4. Phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận văn
1.2.1.1 GTLN, GTNN của biểu thức chứa dấu trị tuyệt đối
Các đối tượng GTLN và GTNN của biểu thức xuất hiện đầu tiên trong SBT Toán 7 tập một, ở bài “Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân”. Mục tiêu dạy học của bài này như sau:
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân.
- Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lí. (SGV Toán 7 tập một, tr.22)
Qua đó, chúng tôi nhận thấy chương trình không yêu cầu tìm GTLN, GTNN của các biểu thức chứa dấu trị tuyệt đối trong bài này. Nhưng chúng vẫn xuất hiện dưới dạng một số bài toán như:
32. Tìm giá trị lớn nhất của: 𝐴= 0,5−|𝑥 −3,5|; 𝐵=−|1,4− 𝑥|−2. (Bài tập Toán 7 tập một, tr.8) Hướng dẫn của SBT: 32. 𝐴= 0,5−|𝑥 −3,5|≤0,5. A đạt giá trị lớn nhất là 0,5 khi x = 3,5.
𝐵=−|1,4− 𝑥|−2≤ −2. B đạt giá trị lớn nhất là -2 khi x = 1,4. (Bài tập Toán 7 tập một, tr.29)
Các bài toán này hoàn toàn không được đề cập rõ việc tìm GTLN, GTNN của biểu thức khi xthuộc tập số nào. Tuy nhiên, các yêu cầu này nằm trong bài “Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân” nên chúng tôi cho rằng, các biểu thức đã cho được xác định một cách ngầm ẩn trên tập hợp các số hữu tỉ. Qua lời giải hướng dẫn của SBT và sự đối chiếu với SGK tương ứng, chúng tôi nhận thấy việc giải quyết các yêu cầu này không dừng ở việc hiểu mà đòi hỏi HS phải vận dụng được một số tính chất liên quan đến khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cụ thể hơn, HS phải biết và vận dụng được bất đẳng thức “∀𝑥 ∈ ℚ, |𝑥| ≥0” mà họ vừa học trong SGK. Đặc biệt, để giải quyết các bài tập này, HS phải biết các tính chất của bất đẳng thức để biến đổi phù hợp trong khi họ chỉ bắt đầu được học chúng ở học kỳ II của lớp 8. Những điều trên khiến chúng tôi thắc mắc: Có sự liên hệ hay không giữa các tính chất của đẳng thức và bất đẳng thức nơi HS ở giai đoạn họ đã học các tính chất của đẳng thức (ở lớp 6)và chưa học các tính chất của bất đẳng thức? Vai trò của SBT Toán 7 tập 1 trong việc thực hiện mục tiêu học tập của chương trình là gì?