Phân tích nhân tố khám phá là một phương pháp phân tích thống kê dùng để rút gọn một tập gồm nhiều biến quan sát phụ thuộc lẫn nhau thành một tập biến (gọi là các nhân tố) ít hơn để chúng có ý nghĩa hơn nhưng vẫn chứa đựng hầu hết nội dung thông tin của tập biến ban đầu (Hair & ctg, 1998). Theo Hoàng Trọng - Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2011), phân tích nhân tố là tên chung của một nhóm thủ tục được sử dụng để thu nhỏ dữ liệu.
Nguồn: Dự theo Kim & Mueller (1978a)
Hình 3.4: Mô hình mô phỏng 1 nhân tố EFA
Về mặt tính toán phân tích nhân tố được mô tả như sau: Xi = Ai1*F1 + Ai2*F2 + Ai3*F3 + ….+ Aim*Fm + ViUi. Trong đó:
Xi là biến chuẩn hóa thứ i
Aij là hệ số hồi quy bội chuẩn hóa của nhân tố j đối với biến i F các nhân tố chung
Vi hệ số hồi quy chuẩn hóa của nhân tố đặc trưng đối với biến i Ui nhân tố đặc trưng của biến i
m số nhân tố.
Các nhân tố đặc trưng có tương quan với nhau và với các nhân tố chung; bản thân các nhân tố chung cũng có thể được diễn tả như những kết hợp tuyến tính của các biến quan sát như sau: Fi = Wi1*X1 + Wi2*X2 + Wi3*X3 + ….+ Wik*Xk; trong đó
Fi là ước lượng trị số của nhân tố i Wi là quyền số hay trọng số của nhân tố k là số biến
Khi phân tích nhân tố, chúng ta cần xem xét các tham số thống kê của quá trình phân tích nhân tố bao gồm:
Factor loading là những hệ số tương quan đơn giữa các biến và nhân tố của nó; Factor loading > 0.5 được sử dụng trong phép phân tích nhân tố để loại bỏ các biến
V1 Biến X1 Nhân tố Fi Biến X2 Biến X3 Biến Xk . . . U1 U2 U3 Uk W1 W2 Wk W3 V2 Vk V3
không hợp lệ. Theo Hair & ctg (1998,111)1 Factor loading là chỉ tiêu để đảm bảo mức ý nghĩa thiết thực của EFA. Factor loading > 0.3 được xem là đạt được mức tối thiểu, Factor loading > 0.4 được xem là quan trọng, > 0.5 được xem là có ý nghĩa thực tiễn. Hair & ctg (1998,111) cũng khuyên bạn đọc như sau: nếu chọn tiêu chuẩn factor loading > 0.3 thì cỡ mẫu của bạn ít nhất phải là 350, nếu cỡ mẫu của bạn khoảng 100 thì nên chọn tiêu chuẩn factor loading > 0.55, nếu cỡ mẫu của bạn khoảng 50 thì Factor loading phải > 0.75. Factor matrix là ma trận chứa các hệ số factor loading
Kiểm định Bartlett‟s Test of Sphericity là một đại lượng thống kê dùng để xem xét giả thuyết các biến không có tương quan trong tổng thể. Nếu Sig của Bartlett‟s Test of Sphericity < 5% chúng ta bác bỏ giả thuyết Ho: Các biến không có tương quan trong tổng thể (không có ý nghĩa trong phân tích nhân tố).
Eigenvalue đại diện cho phần biến thiên được giải thích của các nhân tố; Eigeưnvalue > 1 là tiêu chuẩn để xác định số nhân tố được hình thành từ các dữ liệu thu thập được.
KMO là trị số cho biết mức độ thích hợp của các nhân tố trong phân tích; KMO >= 0.5 là thích hợp với các nghiên cứu tiếp theo và ngược lại.