau từng giai đoạn học tập. Các chuẩn này đã góp phần hoàn thiện dự thảo chương trình giáo dục của từng môn học, từng bậc học.
Mặc dù có sự chỉ đạo thống nhất trong quá trình xây dựng, thí điểm, nhưng nhìn tổng thể vẫn còn “quá tải và nặng nề” trong dạy học ở Tiểu học.
2.1.2.2. Chuẩn học tập môn Toán ở Tiểu học
Trên thực tế “Chuẩn học tập” vừa là tính chuẩn hoá (tức là đảm bảo đạt được những mục tiêu cơ bản nhất của chương trình giáo dục) vừa là tính tối thiểu (tức là đảm bảo phù hợp với sự cố gắng của các loại đối tượng học sinh). Được hiểu như là mức độ mà mọi học sinh cần và có thể đạt được về kiến thức và kỹ năng của môn Toán. Mức độ này được công nhận là tiêu chuẩn để xác nhận học sinh đã thực hiện được những mục tiêu của chương trình môn học, sau một giai đoạn học tập xác định như cuối kì 1 hoặc giữa kì 2. Mọi HS đều phải phấn đấu đạt được. Nhưng sẽ có một số học sinh đạt chuẩn, một số ít học sinh vượt chuẩn, đa số học sinh phải có sự hỗ trợ mới đạt chuẩn. Vì thế sẽ không phát triển, không gây được hứng thú học tập cho HS.
Chuẩn kiến thức và kỹ năng hiện nay chưa thật cụ thể và chuẩn xác, khó sử dụng, khó kiểm soát, không tạo ra được những cách hiểu khác nhau trong sử dụng. Chuẩn kiến thức và kỹ năng là cơ sở quan trọng để biên soạn tài liệu dạy học, xây dựng ngân hàng đề kiểm tra, kiểm định và đánh giá chất lượng giáo dục, đặc biệt là kiểm tra kết quả giáo dục HS.
Ví dụ: Trình độ chuẩn của Toán 1 (chương trình hiện hành)
Về đọc, viết các số đến 100: Biết đọc, viết các số đến 100, trong đó có: + Viết số và ghi lại cách đọc số.
+ Nhận biết giá trị theo vị trí các chữ số trong một số.
+ Biết đặt tính (theo cột dọc) và thực hiện phép cộng, phép trừ không nhớ các số trong phạm vi 100.
+ Biết vận dụng bảng cộng trừ trong phạm vi 10 để cộng trừ nhẩm (không nhớ): hai số tròn chục; số có hai chữ số và số có một chữ số (trường hợp phép cộng, phép trừ ở cột đơn vị dễ thực hiện bằng nhẩm nhanh); số có hai chữ số và số tròn chục...
Vấn đề sử dụng chuẩn kiến thức và kỹ năng trong kiểm tra đánh giá: Đề kiểm tra phải tuân thủ các nguyên tắc: đúng chuẩn; đủ dạng bài cơ bản; dễ chấm và cộng điểm; phân loại chính xác học sinh; sắp xếp câu hỏi, bài tập theo thứ tự từ dễ đến khó, học sinh có thể làm bài trong thời gian quy định nhưng không dễ dàng đạt điểm 10.
Nội dung đánh giá phải toàn diện về: - Nhận biết - hiểu.
- Vận dụng các kiến thức và kỹ năng về số, đại lượng, giải toán có lời văn.
- Phối hợp kiểm tra thường xuyên và định kì, sử dụng hình thức đánh giá: kiểm tra viết, vấn đáp, làm quen với các bài tập trắc nghiệm, khuyến khích tự đánh giá HS.
2.1.3. Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học2.1.3.1. Định hướng chung 2.1.3.1. Định hướng chung
Trong Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật giáo dục 2005, Chương I, Điều 5). “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh” (Luật giáo dục 2005, Chương II, Điều 28).
Định hướng chung của đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học hiện nay là: phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của học sinh trong suốt quá trình học tập. Muốn vậy cần phải thay đổi cách thức dạy của thầy, thay đổi phương pháp học tập của trò, chuyển từ học tập thụ động sang
học tập tích cực, từng bước chuyển dần phương pháp dạy học theo hướng biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo, biến quá trình dạy học thành quá trình tự học.
2.1.3.2. Các giải pháp cụ thể
Những giải pháp cụ thể nhằm đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy học Toán ở Tiểu học hiện nay là:
1) Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của người học trong quá trình học tập
Người học là chủ thể kiến tạo kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ chứ không phải là nhân vật bị động hoàn toàn làm theo mệnh lệnh của thầy giáo. Với định hướng “tích cực hoá hoạt động của người học”, vai trò chủ thể của người học được khẳng định trong quá trình học tập trong hoạt động và bằng hoạt động của bản thân mình.
Ngay từ lớp 1, khi dạy học “kiến thức mới” GV cần nêu thành tình huống có vấn đề cần giải quyết, mặc dù “tình huống” đó có thể đơn giản và tường minh qua các hình vẽ trong sách giáo khoa, nhưng chưa để HS tự nêu lên và tự giải quyết.
Ví dụ, khi học về phép trừ, GV có thể đưa ra tình huống bằng cách hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ (tranh, ảnh,...) hoặc sử dụng đồ dùng học tập để tự mình nêu ra vấn đề cần giải quyết, chẳng hạn: “Trên cành cây có ba con chim, sau đó một con đã bay đi. Còn lại mấy con chim trên cành cây?”, rồi tự học sinh tham gia giải quyết vấn đề (ba con chim bớt đi một con chim còn hai con chim, phép tính tương ứng là: 3 – 1 = 2). GV hướng dẫn HS nêu và giải quyết vấn đề, chưa để HS tự nêu và tự giải quyết vấn đề.
2) Xác lập vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết kế, tổ chức và hướng dẫn quá trình học tập của HS.