4. Phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận văn
1.2.3.2 Chương trình chuẩn
Đối với sách Đại số 10, các thuật ngữ “GTLN” và “GTNN” không thấy xuất hiện trong chương II “Hàm số bậc nhất và bậc hai” như trong sách Đại số 10 nâng cao. Các đối tượng GTLN và GTNN chỉ xuất hiện ngầm ẩn trong việc xác định đỉnh của parabol – đồ thị của hàm số bậc hai – trong khi đã có sẵn công thức để xác định. GTLN và GTNN cũng xuất hiện trong chương IV “Bất đẳng thức, bất phương trình” như trong sách Đại số 10 nâng cao. Các KNV liên quan đến GTLN, GTNN đều liên quan việc tìm GTLN, GTNN của biểu thức hay của hàm số. Tuy nhiên, các bài toán thuộc các KNV này không xuất hiện trong SGK mà chỉ xuất hiện trong SBT. Số lượng các bài toán này trong SBT ít hơn nhiều so với SGK, SBT Đại số 10 nâng cao (5 so với 20). KNV TB.LN.NN.HB.ĐG và kỹ thuật đỉnh của đa giác lồi cũng xuất hiện như trong sách Đại số 10 nâng cao và cũng chỉ mang tính giới thiệu.
Đối với sách Đại số và Giải tích 11, GTLN và GTNN cũng xuất hiện như trong sách Đại số và Giải tích 11 nâng cao thông qua KNV TLN.NN.HS. Tuy nhiên, kỹ thuật
tập giá trịkhông xuất hiện để giải quyết các KNV này mà chỉ xuất hiện kỹ thuật bất đẳng thức.
Đối với sách Giải tích 12, GTLN và GTNN cũng xuất hiện thông qua các KNV
TLN.NN.HS, TLN.NN.HS.ĐK và các kỹ thuật bảng biến thiên, quy tắc được huy động để
giải quyết các KNV này như trong sách Giải tích 12 nâng cao. Ngoài ra, kỹ thuật đồ thị cũng được huy động để giải quyết KNV TLN.NN.HS. Có sự xuất hiện các kỹ thuật
hàm số đơn điệu trong việc giải quyết các KNV liên quan đến việc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục và đơn điệu trên một đoạn. Tuy nhiên, hai kỹ thuật bảng biến thiên và quy tắcđược thể chế ưu tiên trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số.
Người đọc có thể tham khảo thêm phần phân tích mục này ở phần Phụ lục. Chúng tôi cũng quan tâm đến quy tắc QTGV của hợp đồng dạy học khi xem xét bộ SGK Đại số, Giải tích 10, 11 chương trình chuẩn. Khi đó chúng tôi tiếp tục dự đoán sự tồn tại của quy tắc này khi các biểu thức, hàm số được đưa ra đều có GTLN (nếu xét GTLN) hay GTNN (nếu xét GTNN). Về các sai lầm SL, chúng tôi vẫn nhận thấy các SGK, SGV, SBT Đại số, Giải tích 10, 11, 12 đều chỉ ra rõ sự tồn tại của “𝑥𝑜 ∈ 𝐷 để f(xo) = M” và của “𝑥𝑜 ∈ 𝐷 để f(xo) = m”. Do đó, việc trình bày lời giải của các tài liệu này không phải là nguyên nhân gây nên các sai lầm SL ở HS.