Hoàn thành đúng thời hạn là một trong những tiêu chí cơ bản đánh giá sự thành công của dự án. Hơn thế nữa, rút ngắn được thời gian thực hiện dự án còn có thể mang lại nhiều hiệu quả kinh tế. Các hiệu quả kinh tế đó là:
- Đối với chủ đầu tư: Sớm thu hồi vốn đầu tư đã bỏ ra và giảm thiệt hại vì ứ đọng vốn ở các giai đoạn đầu tư dở dang.
- Đối với nhà thầu: Giảm thiệt hại vì ứ đọng vốn sản xuất kinh doanh và giảm chi phí cố định.
Để rút ngắn thời gian thực hiện dự án có thể áp dụng nhiều phương pháp. Có thể rút ngắn thời gian thực hiện dự án bằng cách cải tiến công nghệ thực hiện các công việc dự án, cải tiến tổ chức quản lý thực hiện dự án… Hoặc đơn giản là rút ngắn thời gian thực hiện một số Sơ đồ mạng ngang và biểu đồ nhân lực sau khi điều chỉnh công việc quan trọng (công việc trên đường găng) bằng cách tăng thêm nhân lực, máy móc thiết bị, làm thêm giờ, tăng ca… Nói chung, để rút ngắn thời gian thực hiện dự án thì thông thường sẽ làm tăng chi phí. Về mặt kinh tế thì rút ngắn thời gian thực hiện dự án sẽ không còn ý nghĩa nếu chi phí cho việc rút ngắn thời gian vượt quá lợi ích kinh tế do nó đem lại, trừ trường hợp việc rút ngắn thời gian thực hiện dự án mang ý nghĩa chính trị - xã hội quan trọng nào đó.
Bài toán rút ngắn thời gian thực hiện dự án được đặt ra như sau: Thời gian thực hiện các công việc của dự án như bình thường theo các phương án ban đầu được coi là thời gian tối ưu, tương ứng với chi phí thực hiện nhỏ nhất. Nếu cần rút ngắn thời gian thực hiện dự án thì vì mỗi công việc của dự án có tầm quan trọng khác nhau, chi phí cho chúng cũng khác nhau, vậy ta cần phải rút ngắn thời gian thực hiện những công việc nào để làm sao cho đạt được mục đích với chi phí nhỏ nhất.
* Phân tích bài toán
Chi phí để thực hiện bất kỳ công việc nào cũng có thể chia làm 2 loại là chi phí trực tiếp và chi phí gián tiếp:
- Các chi phí gián tiếp không thay đổi theo khối lượng công việc thực hiện mà phụ thuộc vào thời gian. Các chi phí gián tiếp cơ bản là:
+ Một bộ phận của chi phí quản lý như chi phí quản lý hành chính, lương bộ phận gián tiếp…
+ Khấu hao tài sản cố định.
+ Lương công nhân trả theo thời gian hoặc lương tối thiểu phải trả hàng năm dù dự án hoạt động hay không hoạt động.
+ Các khoản thuế và chi phí cố định hàng năm.
+ Các khoản tiền thuê bất động sản và phí cố định hàng năm.
- Các chi phí trực tiếp thay đổi theo khối lượng công việc thực hiện, bao gồm các khoản chủ yếu là:
+ Chi phí nguyên vật liệu chính và phụ. + Chi phí năng lượng.
+ Chi phí sử dụng máy móc thiết bị phần phụ thuộc vào khối lượng sản phẩm. + Chi phí cho công nhân sản suất theo lương khoán sản phẩm.
Hình 2.4 Mối quan hệ giữa chi phí và thời gian thi công
Điểm A: ứng với thời gian thi công tijmin cho CijA có giá trị lớn nhất ( min ij
t ứng
với thời gian thi công khẩn trương nhất).
Điểm B: công việc thi công với thời gian bình thường, chi phí là nhỏ nhất CijB.
Vượt qua điểm B: chi phí trực tiếp lại tăng lên.
Thời gian thi công nhỏ nhất cho chi phí gián tiếp nhỏ nhất. Thời gian thi công kéo dài thì chi phí gián tiếp càng tăng. Đường cong mối quan hệ giữa chi phí tổng cộng với thời gian thi công (đường C) biểu diễn trên hình 2-4c.
Điểm D cho Cmin ứng với thời gian thi công tối ưu ijw
t t
Khi rút ngắn thời gian thực hiện công việc thì thông thường chi phí gián tiếp sẽ tăng lên (do hoặc phải sử dụng công nghệ, máy móc thiết bị, nguyên vật liệu …
đắt tiền hoặc tăng lương làm ngoài giờ cho công nhân…) và chi phí trực tiếp sẽ giảm đi.
Điểm ứng với giá trị nhỏ nhất của đường tổng chi phí trên hình dưới sẽ là thời gian tối ưu thực hiện công việc. Muốn giải bài toán trên một cách chính xác cần phải lập phương trình của chi phí đối với biến số thời gian. Đây là một việc làm phức tạp và khó khăn vì không đủ số liệu. Vì lý do đó, để giải bài toán này người ta thường coi quan hệ giữa chi phí và thời gian thực hiện công việc là tuyến tính.
