8. Nội dung nghiên cứu
3.4.3. Phân tíc ha posteriori tình huống 3
Tình huống 3, chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên hai lớp 12A1 và 12A2 với tổng số học sinh là 83 em. Chúng tôi trình bày bảng số liệu thu thập được từ bài làm của 83 học sinh như sau:
97
Bảng 3.5: Thống kê kết quả các chiến lược của tình huống 3
Các chiến lược có thể Số câu trả lời Tỉ lệ %
S31: Chiến lược kiểm tra điều kiện 5 6%
S32: Chiến lược không kiểm tra điều kiện 52 62,7% S33: Chiến lược không chấp nhận lời giải giả định 24 28,9%
Không giải thích 2 2,4%
Tổng cộng 83 100%
Có 52/83 học sinh (chiếm tỉ lệ 62,7%) tham gia thực nghiệm không kiểm tra điều
kiện. Sau đây, chúng tôi sẽ trích dẫn một số bài làm của học sinh như sau:
- Đa số các học sinh đều nhận xét giống như HS8 rằng “các biến cố đã mang tính chất xung khắc và độc lập nhau nên không cần kiểm tra”, cụ thể như sau:
Hình 3.15: Bài làm của HS8
- HS9 cũng đồng tình với việc không cần kiểm tra điều kiện nhưng với lí do là vì thời gian. Điều đó cũng có nghĩa là học sinh cho là khi kiểm tra điều kiện sẽ mất thời gian:
98
- Có hai học sinh chỉ nhận xét “Không cần kiểm tra điều kiện” nhưng lại không giải thích lí do.
Trong bảng trên, có 24/83 học sinh không đồng tình với lời giải sẵn chúng tôi đưa ra và trình bày lại một lời giải khác theo các em là phù hợp nhất (có vẻ như các em trình bày dư so với yêu cầu chúng tôi đưa ra). Đa số các em đều cho rằng lời giải là dài dòng và mất nhiều thời gian. Phần lớn bài làm của các em này đều trích bỏ những dòng lí luận và kiểm tra điều kiện mà chúng tôi trình bày. Sau đây là một vài trích dẫn:
- HS10 còn chỉ rõ những chỗ không cần thiết trong lời giải đã cho:
Hình 3.17: Bài làm của HS10
- Chỉ có 5/83 học sinh ý thức được kiểm tra điều kiện trước khi áp dụng công thức nếu đề bài cho “cơ thể bố mẹ là phân li độc lập” nhưng con số này tương đối thấp chỉ chiếm 6%. Chúng tôi trình bày nhận xét của HS11 như sau:
99
- HS12 có ý thức về việc kiểm tra điều kiện các biến cố trước khi áp dụng công thức xác suất, nhưng trong tình huống 3 chúng tôi đưa ra thì học sinh này cũng nhận xét giống như HS8:
Hình 3.19: Bài làm của HS12
Qua đó, chúng tôi nhận thấy trong 83 bài làm của học sinh thì có tới 78 bài làm của học sinh (chiếm 94%, trừ những bài có kiểm tra điều kiện) không quan tâm đến việc kiểm tra các điều kiện trước khi áp dụng công thức cho dù chúng tôi đã cố tình nhắc nhở các điều kiện của hai biến cố trong câu hỏi thực nghiệm. Điều đó cũng có nghĩa là quy tắc hợp đồng R tồn tại, có nghĩa là: “Khi áp dụng công thức cộng và công thức nhân xác suất thì học sinh không có trách nhiệm kiểm tra điều kiện các biến cố xung khắc hay độc lập nhau”.