Để tìm hiểu quy luật chảy tập trung trên lưu vực chúng ta sẽ lần lượt xem xét hai phương pháp diễn toán dòng chảy tại tuyến nghiên cứu theo lượng mưa và các đặc trưng hình thái thuỷ lực lưu vực.
Công thức căn nguyên dòng chảy là biểu thức toán học biểu diễn lưu lượng nước tại tuyến cửa ra (cửa sông, mặt cắt ngang nghiên cứu) bằng tổng toàn bộ các lưu lượng bộ phận, hình thành trên những phần khác nhau của lưu vực, trong những thời đoạn tính toán khác nhau, nhưng cùng chảy tập trung về tới cửa ra vào một thời đoạn tính toán.
Khi cường độ mưa vượt quá cường độ tổng tổn thất, tức mưa hiệu quả lớn hơn không, sẽ
xuất hiện dòng trên mặt đất chảy tràn theo hướng sườn dốc về lưới sông và cửa sông. Xét theo diện tích lưu vực thì đơn vị nước hình thành trên phần lưu vực nằm càng xa cửa sông sẽ về tới cửa sông càng chậm hơn, còn xét theo thời gian thì đơn vị nước hình thành càng muộn sẽ tập trung về tới cửa sông càng chậm hơn.
Để giản đơn hoá quá trình xây dựng công thức người ta sử dụng 3 giả thiết sau:
Giả thiết rằng các lưu lượng nước thành phần chảy truyền về tới cửa sông với vận tốc ổn
định theo thời gian, không phụ thuộc vào độ sâu dòng chảy. Nhờ đó, có thể dùng tài liệu đo
đạc trong các quá trình hình thành dòng chảy trước đó để tính được vận tốc và thời gian chảy truyền về tới tuyến khống chế, vẽđược đường chảy đẳng thời, là đường nối các điểm có cùng thời gian chảy truyền vềđến tuyến nghiên cứu và coi các đường chảy đẳng thời này là cốđịnh theo thời gian.
Giả thiết rằng mưa hiệu quả phân phối đều trên diện tích lưu vực trong thời đoạn tính toán. Giả thiết sẽ gần thực tế hơn khi diện tích lưu vực nhỏ và thời đoạn tính toán ngắn.
Giả thiết rằng các lưu lượng bộ phận, hình thành trên các phần khác nhau của lưu vực, chảy truyền không biến hình về tới tuyến khống chế.
Việc sử dụng các giả thiết trên làm cho quá trình hình thành dòng chảy bị giản hoá đi
đáng kể, nghĩa là có sai số nhất định, tuy nhiên nó cũng làm cho việc diễn giải quá trình dòng chảy được đơn giản, dễ hiểu và dễ tính toán hơn.
Công thức căn nguyên dòng chảy tổng quát có dạng: Qi = ∑= (h = i k k 1 k . fi - k + 1) (2.2) Tlũ = Tmưa + τmax - 1
trong đó: f- diện tích lưu vực có cùng thời gian chảy truyền; h - cường độ mưa hiệu quả; t - thời gian mưa; τmax - thời gian chảy truyền cực đại; Tlũ - thời gian lũ; Tmưa - thời gian mưa.
Triển khai công thức căn nguyên dòng chảy cho thấy: Khi thời gian mưa nhỏ hơn thời gian chảy truyền cực đại thì phân phối diện tích theo thời gian chảy truyền có vai trò quyết
định tới phân phối dòng chảy và hình thành dòng chảy cực đại, còn khi thời gian mưa lớn hơn thời gian chảy truyền cực đại thì phân phối mưa theo thời gian có vai trò quyết định tới phân phối dòng chảy và hình thành dòng chảy cực đại. Nói một cách khác, phần lưu vực có diện tích lớn nhất, hoặc phần thời gian mưa có tổng lượng mưa hiệu quả lớn nhất sẽ có khả năng
đóng vai trò quyết định trong sự hình thành dòng chảy cực đại trên sông. Kết hợp với đặc trưng hình thái và khí hậu lưu vực có thể thấy thượng và trung lưu thường có vai trò quan trọng nhất trong sinh thuỷ hình thành đỉnh lũ nói riêng và phân phối lũ nói chung. Do vậy, các giải pháp điều tiết dòng chảy nhằm hạn chế lũ thực hiện ở vùng thượng và trung du sẽ đạt hiệu quả lớn hơn và rộng hơn.