Cách giải bài toán tối ưu SĐM theo thời gian chi phí được thực hiện theo các bước như sau:
+ Bước 1: Lập đường cong chi phí trực tiếp - thời gian thi công C1
+ Bước 2: Lập đường cong chi phí gián tiếp - thời gian thi công C2
+ Bước 3: Lập đường cong chi phí tổng cộng - thời gian thi công C(t). + Bước 4: Tính đạo hàm bậc nhất: dc t( ) f t'( )
dt = + Bước 5: Triệt tiêu đạo hàm bậc nhất f’(t) = 0 => tìm được tt.w
Việc giải chính xác bài toán tối ưu theo trình tự trên là khó khăn vì không viết được chính xác phương trình biểu diễn C1, C2, C(t). Do vậy để giải bài toán người ta thường quan niệm quan hệ giữa chi phí và thời gian thực hiện công việc là bậc nhất (đường thẳng). Và bài toán được giải theo trình tự như sau:
- Lập sơ đồ mạng với thời gian thi công bình thường để có chi phí là tối thiểu.- Rút ngắn dần thời gian thi công về tối thiểu với điều kiện chi phí tăng lên ít nhất. Như vậy sẽ có tổng chi phí bị tăng lên ít nhất, có nghĩa là xuất phát từ tB đi dần đến điểm cho tt.w
- Muốn cho chi phí tăng lên ít nhất thì cần rút ngắn lần lượt ở từng công việc hoặc nhóm công việc có phụ phí tăng lên ít nhất (chi phí bù ít nhất).
Mối liên hệ giữa thời gian và chi phí:
ij ij ij i-j i-j min A B b C C e t t − = − (2.6) Trong đó: - eij : Chi phí bù của công việc ij.
- ij
A
C : Chi phí thi công khẩn trương của công việc ij. - ij
B
C : Chi phí bình thường của công việc ij. - i j
b
t − : Thời gian bình thường của công việc ij. - min
i j
t − : Thời gian khẩn trương của công việc ij.
Chi phí bù thể hiện cái giá phải trả khi ta tiến hành rút ngắn thời gian thi công.
Để rút ngắn thời gian thực hiện cả dự án thì ta chỉ rút ngắn thời gian của công việc nào có ảnh hưởng đến thời gian thực hiện cả dự án, có nghĩa là chỉ rút ngắn thời gian thực hiện các công việc trên đường găng. Cứ rút ngắn Lgăng của SĐM với tất cả các công việc thi công bình thường với điều kiện chi phí bù tăng lên ít nhất cho đến khi mọi công việc có mini-j
i j b
t− =t nghĩa là rút ngắn đến khi có thể.
Trong quá trình rút ngắn thời gian thực hiện các công việc nằm trên đường găng cần liên tục tính toán lại SĐM xem có xuất hiện đường găng mới không. Nếu có nhiều đường găng thì để rút ngắn thời gian thực hiện dự án phải rút ngắn thời gian của tất cả các đường găng.
Ta giả định:
+ Sự phụ thuộc giữa thời gian và chi phí thực hiện các công việc dự án là tuyến tính.
+ Thời gian thực hiện các công việc theo chế độ bình thường là thời gian tối ưu tương ứng với chi phí thực hiện công việc là thấp nhất.
Khi rút ngắn thời gian thực hiện dự án với chi phí tăng lên ít nhất, sơ đồ mạng cuối cùng thu được có thời gian thực hiện ngắn nhất và mức tăng chi phí là thấp nhất. Song, chi phí thực hiện cả dự án đã là nhỏ nhất chưa? Đó mới là mối quan tâm cuối cùng của những người làm công tác lập kế hoạch tiến độ.
Trong quá trình xem xét quan hệ giữa thời gian và chi phí thì các công việc găng đã được thực hiện với thời gian dài nhất có thể, nghĩa là với thời gian đó không thể thực hiện công việc với chi phí thấp hơn. Nhưng còn các công việc không găng thì sao? Như ta đã giả định, mọi công việc trong SĐM xuất phát ban đầu các công việc đều được thực hiện với thời gian tối ưu tương ứng với chi phí thấp nhất. Thực tế
có thể không là như vậy và hơn thế nữa, sau quá trình biến đổi SĐM vấn đề có thể thay đổi. Tóm lại, các công việc không găng này có thể kéo dài trong phạm vi thời gian dự trữ nhằm mục đích giảm chi phí thực hiện. Như vậy trong hai giả định đã nêu, ta giữ giả định a (thời gian tối ưu) và coi giả định b (chi phí thấp nhất) là có thể xem xét lại. Kéo dài công việc này trong phạm vi dự trữ không làm thay đổi thời gian thực hiện toàn bộ dự án nhưng có thể làm giảm chi phí thực hiện dự án. Như vậy ta đã thực hiện được việc tối ưu hóa sơ đồ mạng theo chỉ tiêu thời gian và chi phí.