Hiện nay, có nhiều phƣơng pháp cho phép xác định giá trị cung cấp của nƣớc mƣa cho NDĐ nhƣ phƣơng trình cân bằng mặt đất, phƣơng pháp cân bằng trong đới thông khắ của A.V.Lebedev..., nhƣng thông dụng nhất vẫn là phƣơng pháp dựa trên phƣơng trình sai phân hữu hạn của G. N. Kamenski. Để áp dụng phƣơng pháp này,
ngƣời ta thƣờng thiết kế các sân cân bằng. Đối với dòng chảy một chiều, sân cân bằng gồm một tuyến ba lỗ khoan song song với phƣơng dòng chảy. Đối với dòng chảy hai chiều, sân cân bằng gồm hai tuyến song song và vuông góc với phƣơng dòng chảy. Trên mỗi tuyến cũng có 3 lỗ khoan quan trắc. Chúng tạo nên dạng một chiếc phong bì. Vì vậy, trong thực tế thƣờng gọi là sân cân bằng dạng phong bì.
Cơ sở phƣơng pháp tắnh toán: thành phần tham gia vào cân bằng nƣớc trong khu cân bằng bao gồm lƣợng nƣớc chảy đến và chảy đi theo phƣơng , theo phƣơng , giá trị cung cấp hoặc bốc hơi từ bề mặt NDĐ: . Sự thay đổi giá trị cung cấp và thoát theo các phƣơng đã dẫn đến sự dâng cao hay hạ thấp mực NDĐ và đi liền là sự thay đổi thể tắch nƣớc (V) trong phân tố nghiên cứu.
(3.1) Trong các biểu thức trên:
∆x, ∆y là khoảng cách giữa các lỗ khoan quan trắc trong sân cân bằng theo phƣơng x, y;
W là cƣờng độ cung cấp của nƣớc mƣa (hoặc bốc hơi) từ bề mặt NDĐ trên Hình 3.1. Kiểu sân cân bằng
một đơn vị diện tắch;
là hệ số nhả nƣớc trọng lực (khi mực nƣớc hạ thấp) hoặc hệ số thiếu hụt bão hòa (khi mực nƣớc dâng cao);
H là biên độ dao động mực nƣớc ứng với khoảng thời gian t.
So sánh tổng các giá trị của các thành phần tham gia vào cân bằng nƣớc với sự thay đổi thể tắch nƣớc của phân tố nghiên cứu, ta có phƣơng trình:
(3.2)
Từ phƣơng trình (3.2) rút ra:
(3.3)
Giả sử theo trục x có ba lỗ khoan có ký hiệu 1, 5, 4 và trục y Ố 3, 5, 2 của phân tố trong sân cân bằng, lƣu lƣợng chảy đến và chảy đi khỏi phân tố cân bằng theo phƣơng x ta có phƣơng trình (3.4)
+
(3.4) Ở đây: K là hệ số thấm đất đá chứa nƣớc;
s, s+1, s+2 là thời điểm đầu, giữa và cuối của bƣớc thời gian t; [ ]
là bề dày và cao trình mực nƣớc tại các lỗ khoan 1, 2, 3, 4, 5 ở thời điểm s+1; là cao trình mực nƣớc tại lỗ khoan 5 ở thời điểm đầu s và thời điểm cuối s+2 của khoảng thời gian t;
l5,4, l5,3, l5,2, l5,1 là khoảng cách từ các lỗ khoan 5-4, 5-3, 5-2 và 5-1.
; ; ;
; .
Từ các biểu thức trên, ta có phƣơng trình xác định giá trị cung cấp của nƣớc mƣa cho NDĐ hoặc bốc hơi từ bề mặt NDĐ:
W = S Ố K1 (A-B) Ố K2 (C Ố D) (3.5)
Nhƣ vậy, từ phƣơng trình (3.5) ta có thể xác định đƣợc giá trị W.