Lũđơn vị: Là đường quá trình dòng chảy sinh ra bởi lượng mưa một đơn vị, rơi trong một
đơn vị thời gian tính toán. Đơn vị lượng mưa thường chọn là 10 hoặc 25mm. Đơn vị thời gian tính toán được chọn tuỳ theo diện tích lưu vực: 12 giờ khi F > 2.500km2, 4 - 6 - 8 - 12 giờ khi F = 250 - 2.500km2, 2- 4 giờ khi F = 50 - 250km2 và 1 - 2 giờ khi F < 50km2 .
Đường lũđơn vị tính toán là dạng trung bình của các đường quá trình lũđơn vị thực đo, tách ra được từ số liệu đo đạc thực trong quá khứ. Trong phương pháp tính toán dòng chảy theo đường lũđơn vị, người ta không quan tâm tới diễn biến của quá trình chảy truyền, xem
đó như một quá trình trong hộp đen. Giảđịnh của mô hình là:
Nếu có một trận mưa đơn vị rơi trên lưu vực xem xét, sẽ sinh ra trận lũ hoàn toàn giống như lũđơn vị;
Nếu trong một đơn vị thời gian tính toán, lượng mưa rơi lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) một đơn vị
mưa m lần, thì đường quá trình dòng chảy tại tuyến cửa ra sẽ có đáy không đổi (tức thời gian lũ
không đổi), còn tung độ thì tăng lên (hoặc giảm đi) m lần tương ứng.
Nếu mưa rơi trong một số đơn vị thời gian liên tiếp nhau, thì mỗi thời đoạn mưa đơn vị
sinh ra được tại tuyến khống chế một con lũđơn độc lập nhau vềđộ lớn, nhưng có phần trùng nhau về thời gian xuất hiện, do đó tung độđường quá trình lũ thực tại tuyến khống chế được tính bằng cách cộng dồn tung độ của các đường quá trình do mưa một thời đoạn (có tính tới thời điểm bắt đầu khác nhau của các con lũđơn đó).
Trong thực tế một trận mưa bất kỳ có thểđược chia thành một số thời đoạn mưa liên tiếp. Sử dụng 3 giả thiết trên và đường lũđơn vị có sẵn, chúng ta có thể tính toán được đường quá trình lũ gây nên bởi trận mưa đó.
Đường đơn vị có dạng gần giống đường phân phối diện tích giữa các đường chảy đẳng thời (tức đường quá trình dòng chảy do một đơn vị mưa hiệu quả rơi đều trên lưu vực trong một đơn vị thời gian tính toán, tính được theo công thức căn nguyên dòng chảy), nhưng bản chất chúng khác nhau: do được xây dựng theo lưu lượng thực đo, nên đường đơn vị có tính tới sự biến hình sóng lũ trên đường đi, do vậy nó phản ánh chính xác hơn quá trình chảy tập trung trên lưu vực. Nói một cách khác đường đơn vị là giá trị trung bình của đường quá trình lũ
thực đo, còn công thức căn nguyên dòng chảy chỉ cung cấp đường quá trình tính toán, không xét tới biến hình sóng lũ. Tuy nhiên, trên thực tế việc tách được những con lũ do mưa một
đơn vị rơi đồng đều trên toàn bộ bề mặt lưu vực gây ra là rất khó khăn và những trận lũ như
vậy cũng không hoàn toàn giống nhau, cần đến một số thao tác toán nhất định làm tăng tính
đại biểu, nhưng giảm tính ngẫu nhiên của hiện tượng. Mặt khác, đồng nhất quá trình hình thành dòng chảy do mưa đơn vị độc lập với quá trình hình thành dòng chảy do một bộ phận mưa nào đó trong một trận mưa lớn gây ra là không thực tiễn, sẽ dẫn tới sai số nhất định.