, (OC OA uuuur uuuur 1 1)
2.2.1.Câu hỏi, bài tập mở nhằm hình thành và củng cố các khái niệm cho học sinh
trình hình học
2.2.1.Câu hỏi, bài tập mở nhằm hình thành và củng cố các khái niệm cho học sinh
Dạy học khái niệm toán học là một tình huống điển hình của dạy học toán ở trờng phổ thông. Hệ thống khái niệm toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức toán học của học sinh. Nắm vững hệ thống khái niệm toán học là khâu đầu tiên, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng vững chắc, có hiệu quả các kiến thức toán học đã học. Đồng thời quá trình hình thành vững chắc cho học sinh hệ thống các khái niệm toán học cũng là quá trình phát triển các năng lực trí tuệ chung (phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hoá) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh . Đặc biệt, hoạt động nhận thức khái niệm toán học có vai trò quan trọng đối với việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh: “Sự hình thành khái niệm đòi hỏi một hoạt động t duy tích cực của bản thân học sinh, một thái độ độc lập trong việc hiểu tài liệu nghiên cứu’’.
Chất lợng kiến thức của học sinh một phần lớn phụ thuộc vào việc nắm vững ý nghĩa của mỗi khái niệm, nắm đợc nội dung của từng định nghĩa, khái niệm toán học. Tuy nhiên, các khái niệm này là khái niệm trừu tợng và rất khó hình thành cho học sinh THPT “ở cấp THPT, học sinh cha thể nhận thức hết tầm quan trọng, cũng nh cha nhận thức đợc các khía cạnh tinh vi trong lập luận xung quanh các khái niệm này”. Vì thế, có một tình trạng khá phổ biến là học sinh chỉ chú ý học thuộc các định lý, công thức mà coi nhẹ việc nắm vững các khái niệm, các định nghĩa. Điều đó làm cho học sinh lúng túng khi vận dụng kiến thức toán học, gặp nhiều khó khăn khi giải toán, phạm nhiều sai lầm máy móc và chủ nghĩa hình thức.
Vì vậy, muốn khắc phục tình trạng trên và cũng là để đạt đợc các yêu cầu của việc dạy học khái niệm toán học ở trờng phổ thông, giáo viên cần phải có những biện pháp s phạm thích hợp kích thích hoạt động học tập của học sinh, giúp học sinh nắm vững khái niệm và có thể sử dụng khái niệm một cách linh hoạt trong những tình huống khác nhau. Ngay cả để hiểu đợc chừng mực nào đó nội dung của những khái niệm cũng cần thiết phải có những biện pháp s phạm thích hợp: đó là những cách thức và phơng tiện (những lời nói sinh động, những hình ảnh trực quan, những ví dụ cụ thể, việc rèn luyện và phát triển khả năng chuyển từ ngôn ngữ thông thờng sang ngôn ngữ toán học, khả năng thực hiện các thao tác t duy cơ bản, những sơ đồ, biểu bảng, những bài tập thích hợp và những tình huống xuất hiện trong quá trình dạy học) đợc giáo viên sử dụng trong quá trình dạy học để góp phần tạo nên những hoạt động và giao lu của học sinh trong quá trình dạy
học nhằm đạt đợc các mục đích dạy học.
Xu hớng dạy toán qua một hệ thống bài tập là xu hớng dạy đang đợc nhiều ngời quan tâm. Đó là một xu hớng dạy học mang nhiều yếu tố tích cực. Tuy nhiên, trong việc dạy học toán theo xu hớng này hầu hết giáo viên lại xem nhẹ các định nghĩa, cha chú ý đền việc hình thành vững chắc hệ thống khái niệm toán học cho học sinh qua việc dạy chứng minh các định lý, dạy giải toán mà chỉ chú trọng đến việc luyện tập vận dụng các công thức, định lý để giải quyết đợc nhiều bài tập. Do đó giáo viên thờng rất ít chú ý đến việc lựa chọn bài toán thích hợp cho việc dạy học khái niệm toán học theo xu hớng này. Kết quả là học sinh đợc tích cực làm việc nhng không nắm vững đợc dấu hiệu bản chất của khái niệm, lúng túng khi vận dụng khái niệm vào các tình huống khác nhau, vì vậy hiệu quả dạy học khái niệm toán học ở trờng phổ thông còn cha đợc nâng cao. Thực tế đó đòi hỏi giáo viên phải tìm ra các biện pháp s phạm thích hợp, giúp cho học sinh học tập thoải mái và hứng thú, phát huy cao độ tiềm lực sẵn có của các em để hình thành vững chắc hệ thống khái niệm và chủ động vận dụng hệ thống khái niệm để chứng minh định lý, giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.
Ví dụ 2.1. Khi dạy về khái niệm hình chóp đều ta có thể nêu câu hỏi:
Phải chăng mọi hình chóp có đáy là một đa giác đều là một hình chóp đều? Ví dụ 2.2. Khi dạy về khái niệm hai đờng thẳng song song trong không gian ta có thể nêu câu hỏi. (hình 17, 18)
Hai đờng thẳng trong không gian không có điểm chung có thể kết luận song song không?
Ví dụ 2.3. Khi dạy khái niệm hình chóp ta có thể cho học sinh quan sát các hình bên và nêu câu hỏi. (hình 19)
Các hình bên có đặc điểm gì giống nhau?
Với câu hỏi này ta hy vọng
nhận đợc các nhận xét nh: có A 1 A 3 A 2 S A 4 A 3 A 1 A 2 S A 1 A 5 A 4 A 2 A 3 S Hình 19 b a b a Hình 17 Hình 18
một đỉnh không nằm trong mặt phẳng chứa n-1 đỉnh còn lại; có n miền tam giác có chung một đỉnh; các đỉnh cùng nằm trên một mặt phẳng tạo thành một đa giác. Từ các dấu hiệu đó ta đi đến xây dựng định nghĩa về hình chóp nh sau:
Hình tạo bởi n miền tam giác SA1A2, SA2A3,…SAnA1và miền đa giác A1A2A3…An đợc gọi là hình chóp S.A1A2A3An.
Qua nghiên cứu và thực tế giảng dạy chúng tôi nhận thấy nếu biết vận dụng câu hỏi, bài tập mở rất hữu ích trong việc cũng cố các khái niệm đã học.