Sự hình thành và điều kiện hình thành mầm tinh thể

Ở trạng thái lỏng, các nguyên tử của các chất dịch chuyển vô trật tự, do chuyển động nhiệt. Đồng thời trong trạng thái lỏng có những nhóm nhỏ nguyên tử mà trong đó chúng được sắp xếp tương tự như trong mạng tinh thể. Các nhóm này không ổn định, chúng bị tiêu tan và lại xuất hiện trong chất lỏng. Khi chất lỏng được quá nguội một số nhóm trong số đó có kích thước lớn nhất trở nên ổn định và có khả năng lớn lên. Những nhóm nguyên tử này được gọi là tâm kết tinh (mầm).

Hình 2.1: Điều kiện hình thành mầm

Sự xuất hiện các mầm làm thay đổi năng lượng của hệ GT (hình 2.1). Một mặt, khi chuyển chất lỏng sang trạng thái tinh thể năng lượng giảm một lượng

VGV(G1), mặt khác, nó lại bị tăng một lượng A (G2) do sự xuất hiện bề mặt phân chia giữa chất lỏng và mầm tinh thể, tổng thay đổi có dạng:

GT = - VGV + A (2.2)

Trong đó: V - thể tích mầm, A - diện tích bề mặt mầm,  - sức căng bề mặt trên mặt biên giới tinh thể - chất lỏng; GV - chênh lệch thế nhiệt động khi một đơn vị thể tích chất lỏng chuyển thành tinh thể.

GV = Q. T/TK (2.3)

Nếu coi mầm có dạng hình cầu, bán kính r, thì tổng biến thiên thế nhiệt động:

GT = - (4/3)r3. GV + 4r2 (2.4)

34 Từ phương trình (2.4) thấy rằng, đồ thị về sự phụ thuộc của biến thiên năng lượng theo kích thước mầm có cực đại (hình 2.1) ở một giá trị r* nào đó. Các mầm có kích thước lớn hơn kích thước tới hạn làm giảm GT và do đó chúng ổn định và

có khả năng lớn lên. Các mầm có kích thước nhỏ hơn kích thước tới hạn thì không ổn định và sẽ bị hòa tan trong chất lỏng vì nếu chúng nếu tồn tại sẽ làm tăng GTvà đó là điều không mong muốn về mặt năng lượng của hệ. Kích thước tới hạn của mầm được xác định thông qua việc lấy vi phân của GT theo r và từ biểu thức

dGT/dr = 0 ta xác định giá trị tới hạn của kích thước mầm

r*= 2/GV (2.5)

Khi tăng độ quá nguội, sức căng bề mặt thay đổi không đáng kể còn GV

tăng nhanh. Do đó khi tăng độ quá nguội kích thước tới hạn của mầm giảm. Dễ dàng định lượng điều này nếu tính kích thước tới hạn của mầm, chẳng hạn, của sắt ở các độ quá nguội khác nhau (T1 = 10 K và T2 = 100 K). Biết nhiệt ẩn nóng chảy riêng của sắt Q = 1,72.103 J/cm3 và nhiệt độ nóng chảy (kết tinh) của nó là 1820 K, theo công thức (2.2) tính được GVở T1 = 10 K; GV= 1,72.103 *10/1820 = 9,45 J/cm3. Khi thay giá trị GV thu được và giá trị  (đối với sắt  = 1,396*10-4

J/cm2 [34] vào công thức (2.5) được r* = 2*1,396*10-4/9,45 = 295*10-7 cm = 295 nm. Các tính toán tương tự được tiến hành đối với T2 = 100 K cho thấy rằng trong trường hợp này r*= 29,5 nm.